Cos'è un bit?

Un interruttore della luce è spento o acceso. Un bit è la stessa idea scritta come numero: 0 o 1. Un bit può rispondere a una sola domanda sì o no, ma se metti più bit uno accanto all'altro, ogni bit in più raddoppia il numero di combinazioni che possono formare. Otto bastano per qualsiasi lettera della tastiera, e miliardi contengono un film.

Come si memorizza un bit

Un bit è qualsiasi cosa con due stati che l'hardware può impostare e rileggere in modo affidabile. Dispositivi diversi usano effetti fisici diversi:

• Processore: un filo o un transistor a tensione alta o bassa.
• RAM: un minuscolo condensatore in ogni cella di memoria, carico o vuoto.
• Disco rigido: una piccola area del disco magnetizzata in una direzione o nell'altra.
• Memoria flash (SSD, chiavette USB): carica elettrica intrappolata in una cella. Le memorie flash moderne salvano 3 o 4 bit in una cella usando diversi livelli di carica.

Si usano due stati invece di dieci perché due sono facili da distinguere anche quando il segnale è disturbato. Un circuito deve solo decidere se una tensione è alta o bassa, non a quale di dieci livelli è più vicina.

Come contano i bit

I bit contano in binario, in base 2. Ogni posizione vale il doppio di quella alla sua destra: 1, 2, 4, 8, 16 e così via. I bit 1101 significano 8 + 4 + 0 + 1, cioè 13.

Con n bit ci sono 2ⁿ combinazioni diverse, quindi ogni bit in più raddoppia l'intervallo:

for n in [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64]:
    print(f"{n:>2} bits -> {2 ** n:,} values")

 1 bits -> 2 values
 2 bits -> 4 values
 4 bits -> 16 values
 8 bits -> 256 values
16 bits -> 65,536 values
32 bits -> 4,294,967,296 values
64 bits -> 18,446,744,073,709,551,616 values

Questi numeri compaiono ovunque. Un canale di colore memorizzato in 8 bit ha 256 sfumature, ed è per questo che i valori RGB vanno da 0 a 255. Un indirizzo IPv4 è di 32 bit, quindi ce ne sono circa 4,3 miliardi, e per questo IPv6 è passato a 128 bit. Un intero con segno a 32 bit arriva al massimo a 2.147.483.647, e aggiungendogli 1 in Java si ricomincia da -2.147.483.648.

Python converte tra numeri e bit con bin() e int(), e il convertitore di basi numeriche fa lo stesso nel browser:

number = 13
print(bin(number))            # 13 written in bits
print(int("1101", 2))         # bits back to a number
print(number.bit_length(), "bits needed")

flags = 0b0110
print(bin(flags & 0b0100))    # is bit 2 on? (nonzero means yes)
print(bin(flags | 0b0001))    # turn bit 0 on
print(bin(flags ^ 0b1111))    # flip all four bits
print(bin(flags << 1))        # shift left: doubles the value

0b1101
13
4 bits needed
0b100
0b111
0b1001
0b1100

Lavorare con i singoli bit

Gli operatori nella seconda metà dell'esempio sono operatori bit a bit. Lavorano su ogni posizione separatamente: & (and) tiene un bit solo dove ce l'hanno entrambi i numeri, | (or) lo tiene dove ce l'ha almeno uno, ^ (xor) lo tiene dove ce l'ha esattamente uno, e << e >> spostano tutti i bit a sinistra o a destra. C, Java, JavaScript e Python usano tutti gli stessi simboli.

I programmi li usano per mettere più impostazioni sì o no in un solo numero, un bit per impostazione. I permessi dei file Unix funzionano così: lettura, scrittura ed esecuzione sono tre bit, quindi 7 (binario 111) significa tutti e tre e 5 (binario 101) significa lettura ed esecuzione. È questo che imposta chmod 755. Ognuna di queste impostazioni è un booleano, e a un booleano basta un bit.

I bit nel testo

Il testo è memorizzato come numeri, e i numeri come bit. Ogni carattere ha un codice, e il codice è scritto in binario:

for letter in "Hi!":
    code = ord(letter)
    print(letter, code, format(code, "08b"))

H 72 01001000
i 105 01101001
! 33 00100001

Qui ogni carattere occupa 8 bit, un byte. ASCII richiede solo 7 bit per carattere, ma i computer lo memorizzano in byte interi. Il convertitore da testo a binario mostra i bit di qualsiasi testo tu scriva.

I bit nei numeri di tutti i giorni

Due numeri familiari si contano in bit. La velocità di Internet si misura in bit al secondo: una connessione da 100 Mbps trasferisce 100 milioni di bit al secondo, cioè 12,5 megabyte al secondo, perché le dimensioni dei file si misurano in byte da 8 bit. La b minuscola in Mbps indica i bit e la B maiuscola in MB indica i byte; la pagina sul byte confronta le due unità nel dettaglio.

L'altro è l'etichetta "64 bit" su processori e sistemi operativi. È la dimensione dei numeri e degli indirizzi di memoria che il processore gestisce in un solo passo.

I bit servono anche a scoprire gli errori. Un bit di parità è un bit in più aggiunto a un gruppo in modo che il numero di 1 sia sempre pari. Se un singolo bit si inverte lungo il percorso, il conteggio diventa dispari e chi riceve sa che i dati sono danneggiati. Un checksum estende la stessa idea a interi file.

Da dove viene la parola

"Bit" è l'abbreviazione di binary digit, cifra binaria. Claude Shannon la usò nel suo articolo del 1948 "A Mathematical Theory of Communication" e ne attribuì l'invenzione a John Tukey. Nella teoria dell'informazione di Shannon, un bit è anche una misura: la quantità di informazione nella risposta a una domanda con due esiti ugualmente probabili, come il lancio di una moneta equa.

Cosa leggere dopo

I bit si gestiscono quasi sempre otto alla volta, quindi leggi ora cos'è un byte, con il confronto tra bit e byte. Cos'è un booleano mostra come un solo bit di significato, vero o falso, guida le decisioni di un programma, e cos'è un checksum mostra come i bit rivelano i dati corrotti.