K = 32 で1613が1609に勝つ
ほぼ互角の一局です。期待勝率は0.506なので、1点を取ることは予測を0.494上回ります。32を掛けて +15.8、公表は +16。新しいレーティングは1629で、相手は1593に下がります。1局の中では点はどこかから来るからです。
Eloレーティング計算機
期待勝率と新しいレーティングを、計算過程つきで求めます。
最終更新
この競技が実際にどう指されるのか学ぶ準備はできましたか？
Coddy のチェスコースは盤の並べ方から始まり、対話式の局面を一つずつ進みながら定跡、戦術、終盤へ導きます。
その結果は実際いくらの価値があるか
レーティングはトロフィーではなく予測です。Eloは二つのレーティングの差を期待勝率 - レーティングが正しければ強いほうが取るはずの得点の割合 - に変え、実際の結果がその予測とどれだけ食い違ったかに応じて両者を動かします。勝つべき相手に勝ってもほとんど何も起きません。勝つはずのない相手に勝つと大きく動きます。システムが「あなたについて間違っていた」と学んだ瞬間だからです。
仕組みはこれだけで、一行に収まります。新レーティング = 旧レーティング + K ×（実際の得点 − 期待勝率）。K係数も、400点の上限も、格上相手の引き分けがプラスになることも、すべてこの一行の上の細部です。このページは答えを渡して信用を求める代わりに、あなたの数字を入れたその一行を書き出します。
さらに三つの結果を同時に示します。「勝てばいくら」と「勝てなければいくら失う」は同じ問いを二度尋ねているだけで、対局前に両方を知るほうが、対局後に片方だけ知るより役に立ちます。
Eloの仕組み
- 期待勝率は差だけで決まります。200点差の格上は、レーティングが1200と1000でも2600と2400でも、得点の76%を取ることが期待されます。尺度が全域で意味を持つのはそのためです。
- K係数は、一つの大会がレーティングをどれだけ動かしてよいかです。FIDEは公式戦30局未満なら40、2300未満の18歳未満の棋士にも40、2400未満の確立した棋士は20、そして一度でも2400に達したら10を使います。基準は今の数字ではなく過去最高なので、下がったマスターも遅い係数のままです。
- 400点を超える差はちょうど400として扱われます。この上限がなければ、2600が900に勝つ期待勝率は0.9999となり、勝っても1点近く失うことになります。モデルはその差よりずっと手前で役に立たなくなるので、FIDEは単純に差を広げるのをやめます。
- 引き分けは中立な結果ではありません。200点上の相手なら期待勝率は0.24なので、0.5点は予測を上回りレーティングは上がります。200点下の相手なら同じ0.5点が損になります。
- 1局の中ではEloはゼロサムです。あなたが得た分だけ相手が失います - ただし両者のK係数が同じ場合に限ります。K係数が違うとき、たとえば少年と古豪では実際に釣り合わず、レーティングのインフレ・デフレ論争はそこから始まります。
新しいレーティングの求め方
自分のレーティングと公式戦の局数を入れる
局数はK係数を選ぶためだけのものです。30局未満ならFIDEは40を使い、新人のレーティングが大きく振れるのはそのためです。K係数をすでに知っているなら三つ目の欄に入力してください。それがすべてに優先します。
相手と結果を1行ずつ追加する
1局につき1行。1局だけの場合、ページは他の二つの結果がどうなったかも示します。それは席に着いたあとではなく、着く前に知る価値のある数字です。
答えを読み、それから過程を読む
新しいレーティングと増減が上に、期待勝率・実際の得点・K係数がその横に並びます。その下に、式の各段階があなたの数字を代入した形で書かれています。
大会全体のパフォーマンスを見る
数局のあと、ページはパフォーマンスも示します。相手の平均レーティング + 400 ×（勝ち − 負け）÷ 対局数。これは標準的な近似で、大会報告の「パフォーマンス2100」が意味するものです。
レーティング差の価値
差だけから決まる、各側が取ると期待される得点の割合です。曲線は対称なので、二つの列は必ず100%になります。
| レーティング差 | 格上の期待得点 | 格下の期待得点 |
|---|---|---|
| 0 | 50% | 50% |
| 50 | 57% | 43% |
| 100 | 64% | 36% |
| 200 | 76% | 24% |
| 300 | 85% | 15% |
| 400 | 91% | 9% |
計算例
1800が1500に負ける
期待勝率は0.849なので、0点は予測を丸ごと外します。20 ×（0 − 0.849）= −17。単発の番狂わせが、順当な勝ちの見返りよりはるかに高くつくのはこのためです。同じ二人、同じK係数で、勝っていれば +3 でした。
1200が2400と引き分ける
実際の差は1200点ですが、FIDEは400として数えるので期待勝率は0.0002ではなく0.09です。引き分けは予測を0.41上回り、K = 40 なら16点。上限がなければ20点で、格上はモデルが予測するようにできていない結果でレーティングを失うことになります。
よくある間違い
- オンラインのレーティングをEloだと思うこと。Chess.comもLichessもGlicko系で、レーティングの不確かさも一緒に追跡します。新しいアカウントが一晩で100点動けるのはそのためで、どんなK係数でもそれは許しません。
- システムをまたいでレーティングを比べること。Chess.comの1600、Lichessの1600、FIDEの1600は三つの別の強さです。数字は、それを得た母集団の中でしか意味を持ちません。
- 400点の上限を忘れること。極端な組み合わせでしか効きませんが、効いたときは答えを大きく変えます。この規則を飛ばした計算機が審判の用紙と食い違う理由でもあります。
- 大会の各局を別々に計算すること。FIDEは大会全体の期待勝率を合計し、Kを最後に一度だけ掛けます。1局ごとにレーティングを更新して進めると、違う、誤った数になります。
- K = 40 を永久に使うこと。これは初心者用の係数で、失効するようにできています。公式戦30局のあとはレーティングが水準を見つけているはずで、高いままのKはそれを永久にざわつかせます。
- パフォーマンスをレーティングとして読むこと。4局では誤差が巨大で、線形の式は100%や0%で完全に破綻し、相手の平均±400を返すだけになります。
Eloレーティングのよくある質問
チェスのEloレーティングはどう計算しますか?
新しいレーティングは、古いレーティング + K ×（実際の得点 − 期待勝率）です。期待勝率はレーティング差だけから決まります。1 ÷ (1 + 10の(差÷400)乗)。Kは一つの大会がどれだけ動かせるかを決め、FIDEでは経験と棋力に応じて40、20、10のいずれかです。
これは公式のFIDE計算ですか?
FIDEの公表された規則に従っており、その算術と厳密に一致しない箇所は明示しています。相違は二つ。期待勝率はここでは連続曲線 1/(1+10^(D/400)) ですが、FIDEは同じ曲線を帯ごとの表として公表しているため、公式の増減は丸めの境目で1点ずれることがあります。またK係数の規則は通常の場合と年少者規則までを実装しているので、所属連盟が別の扱いをするなら三つ目の欄にご自身のKを入力してください。400点の上限と1400のレーティング下限は公表どおりに適用しています。
チェスのK係数とは何ですか?
感度のつまみです。FIDEは公式戦30局未満なら K = 40、2400未満の確立した棋士は20、2400に達したら10を使います。高いKはレーティングを速く動かします。システムがまだその人の強さを探っている間は望ましく、その後は望ましくありません。
格上に勝つと何点もらえますか?
差とK係数によりますが、形は決まっています。番狂わせが大きいほど得も大きい。K = 20 なら、200点上に勝って約 +15、互角の相手に勝って +10、200点下に勝って約 +5 です。
引き分けでレーティングは下がりますか?
格下相手のときだけです。引き分けは0.5点なので、0.5点が期待勝率を上回るときは常にレーティングが増えます。それはまさに相手が自分より強いときです。互角の相手との引き分けは何も変えません。
パフォーマンスレーティングとは?
その結果がちょうど期待どおりになるために必要なレーティングです。よく使われる近似は、相手の平均レーティング + 400 ×（勝ち − 負け）÷ 対局数で、混じった成績のときこのページが示すのもそれです。全勝や全敗では完全に破綻し - 1600に1勝しただけで2000と出てしまうため - その二点ではFIDE自身の表の端点、dp ±800 を使い、どちらの規則で出したかを添えます。
なぜ差を400で打ち切るのですか?
FIDEがそうしているからです。規程は400点を超える差を400として数えると定めており、これはモデルが根拠のない予測 - 期待勝率0.9999 - を出すのを防ぎます。ウェブ上の多くの計算機はこの規則を飛ばしており、極端な組み合わせで答えが当サイトと食い違うのはそのためです。
Chess.comやLichessの計算機と同じですか?
いいえ。どちらのサイトも、指さない期間に広がり指すと狭まる偏差を持つGlicko型を使っています。変動の大きさは固定のKではなく、システムがあなたをどれだけ確信しているかで決まります。このページはFIDEのEloです。
10点上げるには誰に勝てばいいですか?
結果を勝ちにして、増減が +10 になるまで相手のレーティングを試してください。K = 20 ならほぼ互角の相手、K = 40 なら200点ほど下の相手です。三つの結果を並べて表示するので、探すのは一瞬です。
