ما دون الصفر

الأعداد تعيش على خط: الصفر في المنتصف، والموجبة إلى اليمين، والسالبة إلى اليسار. -3 يبعد ثلاث خطوات إلى يسار الصفر، تمامًا كما يبعد 3 ثلاث خطوات إلى يمينه. درجات الحرارة، والطوابق تحت سطح الأرض، والمال المستحق كلها أعداد سالبة، وتواجهها المعادلات باستمرار، لذا يجدر توضيح قواعدها مرة واحدة وببساطة.

جمع عدد سالب يجعلك تتحرك إلى اليسار: 5 + (-8) = -3. الطرح هو جمع المعكوس، لذا فإن طرح عدد سالب يجعلك تتحرك إلى اليمين: 2 - (-6) = 2 + 6 = 8. تتحول علامتا الطرح المتتاليتان إلى علامة جمع.

الضرب أو القسمة: الإشارتان المتماثلتان تعطيان عددًا موجبًا، والإشارتان المختلفتان تعطيان عددًا سالبًا. (-3) × 4 = -12، (-3) × (-4) = 12، -12 ÷ 4 = -3، -12 ÷ (-4) = 3.

لا شيء في القانون الواحد يتغير عند ظهور عدد سالب. ما زلت تلغي العملية على كلا الطرفين؛ فالحساب يحمل إشارة فحسب. ما يتغير هو الإجابة: من الآن فصاعدًا قد يتبيّن أن x سالب، وهذا حل صحيح تمامًا.