نفس الشيء للطرفين

تخيّل المعادلة كميزان ذي كفتين، وعلامة المساواة عند نقطة الارتكاز. x + 3 = 8: تحتوي الكفة اليسرى على صندوق ذي وزن مجهول ووزن قدره 3 كيلوغرامات، بينما تحتوي الكفة اليمنى على 8 كيلوغرامات، ويكون الميزان متوازنًا. أزل وزن الـ3 كيلوغرامات من الكفة اليسرى، فيختل توازن الميزان، إلا إذا أزلت 3 كيلوغرامات من الكفة اليمنى أيضًا.

هذا هو قانون المعادلات الوحيد: كل ما تفعله في أحد الطرفين، افعله في الطرف الآخر. عندئذٍ يظل الطرفان متساويين، وتكون للمعادلة الجديدة نفس حل المعادلة القديمة.

اطرح 3 من كلا طرفي x + 3 = 8:

x + 3 - 3 = 8 - 3

في الطرف الأيسر، يُلغي جمع 3 وطرح 3 أحدهما الآخر، تاركًا x بمفرده. وفي الطرف الأيمن، 8 - 3 يساوي 5:

x = 5

لا حاجة إلى التخمين: المعادلة نفسها أخبرتك بالإجابة.