Funzioni ricorsive

La ricorsione è una tecnica di programmazione in cui una funzione richiama sé stessa per risolvere un problema. Questo crea un comportamento simile a un ciclo, ma invece di usare i cicli tradizionali, la funzione richiama ripetutamente sé stessa con parametri modificati fino a raggiungere una soluzione.

Ogni funzione ricorsiva deve avere due componenti essenziali per funzionare correttamente:

Caso base: Questa è la condizione che interrompe la ricorsione. Senza di essa, la funzione chiamerebbe sé stessa all’infinito, causando il crash del programma. Il caso base definisce quando la funzione deve restituire un risultato invece di richiamare sé stessa.

Passo ricorsivo: È qui che la funzione richiama se stessa con una versione modificata del problema originale, avvicinandosi gradualmente al caso base.

Ecco un semplice esempio di funzione ricorsiva che calcola un fattoriale:

<?php
function factorial($n) {
    // Caso base: il fattoriale di 1 è 1
    if ($n <= 1) {
        return 1;
    }
    
    // Passo ricorsivo: n! = n * (n-1)!
    return $n * factorial($n - 1);
}

echo factorial(5);  // Restituisce: 120
?>

In questo esempio, factorial(5) chiama factorial(4), che chiama factorial(3), e così via, finché non raggiunge factorial(1) (il caso base). Poi i risultati si moltiplicano a ritroso: 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.