لا يوجد حل

ليست لكل معادلة حل. x + 3 = x + 5 تقول إن عددًا زائدًا 3 يساوي العدد نفسه زائدًا 5، وهذا أمر لا يمكن لأي عدد تحقيقه. حلّها على أي حال وراقب ما يقوله الجبر: اطرح x من كلا الطرفين.

3 = 5

اختفى المجهول وترك عبارة خاطئة. هذه هي طريقة الجبر في القول إن المعادلة الأصلية كانت خاطئة لكل x: ليس لها أي حل. لم يحدث أي خطأ في الخطوات؛ الإجابة هي أنه لا توجد إجابة.

لن تكتشف ذلك من الشكل وحده. تبدو 2(x + 1) = 2x + 5 عادية، وتُوزَّع إلى 2x + 2 = 2x + 5، وتختزل إلى 2 = 5. عندما تُلغى حدود x بالكامل، انظر إلى ما تبقّى: العبارة الخاطئة تعني عدم وجود حل.