Сила тока и заряд
- Сила тока
- I = ΔQ / Δt
- Заряд
- Q = ne
I сила токаQ зарядn число зарядовe элементарный заряд
Формулы по электричеству и волнам
Ключевые формулы для цепей, полей и волн на одном листе по физике: ток и сопротивление, последовательное и параллельное соединение, конденсаторы, электрические поля, магнетизм, волны, свет и линзы, с подписанными символами.
Обновлено
Ключевые формулы для цепей, полей и волн на одной странице: электричество, магнетизм и волны из AP Physics 2 и физики A level. Под каждой формулой подписаны символы и условия, а в конце листа собраны постоянные. Формулы, для которых есть калькулятор, ведут к нему, чтобы вы попробовали свои значения. Включите режим Проверь меня, чтобы скрыть формулы и проверить себя, или распечатайте весь лист.
Ток и сопротивление
Закон Ома
- V = IR
- Удельное сопротивление
- R = ρL / A
V напряжениеR сопротивлениеρ удельное сопротивлениеL длинаA площадь поперечного сечения
Мощность и работа тока
- Мощность тока
- P = IV = I²R = V² / R
- Переданная энергия
- E = Pt = IVt
P мощностьt время
ЭДС и внутреннее сопротивление
- ε = I(R + r)
- Напряжение на зажимах
- V = ε − Ir
ε ЭДСr внутреннее сопротивление
Электрические цепи
Последовательное соединение
- Общее сопротивление
- R_T = R₁ + R₂ + …
- Сила тока
- I_T = I₁ = I₂ = …
- Напряжение
- V_T = V₁ + V₂ + …
Параллельное соединение
- Общее сопротивление
- 1 / R_T = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …
- Два резистора
- R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
- Сила тока
- I_T = I₁ + I₂ + …
- Напряжение
- V_T = V₁ = V₂ = …
Правила Кирхгофа
- Правило узлов
- ΣI_in = ΣI_out
- Правило контуров
- ΣΔV = 0
Конденсаторы
- Электроёмкость
- C = Q / V
- Запасённая энергия
- U = ½QV = ½CV²
- Параллельно
- C_T = C₁ + C₂ + …
- Последовательно
- 1 / C_T = 1 / C₁ + 1 / C₂ + …
- Постоянная времени
- τ = RC
C электроёмкостьQ заряд
Электрическое поле
Закон Кулона
- F = k|q₁q₂| / r²
- Постоянная Кулона
- k = 1 / (4πε₀)
q₁, q₂ зарядыr путь
Электрическое поле
- E = F / q
- Точечный заряд
- E = k|q| / r²
- Между параллельными пластинами
- E = V / d
E напряжённость электрического поляq зарядd расстояние между пластинами
Электрический потенциал
- Точечный заряд
- V = kq / r
- Потенциальная энергия зарядов
- U = qV
- Изменение потенциальной энергии
- ΔU = qΔV
V электрический потенциалq зарядU потенциальная энергия
Магнетизм
Сила в магнитном поле
- На движущийся заряд
- F = |q|vB sin θ
- На проводник с током
- F = BIL sin θ
B индукция магнитного поляθ угол к линиям поля
Магнитное поле длинного проводника
- B = μ₀I / (2πr)
μ₀ магнитная постояннаяr расстояние до проводника
Электромагнитная индукция
- Магнитный поток
- Φ = BA cos θ
- Закон Фарадея
- ε = −N ΔΦ / Δt
- Стержень, движущийся поперёк поля
- ε = BLv
Φ магнитный потокθ угол между полем и нормалью к площадкеN число витковL длинаv скорость
Волны и оптика
Формула волны
- Скорость волны
- v = fλ
- Период
- T = 1 / f
f частотаλ длина волныA амплитуда
Свет и фотоны
- Скорость света
- c = fλ
- Энергия фотона
- E = hf = hc / λ
В вакууме: λ это длина волны в вакууме.
h постоянная Планка
Преломление
- Показатель преломления
- n = c / v
- Закон Снеллиуса
- n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂
- Предельный угол
- sin θ_c = n₂ / n₁
Углы отсчитываются от нормали. Предельный угол существует, только когда n₁ > n₂.
n показатель преломленияθ₁, θ₂ углы, отсчитанные от нормали
Линзы и зеркала
- Тонкая линза
- 1 / f = 1 / d_o + 1 / d_i
- Увеличение
- M = h_i / h_o = −d_i / d_o
f фокусное расстояниеdₒ расстояние до предметаdᵢ расстояние до изображенияhₒ, hᵢ высота предмета и высота изображения
Интерференция на двух щелях
- Светлые полосы
- d sin θ = mλ
- Расстояние между полосами
- Δy = λL / d
Расстояние между полосами: для малых углов, когда экран далеко от щелей.
d расстояние между щелямиm порядок полосыL расстояние до экрана
Постоянные
Постоянные
- Элементарный заряд
- e = 1.60 × 10⁻¹⁹ C
- Постоянная Кулона
- k = 8.99 × 10⁹ N m²/C²
- Электрическая постоянная
- ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² C²/(N m²)
- Скорость света
- c = 3.00 × 10⁸ m/s
- Постоянная Планка
- h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s
- Магнитная постоянная
- μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T m/A
Последовательно или параллельно
Большинство задач на цепи сводятся к двум правилам. При последовательном соединении, один элемент за другим, через каждый элемент течёт одинаковый ток, а напряжения на них в сумме дают напряжение батареи. При параллельном, бок о бок, на каждой ветви одинаковое напряжение, а токи в сумме дают общий ток.
Поэтому при последовательном соединении сопротивления складываются, а при параллельном общее сопротивление уменьшается. Два резистора по 6 Ом последовательно дают 12 Ом; те же два параллельно дают 3 Ом, потому что у тока теперь два пути вместо одного. Многие цепи, где есть оба соединения, можно решить изнутри наружу: заменить каждую параллельную группу одним сопротивлением, а потом сложить последовательные. Цепь, которую так разбить нельзя, например мост, решают по правилам Кирхгофа.
Какую формулу мощности выбрать
P = IV, P = I²R и P = V² / R это одна формула, в которую подставили V = IR, чтобы убрать неизвестную величину. Берите ту, которой хватает того, что у вас есть. Лампа 60 Вт в сети 230 В потребляет ток I = 60 / 230, около 0,26 А, а её сопротивление R = 230² / 60, около 880 Ом. Калькулятор закона Ома находит все четыре величины, какую бы вы ни оставили пустой.
Энергия, которую расходует прибор, равна его мощности, умноженной на время работы, E = Pt. Для ответа в джоулях время берут в секундах; в счёте за электричество мощность указана в киловаттах, а время в часах, что даёт киловатт-часы.
Те же формулы в других обозначениях
В AP Physics 2 напряжение обозначают ΔV, где этот лист и A level пишут V, а закон Кулона записывают с 1 / (4πε₀) вместо k: на листе есть оба варианта, потому что это одно и то же число. В A level формулу тонкой линзы пишут как 1 / f = 1 / u + 1 / v, где u и v это расстояния до предмета и до изображения; этот лист оставляет d_o и d_i, чтобы v по-прежнему обозначала скорость.
Что дальше
Калькулятор длины волны решает формулу волны и находит энергию фотона для любой величины, которую вы оставите пустой, а другие калькуляторы по физике показывают каждый шаг. Для движения, сил и энергии вторая половина курса это лист формул по механике.
Частые вопросы
Что такое закон Ома?
V = IR: напряжение на резисторе равно силе тока через него, умноженной на его сопротивление. Батарейка 6 В на резисторе 3 Ом даёт ток 2 А. Закон верен для резисторов при постоянной температуре; лампа накаливания или диод ему не подчиняются.
Как найти сопротивление при параллельном соединении?
Складывайте обратные величины: 1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂. Для двух резисторов это R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂), так что 6 Ом и 3 Ом параллельно дают 2 Ом. Общее сопротивление всегда меньше самого маленького, потому что каждая ветвь добавляет току ещё один путь.
Чем ЭДС отличается от напряжения?
ЭДС ε это энергия, которую батарейка сообщает каждому кулону заряда. Когда батарейка отдаёт ток, напряжение на её зажимах меньше ЭДС, потому что часть энергии расходуется внутри батарейки: V = ε − Ir, где r это её внутреннее сопротивление.
Как связаны длина волны и частота?
Скорость волны равна частоте, умноженной на длину волны, v = fλ. Для света в вакууме скорость равна c, поэтому у зелёного света с длиной волны 500 нм частота 3,00 × 10⁸ / 5,00 × 10⁻⁷ = 6,0 × 10¹⁴ Гц. При той же скорости более высокая частота всегда означает более короткую волну.
Подходит ли этот лист для AP Physics 2?
Он охватывает основные формулы по электричеству, магнетизму, волнам и оптике из AP Physics 2, но не термодинамику и не современную физику. На экзамене College Board выдаёт собственный лист формул, так что тренируйтесь с ним, а этот используйте как бесплатное дополнение.
Хотите проверить на своих числах?
Калькулятор закона Ома Открыть калькулятор