עברית
חיבור, חיסור, כפל וחילוק של שברים עם כל הפתרון.
עדכון אחרון
קורס המתמטיקה של Coddy מלמד את השיטה עצמה: פותרים כל שלב על לוח אינטראקטיבי ומקבלים הסבר מדויק איפה צעד השתבש.
חיבור וחיסור של שברים דורשים מכנה משותף, כי אפשר לצרף רק חלקים באותו גודל. כפל לא דורש שום דבר כזה: כופלים את המונים ואת המכנים וסיימתם. חילוק הוא כפל בהופכי. שלושה חוקים שונים לארבע פעולות, ובגלל זה שברים מרגישים קשים יותר ממה שהם: שום דבר כאן לא קשה, אבל החוקים לא מוכללים, ולכן צריך להכיר כל אחד בנפרד.
זה מה שהדף הזה מראה. כל שלב נותן שם לחוק שהוא מפעיל, כך שהשאלה "צריך כאן מכנה משותף?" מקבלת תשובה בכתב ולא בניחוש. הדרך היא זו ששיעור עובר בה: קודם מספרים מעורבים לשברים מדומים, אחר כך החוק של הפעולה, אחר כך צמצום, ואז חזרה למספר מעורב אם התשובה גדולה מאחד.
הכול מדויק. שליש ועוד שישית הם חצי, לא 0.49999999999999994, ומכנה של 999983 לא מתעגל ונעלם. התשובה מוצגת קודם כשבר כי על זה הייתה השאלה, והמספר העשרוני והאחוז לצדה, למקרה שמחוון הבדיקה מבקש אותם.
הקלידו את המונה בתיבה העליונה ואת המכנה בתחתונה, לכל שבר. מספר שלם נכנס לבד לתיבה העליונה.
פלוס, מינוס, כפול או חלקי. הדרך למטה משתנה בהתאם, כי לכל פעולה יש חוק משלה, וזה הדבר ששווה לשים לב אליו.
השבר המצומצם הוא הכותרת; מתחתיו נמצאים המספר המעורב, המספר העשרוני והאחוז של אותו ערך.
כל שלב אומר מה נעשה ולמה. השלב שכדאי לקרוא פעמיים הוא זה שלא הייתם חושבים עליו בעצמכם.
שורה אחת לכל פעולה. העמודה האמצעית היא החוק; הימנית היא איך הוא נראה על מספרים אמיתיים.
| פעולה | חוק | דוגמה |
|---|---|---|
| חיבור | מכנה משותף, ואז מחברים את המונים | 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12 |
| חיסור | מכנה משותף, ואז מחסרים את המונים | 2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12 |
| כפל | מונה כפול מונה, מכנה כפול מכנה | 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 |
| חילוק | כופלים בהופכי | 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 |
| צמצום | מחלקים את המונה והמכנה במחלק המשותף הגדול ביותר | 18/12 = 3/2 |
| למספר מעורב | מחלקים, והשארית נשארת במונה | 19/12 = 1 7/12 |
| למספר עשרוני | מחלקים את המונה במכנה | 3/8 = 0.375 |
| לאחוז | כופלים ב־100 | 3/4 = 75% |
המכנה המשותף הקטן ביותר של 4 ו־6 הוא 12, כך שהשברים הופכים ל־9/12 ו־10/12, ועכשיו הם חלקים באותו גודל, אז המונים מתחברים: 19/12. כמספר מעורב זה 1 7/12. שימו לב שגם 24 היה עובד כמכנה; הייתם מקבלים 38/24, שמצטמצם לאותה תשובה עם יותר חשבון.
בלי מכנה משותף, בלי כתיבה מחדש: כופלים ישר ומקבלים 18/12, ואז מצמצמים ב־6 ומקבלים 3/2. אפשר גם לצמצם לפני הכפל, את ה־3 עם ה־9 ואת ה־2 עם ה־4, וזה נותן 3/2 מיד: אותו חשבון בסדר חכם יותר.
הופכים את השבר השני וכופלים: 3/4 × 5/2 = 15/8. התשובה גדולה משני השברים שהתחלנו מהם, וזה בדיוק מה שחילוק במספר קטן מאחד עושה. אם זה מרגיש לא נכון, שאלו כמה חצאים נכנסים בשלושה רבעים: התשובה יותר מאחד.
כפל ישר נותן 6/6, שמצטמצם ל־1. שני שברים שמכפלתם 1 הם הופכיים זה לזה, ועל העובדה הזו נשען חוק החילוק: חילוק ב־2/3 וכפל ב־3/2 הם אותה פעולה.
