Da 0 a 100 km/h
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v₀ = 0 km/h, v = 100 km/h, t = 6,2 sPrima converti: 100 km/h = 100 · 1000/3600 = 27,78 m/s. Poi a = (27,78 − 0)/6,2 = 4,48 m/s², poco meno della metà dell'accelerazione di caduta libera.
Calcolatrice accelerazione
L'accelerazione da una variazione di velocità, oppure da una forza e una massa.
Ultimo aggiornamento
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La formula dell'accelerazione
L'accelerazione dice quanto rapidamente cambia una velocità. L'accelerazione media in un intervallo di tempo è a = (v − v₀)/t: la velocità finale meno la velocità iniziale, diviso il tempo in cui è avvenuta la variazione. Con le velocità in m/s e il tempo in secondi, il risultato è in metri al secondo quadrato, m/s².
Il segno conta. Prendi il verso del moto come positivo, e un'accelerazione negativa vuol dire rallentare: un'auto che frena da 25 m/s fino a fermarsi in 5 s ha a = (0 − 25)/5 = −5 m/s², una decelerazione di 5 m/s². Se invece delle velocità conosci la forza, il secondo principio della dinamica dà a = F/m: una forza risultante di 500 N su un'auto di 1200 kg dà 0,417 m/s².
La calcolatrice ha una scheda per ogni metodo. Nella prima, compila tre qualsiasi tra accelerazione, velocità iniziale, velocità finale e tempo e trova la quarta; nella seconda, due qualsiasi tra accelerazione, forza e massa. Le velocità in km/h, mph o ft/s e le masse in grammi o libbre vengono prima convertite in unità SI, e ogni passaggio del procedimento è mostrato.
Cosa notare
- m/s² si legge metri al secondo, al secondo: un'accelerazione di 3 m/s² aggiunge 3 m/s alla velocità ogni secondo.
- Un'accelerazione negativa con una velocità positiva vuol dire rallentare. Con una velocità negativa vuol dire accelerare nell'altro verso, quindi un segno meno da solo non significa frenare.
- a = (v − v₀)/t dà l'accelerazione media nell'intervallo di tempo. Se il ritmo cambia lungo il percorso, l'accelerazione in un certo istante può essere maggiore o minore.
- In a = F/m, F è la forza risultante: ciò che resta dopo aver sommato, con il loro verso, tutte le spinte e le trazioni sul corpo.
- Vicino alla superficie terrestre, qualsiasi corpo in caduta libera accelera a 9,81 m/s², qualunque sia la sua massa, se si trascura la resistenza dell'aria.
Come calcolare l'accelerazione
Trova la variazione di velocità
Finale meno iniziale: v − v₀. Da 0 a 100 km/h la variazione è 100 km/h.
Mettila in m/s, e il tempo in secondi
I km/h si dividono per 3,6, le mph si moltiplicano per 0,44704. 100 km/h sono 27,78 m/s. La calcolatrice lo fa per te e mostra il fattore.
Dividi per il tempo
a = 27,78 / 6,2 = 4,48 m/s².
Controlla il segno
Positivo nel verso che hai scelto, negativo nel verso opposto. Frenare mentre vai avanti dà un risultato negativo.
Accelerazioni tipiche
Valori arrotondati da a = (v − v₀)/t per dati tipici. Un valore negativo è un rallentamento.
| Situazione | Variazione di velocità | Tempo | Accelerazione |
|---|---|---|---|
| Autobus che parte | Da 0 a 50 km/h | 15 s | 0,93 m/s² |
| Auto familiare | Da 0 a 100 km/h | 10 s | 2,78 m/s² |
| Partenza di uno sprinter | Da 0 a 10 m/s | 2 s | 5 m/s² |
| Auto sportiva | Da 0 a 100 km/h | 3 s | 9,26 m/s² |
| Sasso lasciato cadere | Da 0 a 29,43 m/s | 3 s | 9,81 m/s² |
| Auto in frenata brusca | Da 100 km/h a 0 | 4 s | −6,94 m/s² |
Esempi svolti
Frenare fino a fermarsi
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v₀ = 25 m/s, v = 0 m/s, t = 5 sa = (0 − 25)/5 = −5 m/s². Il segno meno dice che l'accelerazione è opposta al moto: l'auto perde 5 m/s di velocità ogni secondo.
Da una forza e una massa
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F = 500 N, m = 1200 kgNella scheda forza e massa, a = F/m = 500 / 1200 = 0,417 m/s². Dimezza la massa e la stessa forza dà un'accelerazione doppia.
Il tempo per raggiungere una velocità
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v₀ = 10 m/s, v = 20 m/s, a = 2 m/s²Lascia vuoto il tempo: t = (v − v₀)/a = (20 − 10)/2 = 5 s.
Errori comuni
- Fare la sottrazione al contrario. È finale meno iniziale, v − v₀; scambiarle inverte il segno del risultato.
- Mescolare km/h e secondi. (100 − 0)/6,2 dà 16,1, che sono km/h al secondo, non m/s². Converti prima le velocità in m/s.
- Pensare che un'accelerazione negativa voglia sempre dire rallentare. Vuol dire che l'accelerazione punta nel verso negativo; un corpo che si muove già in quel verso accelera.
- Scrivere l'unità come m/s. L'accelerazione si misura in m/s², una variazione di tanti metri al secondo ogni secondo.
- Usare una sola forza in a = F/m quando ne agiscono diverse. Somma le forze con il loro verso, poi dividi la forza risultante per la massa.
- Usare i grammi in a = F/m. Il newton è definito con i chilogrammi, 1 N = 1 kg·m/s², quindi 500 g si inseriscono come 0,5 kg.
Domande frequenti sull'accelerazione
Qual è la formula dell'accelerazione?
a = (v − v₀)/t: velocità finale meno velocità iniziale, diviso il tempo. Con le velocità in m/s e il tempo in secondi, il risultato è in m/s². Da fermo a 27,78 m/s in 6,2 s fanno 4,48 m/s².
Come si calcola l'accelerazione da forza e massa?
Ricava dal secondo principio della dinamica, F = ma, la formula inversa a = F/m. Una forza risultante di 500 N su un'auto di 1200 kg dà 500 / 1200 = 0,417 m/s². La forza deve essere in newton e la massa in chilogrammi.
Cos'è la decelerazione?
Un'accelerazione che fa rallentare un corpo. Con il verso del moto positivo risulta negativa: da 25 m/s a fermo in 5 s fanno −5 m/s², una decelerazione di 5 m/s².
Qual è l'unità di misura dell'accelerazione?
Il metro al secondo quadrato, m/s². Vuol dire che la velocità cambia di tanti m/s ogni secondo. Le accelerazioni si danno anche in ft/s² (1 ft/s² = 0,3048 m/s²) o come multipli di g, 9,81 m/s².
Come si trova l'accelerazione da spazio e tempo?
Partendo da fermo con accelerazione costante, da s = ½at² si ricava a = 2s/t², quindi 100 m in 10 s danno 2 · 100 / 10² = 2 m/s². Con una velocità iniziale, usa s = ut + ½at²; la calcolatrice del moto uniformemente accelerato la risolve.
L'accelerazione è un vettore?
Sì. Ha un modulo e una direzione, quella della variazione di velocità. Per questo il segno del risultato conta, e per questo un'auto che affronta una curva a velocità costante sta comunque accelerando.
Con quale accelerazione cade un corpo?
Circa 9,81 m/s² vicino alla superficie terrestre, qualunque sia la sua massa, quando la resistenza dell'aria è piccola. Sulla Luna è 1,62 m/s². Dopo 3 s di caduta da fermo sulla Terra, la velocità è 29,43 m/s.
