=STDEV.S(B2:B9)는 B2:B9의 값을 표본으로 보고 표준편차를 반환하고, =STDEV.P(B2:B9)는 그 값을 모집단 전체로 봅니다. 표준편차는 값들이 평균에서 보통 얼마나 떨어져 있는지를 말해 줍니다. 작으면 값들이 서로 가깝다는 뜻입니다.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Student | Score | Measure | Result | |
| 2 | Ana | 72 | STDEV.S | 12.82853961 | |
| 3 | Ben | 84 | STDEV.P | 12 | |
| 4 | Cleo | 84 | Average | 90 | |
| 5 | Dan | 84 | |||
| 6 | Eve | 90 | |||
| 7 | Finn | 90 | |||
| 8 | Gia | 102 | |||
| 9 | Hal | 114 |
점수의 평균은 90입니다. STDEV.P는 정확히 12를, STDEV.S는 약 12.83을 냅니다. Hal의 점수를 90으로 바꾸면 둘 다 크게 떨어집니다. 나머지와 멀리 떨어진 값 하나가 표준편차를 크게 움직입니다.
STDEV.S와 STDEV.P: 무엇을 쓸까
둘은 한 단계에서 다릅니다. STDEV.P는 편차 제곱의 합을 값의 개수 n으로 나눕니다. STDEV.S는 n에서 1을 뺀 값으로 나누므로 결과가 조금 더 큽니다. 이유는 이렇습니다. 표본의 흩어짐은 표본 자체의 평균을 기준으로 재는데, 그 평균은 실제 평균보다 표본 값들에 더 가깝습니다. 그래서 n으로 나누면 전체 집단의 흩어짐을 실제보다 작게 잡게 됩니다.
- STDEV.P(모집단): 범위에 설명하려는 모든 값이 들어 있습니다. 질문이 이 반에 관한 것일 때 이 반 학생 8명 전원의 점수가 그 예입니다.
- STDEV.S(표본): 범위가 더 큰 것의 일부입니다. 학생 600명인 학교에서 뽑은 8명으로 학교 전체의 흩어짐을 추정하는 경우입니다.
헷갈리면 STDEV.S를 쓰세요. 스프레드시트의 데이터는 대부분 표본이고, 통계 도구(t 검정, 신뢰 구간)도 표본 버전을 기대합니다. 값이 수백 개면 두 결과가 거의 같고, 값이 8개면 차이가 약 7%입니다.
이전 함수인 STDEV와 STDEVP는 STDEV.S, STDEV.P와 같은 결과를 내며 모든 엑셀 버전에서 여전히 동작합니다. STDEVA와 STDEVPA는 텍스트를 0으로, TRUE를 1로 세는데, 원하는 동작인 경우는 드뭅니다.
엑셀이 계산하는 방법, 단계별로
이 시트는 STDEV.S가 한 번에 하는 일을 손으로 합니다. 각 값에서 평균을 빼고, 차이를 제곱하고, 더한 뒤, n에서 1을 뺀 값으로 나누고, 제곱근을 구합니다.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Value | Difference | Squared | Result | ||
| 2 | 4 | -2 | 4 | Sum of squares | 34 | |
| 3 | 8 | 2 | 4 | n | 6 | |
| 4 | 6 | 0 | 0 | Variance (sample) | 6.8 | |
| 5 | 5 | -1 | 1 | Std dev (sample) | 2.607680962 | |
| 6 | 3 | -3 | 9 | STDEV.S | 2.607680962 | |
| 7 | 10 | 4 | 16 |
제곱의 합은 34, 표본 분산은 6.8이고, 그 제곱근(약 2.61)은 F6의 STDEV.S와 일치합니다. F4를 =F2/F3로 바꾸면 모집단 분산이 나오고, 그 제곱근이 STDEV.P가 반환하는 값입니다.
분산: VAR.S와 VAR.P
분산은 제곱근을 구하기 전의 표준편차입니다. 위 데이터에서 =VAR.S(A2:A7)은 6.8을 내고, =VAR.P(A2:A7)은 n에서 1을 뺀 값 대신 n으로 나눕니다. 분산은 제곱 단위(점수의 제곱, 달러의 제곱)이므로 보고할 때는 표준편차가 읽기 쉽습니다. VAR와 VARP는 이전 이름입니다.
평균 ± 표준편차 1개
흩어짐을 보고하는 흔한 방법은 "평균 ± 표준편차", 예를 들어 90 ± 12.8입니다. 그 범위의 양 끝은 간단한 수식으로 구하고, 조건부 서식 규칙으로 범위 밖의 값을 표시할 수 있습니다.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Student | Score | Measure | Value | |
| 2 | Ana | 72 | Mean | 90.0 | |
| 3 | Ben | 84 | SD | 12.8 | |
| 4 | Cleo | 84 | Low | 77.2 | |
| 5 | Dan | 84 | High | 102.8 | |
| 6 | Eve | 90 | |||
| 7 | Finn | 90 | |||
| 8 | Gia | 102 | |||
| 9 | Hal | 114 |
규칙은 약 77.2부터 102.8 밖에 있는 두 점수, Ana와 Hal을 강조합니다. 정규 분포를 따르는 데이터에서는 값의 약 3분의 2가 평균에서 표준편차 1개 안에, 약 95%가 2개 안에 들어갑니다. 셀의 텍스트를 "90.0 ± 12.8" 형식으로 만들려면 =TEXT(E2,"0.0")&" ± "&TEXT(E3,"0.0")를 쓰세요.
조건을 건 표준편차
STDEVIF 함수는 없습니다. STDEV.S 안에 IF를 넣으세요. IF는 지역이 일치하는 곳에서는 점수를, 나머지에서는 FALSE를 반환하고, STDEV.S는 FALSE 값을 건너뜁니다.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Region | Sales | Region | STDEV.S | |
| 2 | North | 120 | North | 25.61737691 | |
| 3 | South | 95 | South | 3.872983346 | |
| 4 | North | 150 | |||
| 5 | South | 101 | |||
| 6 | North | 90 | |||
| 7 | South | 98 | |||
| 8 | North | 135 | |||
| 9 | South | 104 |
North의 매출은 South보다 훨씬 많이 흩어져 있습니다. Excel 365와 2021에서는 이 수식이 입력한 그대로 동작합니다. Excel 2019 이하에서는 Ctrl+Shift+Enter(Mac에서는 Cmd+Shift+Enter)로 마무리해야 하며, 그렇지 않으면 잘못된 결과나 #VALUE!를 반환합니다. Excel 365에서는 =STDEV.S(FILTER(B2:B9,A2:A9=D2))로도 쓸 수 있습니다.
직접 해 보기: 배송 기간의 흩어짐
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Order | Days | Std dev | ||
| 2 | A1 | 3 | |||
| 3 | A2 | 5 | |||
| 4 | A3 | 4 | |||
| 5 | A4 | 9 | |||
| 6 | A5 | 3 | |||
| 7 | A6 | 4 | |||
| 8 | A7 | 6 |
직접 해 보세요: B2:B8의 주문은 전체 주문의 표본입니다. E2에서 이 값들의 표준편차를 구하세요.
힌트: 표본이면 .S로 끝나는 함수입니다.
흔한 실수: 범위에 들어간 합계 행
열 맨 아래의 합계나 평균까지 포함하는 B2:B10 같은 범위는 그 요약 값을 데이터 하나로 취급하므로 표준편차가 너무 크게 나옵니다. 데이터 행만 선택하거나, 이 페이지의 시트처럼 요약은 다른 열에 두세요. 범위 안의 빈 셀과 텍스트는 무시되지만 0은 값이므로 셉니다. 빠진 점수를 0으로 입력하면 실제 0과 똑같이 흩어짐이 커집니다. 몇 개의 값이 쓰였는지 확인하려면 결과 옆에 =COUNT(B2:B9)를 두세요.
자주 묻는 질문
엑셀에서 표준편차를 구하는 수식은 무엇인가요?
표본은 =STDEV.S(B2:B9), 모집단 전체는 =STDEV.P(B2:B9)입니다. 둘 다 범위 안의 텍스트와 빈 셀을 무시합니다.
STDEV.S와 STDEV.P 중 무엇을 써야 하나요?
범위에 설명하려는 집단의 모든 구성원이 들어 있을 때만 STDEV.P를 쓰세요. 예를 들어 한 팀 8명 전원입니다. 데이터가 더 큰 대상을 설명하는 데 쓰이는 표본(일부 고객, 일부 테스트 실행)이라면 STDEV.S를 쓰세요. 값이 많으면 둘이 비슷하고, 적으면 STDEV.S가 눈에 띄게 큽니다.
STDEV와 STDEV.S의 차이는 무엇인가요?
결과는 같습니다. STDEV와 STDEVP는 호환성을 위해 남아 있는 2010년 이전 이름이고, STDEV.S와 STDEV.P가 현재 이름입니다. Google 스프레드시트는 두 이름을 모두 받습니다.
엑셀에서 분산은 어떻게 구하나요?
표본은 =VAR.S(B2:B9), 모집단은 =VAR.P(B2:B9)를 씁니다. 분산은 표준편차의 제곱이므로 =STDEV.S(B2:B9)^2는 VAR.S와 같은 숫자를 냅니다.
엑셀에서 표준오차는 어떻게 구하나요?
엑셀에는 평균의 표준오차를 구하는 함수가 없습니다. 표본 표준편차를 개수의 제곱근으로 나누세요: =STDEV.S(B2:B9)/SQRT(COUNT(B2:B9)).
