Русский
Увеличьте или уменьшите любое значение на процент, с приёмом множителя.
Обновлено
Курс математики Coddy учит самому методу: вы прорабатываете каждый шаг на интерактивной доске и узнаёте, где именно ход пошёл не так.
Чтобы увеличить 60 на 25%, сначала найдите, сколько составляет 25% от 60 - четверть от 60 это 15 - и прибавьте: 60 + 15 = 75. Уменьшение работает так же, только в конце вычитание: 60 - 15 = 45. Два шага, и первый из них - обычный вопрос «сколько составляет процент от числа» с соседней страницы.
Есть и путь в один шаг, и именно на него стоит перейти: увеличить на 25% - это умножить на 1.25, потому что вы сохраняете целое (100%) и добавляете четверть (25%) одним движением. Уменьшить на 25% - это умножить на 0.75. Эта страница показывает оба пути в каждом вычислении: двухшаговый объясняет, множитель масштабируется, и они всегда совпадают.
Множитель - это ещё и ключ к обратному вопросу. Цена, которая стала 75 после роста на 25%, не равна 75 минус 25%: отменить рост - значит разделить на 1.25, и это возвращает ровно к 60. Вычитание того же процента даёт 56.25 - близко, неверно и самая частая ошибка с процентами на практике.
Процент от значения, как в калькуляторе процентов: 25% от 60 это 25/100 × 60 = 15.
Увеличение: 60 + 15 = 75. Уменьшение: 60 - 15 = 45. Направление - единственная разница между ними.
Увеличить на 25% = × (1 + 25/100) = × 5/4. Уменьшить на 25% = × 3/4. Один шаг - и та самая форма, которую используют формулы в таблицах и расчёты сложных процентов.
Каждое процентное изменение и то единственное умножение, которым оно является. Столбец уменьшений - не столбец увеличений наоборот, и вся суть именно в этой асимметрии.
| Изменение | Множитель | 60 становится |
|---|---|---|
| +5% | 1.05 | 63 |
| +10% | 1.1 | 66 |
| +12.5% | 1.125 | 67.5 |
| +20% | 1.2 | 72 |
| +25% | 1.25 | 75 |
| +50% | 1.5 | 90 |
| +100% | 2 | 120 |
| -5% | 0.95 | 57 |
| -10% | 0.9 | 54 |
| -20% | 0.8 | 48 |
| -25% | 0.75 | 45 |
| -50% | 0.5 | 30 |
60 + 25%25% от 60 это 15, и 60 + 15 = 75. Одним движением: 60 × 1.25 = 75. Оба пути показаны в каждом ответе, потому что двухшаговый объясняет, что произошло, а множитель - это то, чем вы на самом деле будете пользоваться, когда нужно быстро.
60 - 25%Та же часть - 15 - отнимается, а не прибавляется: 60 - 15 = 45, или 60 × 0.75 в один шаг. Обратите внимание, что множитель равен 0.75, а не -1.25: уменьшение сохраняет три четверти, оно не умножает на отрицательное число.
48 + 12.5%12.5% - это ровно 1/8, поэтому часть равна 48/8 = 6, а ответ 54. Увидеть здесь восьмую значит превратить задачу, которая выглядит как десятичная, в арифметику целых чисел: столбец с дробями в шпаргалке существует ровно для этого.
75 после +25%Если 75 - это цена ПОСЛЕ роста на 25%, то исходная была 75 ÷ 1.25 = 60. А если вычесть 25% из 75, получится 56.25 - другое число, потому что эти 25% измерены от 75, а не от исходной цены. Умножение всегда отменяется делением.
