الضرب التبادلي

عندما تكون المعادلة عبارة عن كسر يساوي كسرًا آخر، x/4 = 3/8، فإن ضرب الطرفين في كلا المقامين يزيل كل شيء دفعةً واحدة. والاختصار هو الضرب التبادلي: بسط الطرف الأيسر مضروبًا في مقام الطرف الأيمن يساوي بسط الطرف الأيمن مضروبًا في مقام الطرف الأيسر.

8x = 12

x = 3/2

تحقّق: (3/2)/4 = 3/8. الإجابة كسر، وهذا أمر مقبول: لا يلزم أن تكون الحلول أعدادًا صحيحة.

الضرب التبادلي ليس سوى اختصار لعبارة «اضرب طرفَي المعادلة في كلا المقامين»، لذا فهو صحيح تمامًا عندما يكون في كل طرف كسر واحد فقط. أمّا x/4 + 1 = 3/8 فليست على هذا الشكل؛ لذا تخلّص من المقامات فيها بدلًا من ذلك.