Cursos de Algoritmos de Grafos

Domine o Algoritmo de Prim para Árvores Geradoras Mínimas: expanda uma única árvore a partir de um vértice inicial, adicionando sempre a aresta de corte de menor custo. Implemente-o na linguagem de sua escolha e responda a consultas de conectividade e arestas de gargalo, a contraparte do algoritmo de Kruskal.

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Domine o Algoritmo de Kruskal para Árvores Geradoras Mínimas (MST). Implemente union-find, construa uma MST adicionando a aresta mais barata que não forme ciclos na linguagem de sua escolha e responda a consultas de conectividade e de arestas de gargalo.

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Domine o algoritmo de Bellman-Ford: caminhos mínimos de origem única que funcionam com pesos de aresta negativos, além da detecção de ciclos negativos. Construa um passo de relaxamento, o algoritmo completo na sua linguagem de escolha e responda a consultas de distância e ciclos.

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Domine o Algoritmo de Dijkstra, o método guloso de caminho mais curto de origem única para grafos com pesos não negativos. Leia arestas ponderadas, construa o cálculo completo de distância na sua linguagem de preferência e responda a consultas de ponto a ponto e de vértice mais distante.

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Domine a Ordenação Topológica, a ordenação de um grafo acíclico direcionado de forma que cada aresta aponte para frente. Calcule graus de entrada, construa uma ordem com o algoritmo de Kahn na sua linguagem de preferência, detecte ciclos e encontre o caminho mais longo em um DAG.

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Domine a Busca em Largura (BFS), a técnica de travessia de grafos camada por camada por trás dos caminhos mais curtos. Construa a busca de vizinhos, escreva uma BFS iterativa com uma fila na sua linguagem de preferência e use-a para encontrar as distâncias de caminho mais curto em grafos não ponderados.

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Domine a Busca em Profundidade (DFS), uma forma fundamental de explorar um grafo. Construa a busca por adjacência, escreva uma DFS iterativa na sua linguagem de preferência, analise sua complexidade O(V + E) e use-a para contar e medir componentes conexos.

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