Luật số lớn

Tung đồng xu 10 lần và có 8 lần ra mặt ngửa cũng không có gì đáng ngạc nhiên. Tiếp tục tung, tỷ lệ mặt ngửa dần tiến về 0.5:

Mỗi điểm cần tỷ lệ tính đến thời điểm đó. np.cumsum cho tổng lũy kế (running total); hãy chia tổng đó cho số lần tung tính đến thời điểm đó:

heads = np.array([True, False, True, True])
print(np.cumsum(heads))
print(np.round(np.cumsum(heads) / np.arange(1, 5), 2))

Kết quả in ra là:

[1 1 2 3]
[1.   0.5  0.67 0.75]

ax.axhline(y) vẽ đường tham chiếu chạy ngang biểu đồ:

ax.plot(np.arange(1, 301), share)
ax.axhline(0.5, color="red", linestyle="--")

Đó là quy luật số lớn: càng thử nhiều lần, kết quả càng gần với xác suất. Một mô hình đạt điểm cao trên 20 mẫu có thể chỉ gặp may, nhưng trên 2000 mẫu thì khó có thể chỉ là may mắn.