Excel 加权平均：SUMPRODUCT 公式

=SUMPRODUCT(B2:B5,C2:C5)/SUM(C2:C5) 计算加权平均：B 列的每个分数乘以 C 列中对应的权重，把乘积相加，再用总和除以权重之和。

公式重置

F2fx

=SUMPRODUCT(B2:B5,C2:C5)/SUM(C2:C5)

	A	B	C	D	E	F
1	Part	Score	Weight		Average	Result
2	Homework	85	20%		Weighted	81.2
3	Quizzes	78	30%		Plain AVERAGE	80.75
4	Midterm	72	20%
5	Final	88	30%

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加权总评是 81.2，而普通的 AVERAGE 得到 80.75，因为它把只占 20% 的作业当成了和占 30% 的期末考试一样重要。修改期末考试的分数，加权总评的变化会比作业分数同样变化时更大。

Excel 没有 WEIGHTED.AVERAGE 函数，所以用 SUMPRODUCT 除以 SUM 就是标准公式。Google Sheets 有 AVERAGE.WEIGHTED(B2:B5,C2:C5)。

加权平均公式的原理

SUMPRODUCT 把两个区域逐行相乘，再把结果相加。用一个辅助列展开来写，就是一列乘积再加上它们的 SUM：

公式重置

D6fx

=SUM(D2:D5)

	A	B	C	D
1	Part	Score	Weight	Score x weight
2	Homework	85	20%	17.0
3	Quizzes	78	30%	23.4
4	Midterm	72	20%	14.4
5	Final	88	30%	26.4
6	Total		100%	81.2
7	Weighted average			81.2

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每一部分贡献的是分数乘以权重：85 × 20% 是 17.0，78 × 30% 是 23.4，依此类推。它们加起来是 81.2。权重之和是 100%，所以这里除以 C6 不会改变结果，但当权重之和不是 100% 时，正是这一步保证了公式的正确性。

权重之和不是 100% 的情况

权重不一定是百分比。GPA 按学分加权，平均价格按数量加权。除以权重的 SUM，任何总和都能处理。

公式重置

F2fx

=SUMPRODUCT(B2:B6,C2:C6)/SUM(C2:C6)

	A	B	C	D	E	F
1	Course	Grade points	Credits		Average	Result
2	Math	4	4		Weighted GPA	3.51
3	History	3	3		Plain average	3.48
4	Biology	3.7	4		Total credits	14
5	Art	2.7	2
6	Lab	4	1

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如果不做除法，公式返回的是绩点乘以学分的总和，这里是 49.2，而不是 GPA。做了除法后，F2 显示的是按 14 个学分加权的 GPA。4 学分的课程会把平均值拉向它们的成绩，而 1 学分的实验课几乎没有影响：把 B6 改成 2，对比一下 F2 和 F3 的变化幅度。

如果你的权重是百分比，而且加起来恰好是 100%，那么单用 =SUMPRODUCT(B2:B5,C2:C5) 也能得到相同的结果。但还是要保留 /SUM(...)：哪天某个权重被修改、总和变成了 105%，不带除法的公式就会出错，而表格上不会有任何提示。

按条件计算加权平均

如果只对部分行加权，就在 SUMPRODUCT 中乘以一个条件，再用 SUMIF 把符合条件的权重相加。下面按销售数量对每个地区的平均价格加权。

公式重置

G2fx

=SUMPRODUCT((A2:A7=F2)*C2:C7*D2:D7)/SUMIF(A2:A7,F2,D2:D7)

	A	B	C	D	E	F	G
1	Region	Product	Price	Qty		Region	Average price
2	North	Apple	$1.20	100		North	$1.45
3	South	Pear	$1.50	40		South	$1.36
4	North	Pear	$1.50	60
5	South	Apple	$1.20	120
6	North	Plum	$2.00	40
7	South	Plum	$2.00	20

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North 卖出了 100 个苹果、60 个梨和 40 个李子，所以它的平均价格是 $1.45，比三个价格的简单平均值更接近苹果的价格。条件 (A2:A7=F2) 在 North 的行上为 1，在其他行上为 0，所以其他行不会给分子增加任何值，而分母中的 SUMIF 只把 North 的数量相加。

练习：加权平均价格

公式重置

F2fx

	A	B	C	D	E	F
1	Batch	Price	Qty		Average	Result
2	Jan	$4.20	100		Weighted price
3	Feb	$4.50	40
4	Mar	$3.90	250
5	Apr	$4.80	10
6	May	$4.10	120

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轮到你了： 你分五批以不同的价格买入了同一种商品。按每批的数量加权，计算每件商品的平均价格。把公式写在 F2 中。

检查显示答案

导致加权平均出错的常见错误

• 对乘积求 AVERAGE。 对一列“分数 × 权重”使用 =AVERAGE(D2:D5)，除的是行数而不是权重，会得到一个很小且毫无意义的数字。应该用乘积的 SUM 除以权重的 SUM。
• 除以个数而不是权重。 =SUMPRODUCT(B2:B6,C2:C6)/COUNT(B2:B6) 只有在每个权重都是 1 时才正确。
• 区域没有对齐。 =SUMPRODUCT(B2:B6,C3:C7) 会把每个值和下一行的权重配对。两个区域必须在同样的行开始和结束；大小不同时会返回 #VALUE!。
• 权重为空。 空权重算作 0，所以那一行会被悄悄排除在外。如果缺少权重时应该停止计算，先用 =COUNTBLANK(C2:C6) 检查一下。
• 对平均值求平均。 两个班的平均分分别是 70（10 名学生）和 90（30 名学生），它们的平均并不是 80。按班级人数加权，结果是 85；AVERAGEIF 一文中带条件的计算也有同样的陷阱。