الضرب التبادلي

عندما تكون المعادلة عبارة عن كسر يساوي كسرًا آخر، x/4 = 3/8، فإن ضرب الطرفين في كلا المقامين يزيل كل شيء دفعةً واحدة. الاختصار هو الضرب التبادلي: بسط الكسر الأيسر مضروبًا في مقام الكسر الأيمن يساوي بسط الكسر الأيمن مضروبًا في مقام الكسر الأيسر.

8x = 12

x = 3/2

تحقّق: (3/2)/4 = 3/8. الإجابة كسر، وهذا مقبول: لا يُشترط أن تكون الحلول أعدادًا صحيحة.

الضرب التبادلي هو مجرد اختصار لعبارة «اضرب الطرفين في كلا المقامين»، لذا فهو جائز تمامًا عندما تكون المعادلة كسرًا واحدًا في كل طرف. أما x/4 + 1 = 3/8 فليست على هذا الشكل؛ بل أزل المقامات منها بدلًا من ذلك.