Proiezioni

Fa parte della sezione Apprendimento non supervisionato del percorso Machine Learning di Coddy. Lezione 25 di 51.

Una proiezione proietta ogni punto direttamente su una retta, come un’ombra. Ecco i gemelli del vino di Too Many Features, centrati sulla loro media, su due rette:

Due grafici degli stessi vini come punti blu intorno al centro. A sinistra, una retta lungo la nuvola: le ombre arancioni si distribuiscono ampiamente lungo di essa, dispersione 1.14. A destra, una retta attraverso la nuvola: le ombre si raggruppano, dispersione 0.30

Lungo la nuvola, le ombre mantengono gran parte della dispersione, quindi un numero per vino dice quasi quanto ne dicevano due.

Una direzione è composta da due numeri i cui quadrati sommano 1, come (0.6, 0.8). Un’ombra è una somma pesata:

centered = X - X.mean(axis=0)
shadow = centered[:, 0] * 0.6 + centered[:, 1] * 0.8
print(round(shadow.std(), 3))

Questo stampa 1.136. La direzione migliore mantiene la massima dispersione.

Sfida

Medio

Un guardaboschi vuole un numero per ogni pigna invece della lunghezza e della larghezza. Quale delle due direzioni conserva una maggiore dispersione delle pigne? Il programma legge due direzioni, con due numeri ciascuna.

Scrivi spread_along(direction): la deviazione standard delle proiezioni delle pigne su quella direzione.
Stampa entrambe le dispersioni con 3 decimali.
Stampa la direzione da mantenere.

Per altre pigne:

Along [0.6, 0.8]: spread 2.104
Along [0.8, -0.6]: spread 0.412
Keep [0.6, 0.8]

Provalo tu

import numpy as np
import pandas as pd

# Un forestale ha misurato 70 pigne: lunghezza e larghezza in cm
cones = pd.read_csv("cones.csv")
X = np.column_stack([cones["length_cm"], cones["width_cm"]])
first = [float(input()), float(input())]
second = [float(input()), float(input())]

# Scrivi il tuo codice qui sotto