12 V ai capi di un resistore da 4 Ω
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V = 12 V, R = 4 ΩLa corrente viene dalla legge di Ohm: I = V/R = 12 / 4 = 3 A. Nota la corrente, la potenza è P = VI = 12 · 3 = 36 W. P = I²R dà lo stesso: 3² · 4 = 36 W.
Calcolatrice legge di Ohm
Due qualsiasi tra tensione, corrente, resistenza e potenza danno le altre due.
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La formula della legge di Ohm, e le formule della potenza che la accompagnano
La legge di Ohm (la prima legge di Ohm, nei libri italiani) lega i tre numeri di un circuito semplice: la tensione V ai capi di un componente, in volt, la corrente I che lo attraversa, in ampere, e la sua resistenza R, in ohm. La formula è V = IR, quindi I = V/R e R = V/I. Un ohm è un volt per ampere: un resistore da 4 Ω con 12 V ai capi è attraversato da 12 / 4 = 3 A.
La potenza è la rapidità con cui il componente trasforma l'energia elettrica in calore o luce, in watt, e P = VI. Sostituisci V = IR e ottieni altre due forme, P = I²R e P = V²/R. Insieme, queste quattro formule fanno sì che due qualsiasi tra V, I, R e P bastino per trovare le altre due, ed è proprio ciò che mostra la ruota della legge di Ohm appesa nelle aule.
La calcolatrice fa esattamente questo. Compila due qualsiasi delle quattro caselle e lascia vuote le altre due: trova la prima incognita con la formula adatta, poi usa quel risultato per trovare l'ultima, e mostra quale formula ha usato ogni passaggio. Millivolt, milliampere, kiloohm e kilowatt vengono prima convertiti in volt, ampere, ohm e watt, come passaggio a sé, e ogni risultato è dato anche nelle altre unità.
Cosa notare
- V = IR funziona in volt, ampere e ohm. Una corrente in milliampere o una resistenza in kiloohm va convertita prima, altrimenti il risultato sbaglia di un fattore 1000.
- A resistenza fissa, la corrente è direttamente proporzionale alla tensione: raddoppia la tensione e anche la corrente raddoppia.
- La potenza cresce con il quadrato della corrente o della tensione. Raddoppia la corrente nello stesso resistore e P = I²R diventa quattro volte tanto.
- La legge di Ohm descrive un conduttore ohmico, la cui resistenza resta la stessa quando la corrente cambia, come un resistore metallico a temperatura costante. Una lampadina a filamento e un diodo non sono ohmici.
- Per un componente non ohmico, R = V/I dà ancora la sua resistenza in quell'istante, ma il valore cambia quando cambia la corrente.
Come usare la legge di Ohm
Individua i due valori che conosci
Due qualsiasi tra tensione, corrente, resistenza e potenza. L'etichetta di un bollitore dà potenza e tensione; le bande colorate di un resistore danno la sua resistenza.
Mettili in volt, ampere, ohm e watt
I milliampere si dividono per 1000, i kiloohm si moltiplicano per 1000, i kilowatt si moltiplicano per 1000. 20 mA sono 0,02 A e 2 kW sono 2000 W.
Scegli la formula con i tuoi due valori e un'incognita
V = IR per tensione, corrente e resistenza; P = VI, P = I²R o P = V²/R quando c'è di mezzo la potenza. Ricava la formula inversa per l'incognita.
Usa quel risultato per trovare il quarto valore
Una volta che hai tre dei quattro valori, qualsiasi formula che contiene l'ultimo lo dà. Da V e I, per esempio, P = VI.
La ruota della legge di Ohm in forma di tabella
Ogni grandezza a partire da ogni coppia delle altre. V in volt, I in ampere, R in ohm, P in watt.
| Per trovare | Conosci | Formula |
|---|---|---|
| Tensione V | I e R | V = IR |
| Tensione V | P e I | V = P/I |
| Tensione V | P e R | V = √(PR) |
| Corrente I | V e R | I = V/R |
| Corrente I | P e V | I = P/V |
| Corrente I | P e R | I = √(P/R) |
| Resistenza R | V e I | R = V/I |
| Resistenza R | V e P | R = V²/P |
| Resistenza R | P e I | R = P/I² |
| Potenza P | V e I | P = VI |
| Potenza P | I e R | P = I²R |
| Potenza P | V e R | P = V²/R |
Esempi svolti
Un bollitore da 2 kW a 230 V
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V = 230 V, P = 2 kW2 kW sono 2000 W. La corrente è I = P/V = 2000 / 230 = 8,70 A, e poi la resistenza è R = V/I = 230 / 8,696 = 26,45 Ω. P = V²/R lo verifica: 230² / 26,45 = 2000 W. È per via di questa corrente che un bollitore ha bisogno di un cavo più spesso di una lampada.
20 mA in un resistore da 220 Ω
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I = 20 mA, R = 220 ΩPrima converti: 20 mA = 0,02 A. Poi V = IR = 0,02 · 220 = 4,4 V ai capi del resistore, e P = VI = 4,4 · 0,02 = 0,088 W, cioè 88 mW. Un comune resistore da un quarto di watt (250 mW) lo regge senza problemi.
Una lampadina da 60 W a 230 V
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V = 230 V, P = 60 WI = P/V = 60 / 230 = 0,261 A, e R = V/I = 230 / 0,26087 = 881,7 Ω. È la resistenza del filamento mentre è acceso. Misurata a freddo con un tester risulta molto più bassa, perché una lampadina a filamento non è ohmica: la sua resistenza aumenta quando si scalda.
Errori comuni
- Mettere i milliampere direttamente nella formula. 20 mA sono 0,02 A; usare 20 rende la tensione mille volte troppo grande.
- Dimenticare che un valore di resistenza in kΩ significa migliaia di ohm. 4,7 kΩ sono 4700 Ω.
- Moltiplicare quando bisogna dividere. I = V/R, non V · R: una resistenza maggiore vuol dire una corrente minore.
- Perdere il quadrato in P = I²R o P = V²/R. Con 3 A in 4 Ω la potenza è 9 · 4 = 36 W, non 12 W.
- Usare la tensione del generatore per un solo componente in un circuito in serie. V in V = IR è la tensione ai capi di quel componente, che è solo una parte di quella del generatore.
- Trattare una lampadina a filamento, un diodo o un termistore come se la loro resistenza fosse fissa. La legge di Ohm con R costante vale solo per un conduttore ohmico.
Domande frequenti sulla legge di Ohm
Cosa dice la legge di Ohm?
La legge di Ohm dice che la corrente in un conduttore è direttamente proporzionale alla tensione ai suoi capi, purché la sua temperatura resti la stessa. Come formula, V = IR, con V in volt, I in ampere e R in ohm. Prende il nome da Georg Ohm, che la pubblicò nel 1827.
Quali sono le formule inverse della legge di Ohm per corrente e resistenza?
Si ricavano da V = IR. La corrente è I = V/R e la resistenza è R = V/I. Una pila da 9 V collegata a un resistore da 3 kΩ fa passare 9 / 3000 = 0,003 A, cioè 3 mA.
Come si calcola la potenza da tensione e corrente?
P = VI, in watt quando V è in volt e I in ampere. Se al posto di una delle due conosci la resistenza, usa P = I²R o P = V²/R. Tutte e tre danno lo stesso risultato per lo stesso componente.
Cos'è la ruota della legge di Ohm?
Un cerchio diviso in quattro spicchi, uno ciascuno per V, I, R e P, che contiene le dodici formule che danno ogni grandezza da due delle altre. La tabella di questa pagina elenca le stesse dodici formule.
Cos'è un conduttore ohmico?
Un conduttore la cui resistenza resta costante, quindi il grafico della corrente in funzione della tensione è una retta che passa per l'origine. Un resistore metallico a temperatura costante è ohmico. Una lampadina a filamento no, perché la sua resistenza aumenta quando si scalda, e nemmeno un diodo, che conduce a malapena in un verso.
La legge di Ohm vale in corrente alternata?
Per un semplice resistore sì, con i valori efficaci della tensione e della corrente. I 230 V o 120 V della rete elettrica sono già un valore efficace, ed è per questo che l'esempio del bollitore funziona. Bobine e condensatori richiedono invece l'impedenza, che questa calcolatrice non tratta.
Qual è l'unità di misura della resistenza?
L'ohm, Ω. Un ohm è un volt per ampere: una resistenza di 1 Ω lascia passare 1 A quando ai suoi capi c'è 1 V. I resistori sono spesso indicati in kiloohm (1 kΩ = 1000 Ω) o megaohm (1 MΩ = 1 000 000 Ω).
