=(B2/A2)^(1/C2)-1은 A2의 시작 값에서 B2의 끝 값까지 C2년 동안의 연평균 성장률(CAGR)을 반환합니다. 시작 값을 끝 값으로 바꾸는 일정한 연간 비율 하나입니다. =RRI(C2,A2,B2)도 같은 결과를 냅니다.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Start | End | Years | CAGR | RRI |
| 2 | $50,000 | $80,000 | 4 | 12.47% | 12.47% |
매출이 4년 동안 50,000에서 80,000으로 늘었으므로 CAGR은 12.47%입니다. 결과를 백분율 형식(홈 > 백분율 스타일, 또는 Ctrl+Shift+%, Mac에서는 Control+Shift+%)으로 지정하지 않으면 0.1247 같은 소수로 보입니다. C2를 2로 바꾸면 같은 성장을 절반의 시간에 이룬 것이므로 연 26.49%입니다.
CAGR 공식, 단계별로
CAGR = (end / start) ^ (1 / years) - 1
end/start는 전체 성장 배수입니다. 80,000 / 50,000 = 1.6이므로 매출이 예전의 1.6배입니다.^(1/years)는 그 배수의 4제곱근, 즉 네 번 곱하면 1.6이 되는 연간 배수를 구합니다. 1/4 제곱이 4제곱근입니다.-1은 배수를 비율로 바꿉니다. 1.1247이 12.47%가 됩니다.
괄호가 중요합니다. =B2/A2^(1/C2)-1은 ^가 /보다 먼저 계산되므로 A2만 제곱해서 의미 없는 결과를 냅니다.
RRI(Excel 2013 이후와 Google 스프레드시트)는 같은 세 숫자를 다른 순서로 받습니다. =RRI(nper, pv, fv), 즉 연수, 시작, 끝입니다.
연도별 값 표에서 CAGR 구하기
한 해에 한 행씩 있다면 첫 값과 마지막 값을 가져오고 연도 자체에서 기간 수를 세세요. 2021년부터 2026년까지 6행은 성장 기간이 5개이며, 6을 쓰는 것이 흔한 실수입니다.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Users | Growth | Measure | Rate | |
| 2 | 2021 | 12,000 | CAGR | 16.72% | ||
| 3 | 2022 | 18,000 | 50.0% | Average growth | 18.86% | |
| 4 | 2023 | 15,300 | -15.0% | |||
| 5 | 2024 | 19,900 | 30.1% | |||
| 6 | 2025 | 24,500 | 23.1% | |||
| 7 | 2026 | 26,000 | 6.1% |
사용자는 CAGR 16.72%로 늘었지만 다섯 해 성장률의 평균은 18.86%입니다. 평균은 2022년의 50% 급등에 끌려 올라가고 2023년의 하락을 온전히 반영하지 못합니다. CAGR이 정직한 숫자 하나입니다. =B2*(1+F2)^5는 정확히 26,000이 됩니다. B3을 8000으로 바꾸면 평균은 크게 떨어지지만 CAGR은 전혀 움직이지 않습니다. 첫 값과 마지막 값에만 달려 있기 때문입니다. 한 해의 변화만 보려면 변화율을 보세요.
CAGR로 미래 값 예측하기
거꾸로 쓰면 성장률로 값이 어디에 이를지 알 수 있습니다: =start*(1+rate)^years. 여기서는 10,000이 연 8%로 성장합니다:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Value | Rate | |
| 2 | 0 | $10,000 | 8% | |
| 3 | 1 | $10,800 | ||
| 4 | 2 | $11,664 | ||
| 5 | 3 | $12,597 | ||
| 6 | 4 | $13,605 | ||
| 7 | 5 | $14,693 |
8%로 5년이 지나면 10,000은 14,693이 됩니다. 그 끝 값을 5년과 함께 CAGR 공식에 다시 넣으면 다시 8%가 나옵니다. 같은 복리가 PMT 페이지의 저축 계획과 대출도 움직입니다.
두 날짜 사이의 CAGR
기간이 정수 연도가 아니면 정확한 연 단위 길이를 지수로 쓰세요. YEARFRAC(start,end,1)이 두 날짜로 그 길이를 반환합니다. 1은 실제 일수로 세고, 기본값은 한 달을 30일로 셉니다.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Bought | Sold | Paid | Sold for | Years | CAGR |
| 2 | 2022-03-15 | 2026-09-30 | $8,000 | $11,500 | 4.55 | 8.31% |
2022년 3월부터 2026년 9월까지는 약 4.55년이고 CAGR은 8.31%입니다. 중간에 돈이 들어가고 나오면(매달 납입, 일부 매도) CAGR은 더 이상 맞지 않습니다. NPV와 IRR 페이지의 XIRR을 쓰세요.
직접 해 보기: 도시 인구 성장
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Years | Pop 2016 | Pop 2026 | CAGR |
| 2 | 10 | 412,000 | 538,000 |
직접 해 보세요: D2에서 A2의 연수 동안 B2의 인구에서 C2의 인구까지의 연평균 성장률을 구하세요.
힌트: (end/start)^(1/years)-1입니다. 나눗셈과 지수를 각각 괄호로 감싸세요.
CAGR, 평균 성장률, IRR 비교
| 가진 것 | 쓸 것 | 수식 |
|---|---|---|
| 시작 값, 끝 값, 연수 | CAGR | =(end/start)^(1/years)-1 또는 =RRI(years,start,end) |
| 한 해에서 다음 해로의 변화 | 변화율 | =new/old-1 |
| 요약하고 싶은 연간 비율 목록 | 기하 평균 | =GEOMEAN(1+C3:C7)-1, CAGR과 같습니다 |
| 시간에 걸쳐 들어가고 나오는 돈 | IRR 또는 XIRR | =IRR(values), =XIRR(values,dates) |
매출, 가격, 투자처럼 복리로 쌓이는 것에는 연간 성장률의 단순 AVERAGE를 "연평균 성장률"로 보고하지 마세요. +50% 다음 -50%의 평균은 0%이지만, 값은 시작의 75%로 떨어졌습니다.
자주 묻는 질문
엑셀에서 CAGR 공식은 무엇인가요?
=(end/start)^(1/years)-1이며, 예를 들어 =(B2/A2)^(1/C2)-1입니다. 결과는 백분율 형식으로 지정하세요. Excel 2013 이후에서는 =RRI(C2,A2,B2)도 같은 결과를 냅니다.
CAGR에는 몇 년을 써야 하나요?
값의 개수가 아니라 첫 값과 마지막 값 사이의 기간 수입니다. 2021년부터 2026년까지는 표에 6행이 있어도 5년입니다.
CAGR과 연평균 증가율은 어떻게 다른가요?
평균 증가율은 매년 변화율의 단순 평균입니다. CAGR은 시작 값을 끝 값으로 바꾸는 일정한 비율 하나입니다. 하락과 회복을 거치면 평균은 성장을 부풀립니다. +50% 다음 -50%는 평균 0%이지만 시작의 75%만 남으므로 CAGR은 약 -13.4%입니다.
엑셀에서 두 날짜 사이의 CAGR은 어떻게 구하나요?
정확한 연 단위 길이를 지수로 씁니다. C2와 D2가 시작일과 종료일이라면 =(B2/A2)^(1/YEARFRAC(C2,D2,1))-1입니다. 1은 실제 일수로 셉니다.
음수로도 CAGR을 계산할 수 있나요?
의미 있게는 안 됩니다. 시작 값이 0이면 #DIV/0!이 나오고, 시작과 끝의 부호가 다르면 #NUM!이나 의미 없는 숫자가 나옵니다. 이럴 때는 변화를 절대량으로 보고하세요.
