Binärzahlen

Binär ist das Zahlensystem, das Computer intern verwenden. Während Menschen das Dezimalsystem (Basis 10) verwenden, nutzen Computer das Binärsystem (Basis 2).

Das Verständnis des Binärsystems ist für die Assembly-Programmierung unerlässlich, da Sie direkt damit arbeiten, wie die CPU Daten speichert und verarbeitet.

Vergleich von Dezimal und Binär

Schauen wir uns an, wie wir im Dezimal- im Vergleich zum Binärsystem zählen:

Decimal  |  Binary
---------|---------
   0     |    0
   1     |    1
   2     |   10
   3     |   11
   4     |  100
   5     |  101
   6     |  110
   7     |  111
   8     | 1000
   9     | 1001
  10     | 1010

Fällt Ihnen auf, dass das Binärsystem mehr Stellen benötigt, um dieselbe Zahl darzustellen? Das liegt daran, dass nur 2 Ziffern anstelle von 10 zur Verfügung stehen.

Wie Binär funktioniert: Stellenwerte

Im Dezimalsystem repräsentiert jede Stelle eine Zehnerpotenz:

Number: 3 4 5
         ↓ ↓ ↓
       100 10 1
       (10²)(10¹)(10⁰)

So 345 = (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 345

Im Binärsystem repräsentiert jede Stelle eine Zweierpotenz:

Number: 1 0 1
        ↓ ↓ ↓
        4 2 1
       (2²)(2¹)(2⁰)

So 101 = (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1) = 5 in decimal

Das Verständnis von Binärzahlen ist grundlegend, denn wenn Sie anfangen, Assembly-Code zu schreiben, werden Sie direkt damit arbeiten, wie die CPU Daten sieht – als Binärwerte, die in Registern und im Speicher gespeichert sind.