P 值
本课属于 Coddy Machine Learning 学习旅程的“机器学习统计学”单元。第 44 课，共 64 课。
p 值把多次打乱的结果汇总成一个数字：无论在哪一侧，虚假差值中至少与真实差值一样大的比例。
在代码中，对于字体研究：
real = sans.mean() - serif.mean()
rng = np.random.default_rng(4)
diffs = shuffled_diffs(serif, sans, 1000, rng) # 上一课的循环
p_value = (np.abs(diffs) >= np.abs(real)).mean()
print(p_value)这会打印 0.039。np.abs 会把 -7 的差距视为和 7 一样大：关键是字体是否存在差异。
低于显著性水平（通常为 0.05）时，随机因素很难解释字体或模型的提升。这并非证明：100 次随机打乱中仍有 4 次出现了这种情况。
挑战
中等一个农场在早上或晚上给草莓浇水。起始代码将 strawberries.csv 拆分为 morning 和 evening，列出 columns，读取 level，并定义 shuffled_diffs。
- 对每一列，计算实际差值（晚上平均值减去早上平均值）、打乱后的差值（先放早上的数据）和 p 值。
- 按下面的格式为每一列打印一行（差值保留 2 位小数，p 值保留 3 位小数）。当 p 值小于
level时，打印differs。 - 统计差值显著的列数。
另一个农场，level 为 0.05：
berries: difference -5.4, p = 0.009, differs
weight_g: difference 0.2, p = 1.0, could be chance
sweetness_brix: difference 0.46, p = 0.022, differs
leaf_spots: difference 0.6, p = 0.397, could be chance
Columns that differ: 2 of 4亲手试试
import numpy as np
import pandas as pd
# 返回置换检验中打乱数据后得到的均值差（第 43 课中的循环）：模拟的 b 均值减去模拟的 a 均值
def shuffled_diffs(a, b, shuffles, rng):
pooled = np.concatenate([a, b])
diffs = []
for i in range(shuffles):
shuffled = rng.permutation(pooled)
diffs.append(shuffled[len(a):].mean() - shuffled[:len(a)].mean())
return np.array(diffs)
beds = pd.read_csv("strawberries.csv")
morning = beds[beds["watering"] == "morning"]
evening = beds[beds["watering"] == "evening"]
columns = ["berries", "weight_g", "sweetness_brix", "leaf_spots"]
level = float(input())
# 不要修改下面的代码行
rng = np.random.default_rng(21)
shuffles = 1000
# 在下面编写你的代码
自我测试这节课包含一个小测验。开始学习即可作答，并记录你的进度。
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