=(B2/A2)^(1/C2)-1, A2'deki başlangıç değerinden B2'deki bitiş değerine C2 yıldaki yıllık bileşik büyüme oranını (CAGR) döndürür. Başlangıç değerini bitiş değerine çevirecek tek ve sabit yıllık orandır. GERÇEKLEŞENYATIRIMGETİRİSİ (İngilizce RRI) ile yazılan =GERÇEKLEŞENYATIRIMGETİRİSİ(C2;A2;B2) aynı sonucu verir. Tablodaki formülleri de bu şekilde, Türkçe adlarla ve noktalı virgülle yazabilirsiniz.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Start | End | Years | CAGR | RRI |
| 2 | $50,000 | $80,000 | 4 | 12.47% | 12.47% |
=(B2/A2)^(1/C2)-1Gelir 4 yılda 50.000'den 80.000'e büyüdü; CAGR 12.47%'dir. Sonucu yüzde olarak biçimlendirin (Giriş > Yüzde Stili ya da Ctrl+Shift+%, Mac'te Control+Shift+%), yoksa 0,1247 gibi bir ondalık olarak görünür. C2'yi 2 yapın, aynı büyüme yarı sürede yılda 26.49% eder.
CAGR formülü, adım adım
CAGR = (end / start) ^ (1 / years) - 1
end/starttoplam büyüme çarpanıdır: 80.000 / 50.000 = 1,6, yani gelir eskisinin 1,6 katıdır.^(1/years)bu çarpanın 4. dereceden kökünü, yani kendisiyle 4 kez çarpıldığında 1,6 veren yıllık çarpanı alır. 1/4 kuvvetine yükseltmek 4. dereceden köktür.-1çarpanı bir orana çevirir: 1,1247, %12,47 olur.
Parantezler önemlidir. =B2/A2^(1/C2)-1 yalnızca A2'nin kuvvetini alır, çünkü ^ /'den önce hesaplanır; anlamsız bir sonuç verir.
GERÇEKLEŞENYATIRIMGETİRİSİ (Excel 2013 ve sonrası ve Google E-Tablolar) aynı üç sayıyı farklı bir sırayla alır: =GERÇEKLEŞENYATIRIMGETİRİSİ(nper; pv; fv), yani yıl, başlangıç, bitiş.
Yıllık değerler tablosundan CAGR
Her yıl için bir satır varken ilk ve son değeri alın ve dönemleri yılların kendisinden sayın. 2021'den 2026'ya altı satır 5 büyüme dönemidir; sık yapılan bir hata 6 kullanmaktır.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Users | Growth | Measure | Rate | |
| 2 | 2021 | 12,000 | CAGR | 16.72% | ||
| 3 | 2022 | 18,000 | 50.0% | Average growth | 18.86% | |
| 4 | 2023 | 15,300 | -15.0% | |||
| 5 | 2024 | 19,900 | 30.1% | |||
| 6 | 2025 | 24,500 | 23.1% | |||
| 7 | 2026 | 26,000 | 6.1% |
=(B7/B2)^(1/(A7-A2))-1Kullanıcılar 16.72%'lik bir CAGR ile büyüdü, ama beş yıllık büyüme oranının ortalaması 18.86%'dır. Ortalamayı 2022'deki %50'lik sıçrama yukarı çeker ve 2023'teki düşüşü tam olarak saymaz. CAGR dürüst tek sayıdır: =B2*(1+F2)^5 tam olarak 26.000'e varır. B3'ü 8000 yapın: ortalama keskin biçimde düşer, CAGR ise hiç kıpırdamaz, çünkü yalnızca ilk ve son değere bağlıdır. Tek bir yılın değişimi için yüzde değişim sayfasına bakın.
CAGR ile gelecek bir değeri tahmin etme
Tersine çevrildiğinde bir büyüme oranı bir değerin nereye varacağını söyler: =başlangıç*(1+oran)^yıl. Burada 10.000 yılda %8 büyür:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Value | Rate | |
| 2 | 0 | $10,000 | 8% | |
| 3 | 1 | $10,800 | ||
| 4 | 2 | $11,664 | ||
| 5 | 3 | $12,597 | ||
| 6 | 4 | $13,605 | ||
| 7 | 5 | $14,693 |
=$B$2*(1+$D$2)^A3%8'le 5 yıl sonra 10.000, $14,693 olur. Bu bitiş değerini 5 yılla CAGR formülüne geri koyun, yine %8 alırsınız. Aynı bileşik büyüme, DEVRESEL_ÖDEME sayfasındaki birikim planlarını ve kredileri de yönetir.
İki tarih arasında CAGR
Dönem tam bir yıl sayısı değilse üs olarak yıl cinsinden tam uzunluğu kullanın. YILORAN (İngilizce YEARFRAC) ile yazılan YILORAN(başlangıç;bitiş;1) bunu iki tarihten döndürür; 1 gerçek günleri sayar, varsayılan ise 30 günlük aylar sayar.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Bought | Sold | Paid | Sold for | Years | CAGR |
| 2 | 2022-03-15 | 2026-09-30 | $8,000 | $11,500 | 4.55 | 8.31% |
=(D2/C2)^(1/E2)-1Mart 2022'den Eylül 2026'ya yaklaşık 4.55 yıldır; CAGR 8.31%'dir. Yol boyunca para girip çıkıyorsa (aylık yatırımlar, kısmi satışlar) CAGR artık geçerli değildir: NBD ve iç verim oranı sayfasındaki AİÇVERİMORANI'nı kullanın.
Deneyin: bir şehrin nüfus artışı
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Years | Pop 2016 | Pop 2026 | CAGR |
| 2 | 10 | 412,000 | 538,000 |
Sıra sende: D2 hücresinde, A2'deki yıl sayısı boyunca B2'deki nüfustan C2'deki nüfusa yıllık bileşik büyüme oranını hesaplayın.
İpucu: (end/start)^(1/years)-1. Bölmenin ve üssün etrafındaki parantezleri koruyun.
CAGR, ortalama büyüme ve iç verim oranı
| Elinizdeki | Kullanın | Formül |
|---|---|---|
| Bir başlangıç değeri, bir bitiş değeri ve bir yıl sayısı | CAGR | =(end/start)^(1/years)-1 veya =GERÇEKLEŞENYATIRIMGETİRİSİ(years;start;end) |
| Bir yıldan sonrakine değişim | Yüzde değişim | =new/old-1 |
| Özetlemek istediğiniz yıllık oranların listesi | Geometrik ortalama | CAGR'ye eşit olan =GEOORT(1+C3:C7)-1 |
| Zaman içinde giren ve çıkan nakit | İç verim oranı veya AİÇVERİMORANI | =İÇ_VERİM_ORANI(values), =AİÇVERİMORANI(values;dates) |
Gelir, fiyatlar veya yatırımlar gibi bileşik büyüyen hiçbir şey için yıllık büyüme oranlarının düz ORTALAMA'sını "ortalama yıllık büyüme" olarak raporlamaktan kaçının. +%50 ve ardından -%50'den sonra ortalama %0'dır, ama değer başladığı yerin %75'ine düşmüştür.
Sıkça Sorulan Sorular
Excel'de CAGR formülü nedir?
=(bitiş/başlangıç)^(1/yıl)-1, örneğin =(B2/A2)^(1/C2)-1. Sonucu yüzde olarak biçimlendirin. Excel 2013 ve sonrasında =GERÇEKLEŞENYATIRIMGETİRİSİ(C2;A2;B2) aynı sonucu verir.
CAGR için kaç yıl kullanılır?
İlk ve son değer arasındaki dönem sayısı, değer sayısı değil. 2021'den 2026'ya, tabloda 6 satır olsa da, 5 yıldır.
CAGR ile ortalama yıllık büyüme arasındaki fark nedir?
Ortalama büyüme, her yılın yüzde değişiminin düz ortalamasıdır. CAGR, başlangıç değerini bitiş değerine çeviren tek ve sabit orandır. Bir düşüş ve toparlanmadan sonra ortalama büyümeyi abartır: +%50 ve ardından -%50'nin ortalaması %0'dır ama sizi başlangıcın %75'inde bırakır, yani yaklaşık -%13,4'lük bir CAGR.
Excel'de iki tarih arasındaki CAGR nasıl hesaplanır?
Üs olarak yıl cinsinden tam uzunluğu kullanın: C2 ve D2 başlangıç ve bitiş tarihleriyken =(B2/A2)^(1/YILORAN(C2;D2;1))-1. 1 gerçek günleri sayar.
Negatif bir sayıyla CAGR hesaplanabilir mi?
Anlamlı biçimde hayır. 0 olan bir başlangıç değeri #SAYI/0! verir; başlangıç ve bitiş farklı işaretliyse formül #SAYI! ya da hiçbir anlamı olmayan bir sayı döndürür. Bunun yerine değişimi mutlak olarak raporlayın.
