Uno sprint sui 100 m
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d = 100 m, t = 9,58 sv = d/t = 100 / 9,58 = 10,44 m/s, cioè 37,58 km/h o 23,35 mph. È una media sull'intera gara: lo sprinter è più lento alla partenza e più veloce dopo.
Calcolatrice velocità
La velocità da spazio e tempo, oppure la velocità finale da un'accelerazione, in qualsiasi unità.
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Come si calcola la velocità
La velocità dice quanto in fretta si muove qualcosa e in quale direzione. Il modo più semplice per trovarla è dividere quanta strada ha fatto per quanto tempo ci ha messo: v = d/t. Con d in metri e t in secondi, il risultato è in metri al secondo. Il record mondiale dei 100 m di Usain Bolt, 9,58 s, dà 100 / 9,58 = 10,44 m/s.
Quando invece conosci un'accelerazione, usa v = v₀ + at: la velocità finale è la velocità iniziale v₀ più l'accelerazione per il tempo. Un sasso lasciato cadere da fermo cade con un'accelerazione di 9,81 m/s², quindi dopo 3 s si muove a 0 + 9,81 · 3 = 29,43 m/s, circa 106 km/h, se si trascura la resistenza dell'aria.
La calcolatrice ha una scheda per ogni formula. Compila i valori che conosci, lascia vuoto quello che cerchi, e trova la velocità, lo spazio, il tempo, la velocità iniziale o l'accelerazione, quella che manca. Chilometri, miglia, ore, km/h e mph vengono prima convertiti in unità SI, e il risultato compare nell'unità che scegli e in tutte le altre unità di velocità.
Cosa notare
- Il modulo della velocità dice solo quanto in fretta; il vettore velocità dice anche in quale verso. 20 m/s è un modulo; 20 m/s verso nord è una velocità vettoriale.
- v = d/t dà una media. Un'auto che percorre 120 km in 2 ore ha fatto in media 60 km/h, anche se si è fermata ai semafori e nel frattempo è andata più veloce.
- Per la velocità vettoriale, d è lo spostamento, cioè la variazione di posizione in linea retta. Se metti la lunghezza dell'intero percorso ottieni invece la velocità scalare media. Un giro di una pista da 400 m in 50 s è una velocità scalare media di 8 m/s ma una velocità vettoriale media di 0, perché arrivi dove sei partito.
- Una velocità può essere negativa. Il segno meno vuol dire che punta nel verso opposto a quello che hai scelto come positivo.
- v = v₀ + at vale solo finché l'accelerazione è costante, come nella caduta libera o in una frenata regolare.
- 1 m/s è 3,6 km/h e circa 2,24 mph.
Come calcolare la velocità
Scegli la formula
Se conosci spostamento e tempo: v = d/t, la prima scheda. Se conosci velocità iniziale, accelerazione e tempo: v = v₀ + at, la seconda scheda.
Metti i valori in unità SI
Metri, secondi, m/s e m/s². 42,195 km sono 42 195 m e 2 h sono 7200 s; la calcolatrice fa queste conversioni per te e le mostra.
Dividi, oppure moltiplica e somma
v = d/t = 42 195 / 7200 = 5,86 m/s. Oppure v = v₀ + at = 0 + 9,81 · 3 = 29,43 m/s.
Leggi il risultato nell'unità che ti serve
Moltiplica i m/s per 3,6 per avere i km/h, oppure dividi per 0,44704 per avere le mph. 5,86 m/s sono 21,1 km/h.
Formule della velocità e formule inverse
Ogni formula risolta per ogni incognita, con un esempio svolto.
| Per trovare | Formula | Esempio | Risultato |
|---|---|---|---|
| Velocità | v = d/t | 100 m in 9,58 s | 10,44 m/s |
| Spazio | d = vt | 100 km/h per 3 h | 300 km |
| Tempo | t = d/v | 300 km a 100 km/h | 3 h |
| Velocità finale | v = v₀ + at | Da fermo a 9,81 m/s² per 3 s | 29,43 m/s |
| Velocità iniziale | v₀ = v − at | 20 m/s dopo 5 s a 2 m/s² | 10 m/s |
| Accelerazione | a = (v − v₀)/t | Da 0 a 100 km/h in 6,2 s | 4,48 m/s² |
Esempi svolti
Una maratona in due ore
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d = 42,195 km, t = 2 hPrima converti: 42,195 km = 42 195 m e 2 h = 7200 s. Poi v = 42 195 / 7200 = 5,86 m/s, cioè 21,1 km/h o 13,1 mph.
Un sasso che cade, dopo 3 s
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v₀ = 0 m/s, a = 9,81 m/s², t = 3 sv = v₀ + at = 0 + 9,81 · 3 = 29,43 m/s, circa 106 km/h. Ogni secondo di caduta aggiunge 9,81 m/s, finché la resistenza dell'aria resta piccola.
Quanto dura un viaggio
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d = 300 km, v = 100 km/hLascia vuoto il tempo e scegli le ore come unità: t = d/v. In unità SI è 300 000 m / 27,78 m/s = 10 800 s, cioè 3 h.
Errori comuni
- Mescolare le unità. 42,195 km diviso 2 h fa 21,1 km/h, non 21,1 m/s. Converti entrambi in metri e secondi, oppure tieni km e h e leggi il risultato in km/h.
- Leggere una media come velocità massima. v = d/t è la media sull'intero viaggio; il momento più veloce è stato più veloce di così.
- Usare l'intero percorso per la velocità vettoriale. Su un giro completo lo spostamento è 0, quindi la velocità vettoriale media è 0, anche se la velocità scalare media non lo è.
- Perdere il segno. Se avanti è positivo, una velocità di −5 m/s vuol dire muoversi all'indietro a 5 m/s.
- Usare v = v₀ + at quando l'accelerazione cambia. Vale solo per un'accelerazione costante.
- Dividere il tempo per lo spazio. t/d dà secondi al metro, l'inverso di una velocità. La velocità è spazio diviso tempo.
Domande frequenti sulla velocità
Come si trova la velocità?
Dividi lo spostamento per il tempo: v = d/t. Se invece conosci la velocità iniziale, l'accelerazione e il tempo, usa v = v₀ + at. Con i valori in metri e secondi, entrambe danno metri al secondo.
Qual è la formula della velocità?
La velocità media è v = d/t, spostamento diviso tempo. La velocità finale con accelerazione costante è v = v₀ + at. 100 m in 9,58 s fanno 10,44 m/s; 3 s di caduta libera da fermo danno 29,43 m/s.
Che differenza c'è tra velocità scalare e velocità vettoriale?
La velocità scalare dice solo quanto in fretta; quella vettoriale dice anche in quale verso. La velocità scalare media è la lunghezza del percorso diviso il tempo, quella vettoriale media è lo spostamento diviso il tempo. In un viaggio in linea retta di sola andata coincidono; in un viaggio di andata e ritorno la velocità vettoriale media è 0.
Come si trova la velocità finale senza il tempo?
Usa l'equazione del moto v² = v₀² + 2as, dove s è lo spostamento. Un'auto a 20 m/s che frena a 5 m/s² per 30 m finisce a √(400 − 300) = 10 m/s. Le schede di questa pagina chiedono un tempo; la calcolatrice del moto uniformemente accelerato risolve questa equazione.
Come si convertono i m/s in km/h o mph?
Moltiplica per 3,6 per avere i km/h, perché 1 m/s sono 3600 m in un'ora, cioè 3,6 km. Per le mph, dividi per 0,44704. 10 m/s sono 36 km/h o 22,4 mph.
La velocità può essere negativa?
Sì. Il segno indica il verso: una volta scelto quale verso è positivo, una velocità negativa vuol dire muoversi nel verso opposto. La velocità scalare è il modulo della velocità e non è mai negativa.
Qual è l'unità di misura della velocità?
L'unità SI è il metro al secondo, m/s. Sono comuni anche km/h, mph, ft/s e nodi; la calcolatrice converte tra tutte e mostra il risultato in ognuna.
