איך קוראים את לוח הכפל?

מוצאים את המספר הראשון בשורה העליונה ואת המספר השני בעמודה שבצד. מתקדמים מאחד מהם לרוחב ומהשני למטה; במקום שבו הם נפגשים נמצאת התשובה. מכיוון שלכפל לא משנה הסדר, מקבלים אותה תשובה לא משנה מאיזה מספר מתחילים, ולכן הלוח סימטרי סביב האלכסון שלו.

למה לוח הכפל סימטרי?

כי 7 שורות של 8 ו־8 שורות של 7 הן אותו אוסף של משבצות, רק מסובב ברבע סיבוב. כל מלבן אפשר לקרוא בשני הכיוונים, ולכן התשובה בשורה 7 עמודה 8 חייבת להיות שווה לזו שבשורה 8 עמודה 7. הסימטריה הזאת מקטינה בערך בחצי את מספר התרגילים שצריך ללמוד.

אילו תרגילים בלוח הכפל הכי קשה ללמוד?

אחרי שמורידים את מה שמקבלים בחינם, כל דבר כפול 1, 2, 5 או 10, וכל מה שכבר למדתם בסדר ההפוך, נשארים רק בערך שישה תרגילים קשים באמת: 6x7, 6x8, 7x8, 7x9, 8x8 ו־12x12. כמעט כולם מתקשים באותם תרגילים, ותרגול של השישה האלה יעיל הרבה יותר מדקלום של כל הטבלה.

להשתמש בלוח 10x10 או 12x12?

השתמשו ב־12x12. שתי השורות הנוספות כמעט לא עולות כלום ללמוד: לוח ה־11 כמעט חינם עד 11x9, וה־12 מופיע כל הזמן בזמן, בכסף ובמידות. בתי ספר בכמה מדינות עוצרים ב־10, וזה משאיר פער שמרגישים מאוחר יותר כששאלה מבקשת 12 של משהו.

מהי הדרך המהירה ביותר לשנן את לוח הכפל?

לבחון את עצמכם במקום לקרוא שוב. להסתכל על לוח מרגיש פרודוקטיבי ומלמד מעט מאוד, כי לזהות תשובה קל הרבה יותר מלהפיק אותה. הסתירו את הטבלה, שאלו את עצמכם תרגיל, ורק אז בדקו. מצב הבוחן למטה עושה בדיוק את זה, והתרגילים שאתם מפספסים הם הרשימה הקצרה ששווה באמת לתרגל.

לוח הכפל

הלוח כולו, ועוד התמונה האחת שהופכת אותו מרשימה לשינון לצורה שאפשר לקרוא: המלבן שכל מכפלה סופרת.

מאת Nethanel Bar, מייסד שותף ומנכ"ל

עודכן לאחרונה 25 באוגוסט 2026

לוח כפל מודפס על נייר עונה על שאלה אחת: כמה זה 7 כפול 8. גם הטלפון שלכם עונה על זה, ומהר יותר. מה שלוח יכול לעשות ומחשבון לא, הוא להראות לכם איפה התשובה גרה, וברגע שרואים את זה, הטבלה מפסיקה להיות תשעים ומשהו תרגילים לשינון והופכת לצורה עם קומץ פינות מסובכות.

הצביעו על משבצת כלשהי למטה.

לוח הכפל
×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

7 × 8 = 56מלבן7 × 8

הצביעו על כל משבצת. הגוש הצבוע הוא מה שהתשובה סופרת, ובגלל זה הלוח סימטרי סביב האלכסון שלו.

כל תשובה היא מלבן

רחפו מעל 7 ו־8 והסתכלו מה נדלק. זה לא רק הצלב שעובר דרך המשבצת שלכם: זה כל הגוש מהפינה של 1 × 1 ועד אליה: שבע שורות של שמונה משבצות, והתשובה היא כמה משבצות יש בגוש הזה.

זה מה שכפל הוא. 7*8 אינו עובדה על הסימנים 7 ו־8; זה מספר הדברים בסידור של 7 על 8. הלוח הוא תמונה של כל הסידורים האלה בבת אחת, מתויקים לפי אורכי שתי הצלעות שלהם.

שני דברים שימושיים נובעים מזה מיד.

הטבלה סימטרית, אז יש חצי ממה שצריך ללמוד

סובבו מלבן של 7 על 8 ברבע סיבוב והוא מלבן של 8 על 7. אותן משבצות, אותה ספירה. לכן התשובה בשורה 7, עמודה 8 חייבת להיות שווה לתשובה בשורה 8, עמודה 7, והיא אכן שווה, בכל מקום.

העבירו אצבע לאורך האלכסון מהפינה של 1 × 1: 1, 4, 9, 16, 25 וכן הלאה. כל מה שמתחת לאלכסון הזה הוא תמונת ראי של כל מה שמעליו. אף פעם אתם לא לומדים את 7*8 ואת 8*7 כשני תרגילים. אתם לומדים תרגיל אחד וקוראים אותו בשני הכיוונים.

שישה תרגילים קשים. כל השאר בחינם.

מחקו את השורות שלא עולות כלום:

שורה	למה היא בחינם
×1	המספר עצמו
×2	מכפילים אותו
×5	חצי מפי עשרה ממנו, ולכן הוא נגמר ב־5 או ב־0
×10	מוסיפים אפס בסוף
×11 (עד 9)	חוזרים על הספרה
×9	אחד פחות מפי עשרה, והספרות תמיד מסתכמות ב־9

עכשיו מחקו את כל מה שמתחת לאלכסון, כי הוא תמונת ראי של משהו שמעליו. מה שנשאר הוא זה: 6*6, 6*7, 6*8, 7*8, 8*8 ו־12*12.

שישה תרגילים. זה כל החלק הקשה של לוח הכפל, ואנשים מבלים שנים בדקלום של תשעים האחרים.

לקרוא לוח זה לא ללמוד אותו

זה החלק ששווה להתייחס אליו ברצינות. להסתכל על לוח מלא מרגיש כמו לימוד וכמעט חסר תועלת, כי לזהות תשובה זו משימה קלה בהרבה מלהפיק אותה. תזהו ש־56 שייך ל־7 ול־8 הרבה לפני שתוכלו לשלוף אותו מהזיכרון.

אז העבירו את הלוח שלמעלה למצב בוחן. הטבלה מתרוקנת, אתם בוחרים משבצת, וצריך לענות לפני שמשהו נחשף. התרגילים שאתם מפספסים הם הרשימה הקצרה ששווה באמת לתרגל, והיא תהיה רשימה קצרה, כנראה ששת התרגילים שלמעלה.

נסו אחד

התרגיל הזה ברשימה הקשה של כמעט כולם, ולכן הוא כאן ולא 12*2.

איפה הלוח מפסיק להספיק

הטבלה היא טבלת חיפוש של מכפלות, ומכפלות הן רק חצי ממה שעושים עם שני מספרים. ברגע ששאלה שואלת אילו מספרים מחלקים מספר, למשל אילו זוגות מוכפלים ונותנים 24, אתם קוראים את הלוח בכיוון ההפוך, וזו מיומנות אחרת עם שם משלה: מחלקים.

שווה להסתכל על האלכסון עוד פעם אחת לפני שאתם ממשיכים. המספרים האלה, 1, 4, 9, 16, 25, 36, הם אלה שמקבלים כשמלבן הוא במקרה ריבוע, והם מופיעים כל הזמן באלגברה בהמשך.

שאלות נפוצות

איך קוראים את לוח הכפל?: מוצאים את המספר הראשון בשורה העליונה ואת המספר השני בעמודה שבצד. מתקדמים מאחד מהם לרוחב ומהשני למטה; במקום שבו הם נפגשים נמצאת התשובה. מכיוון שלכפל לא משנה הסדר, מקבלים אותה תשובה לא משנה מאיזה מספר מתחילים, ולכן הלוח סימטרי סביב האלכסון שלו.
למה לוח הכפל סימטרי?: כי 7 שורות של 8 ו־8 שורות של 7 הן אותו אוסף של משבצות, רק מסובב ברבע סיבוב. כל מלבן אפשר לקרוא בשני הכיוונים, ולכן התשובה בשורה 7 עמודה 8 חייבת להיות שווה לזו שבשורה 8 עמודה 7. הסימטריה הזאת מקטינה בערך בחצי את מספר התרגילים שצריך ללמוד.
אילו תרגילים בלוח הכפל הכי קשה ללמוד?: אחרי שמורידים את מה שמקבלים בחינם, כל דבר כפול 1, 2, 5 או 10, וכל מה שכבר למדתם בסדר ההפוך, נשארים רק בערך שישה תרגילים קשים באמת: 6x7, 6x8, 7x8, 7x9, 8x8 ו־12x12. כמעט כולם מתקשים באותם תרגילים, ותרגול של השישה האלה יעיל הרבה יותר מדקלום של כל הטבלה.
להשתמש בלוח 10x10 או 12x12?: השתמשו ב־12x12. שתי השורות הנוספות כמעט לא עולות כלום ללמוד: לוח ה־11 כמעט חינם עד 11x9, וה־12 מופיע כל הזמן בזמן, בכסף ובמידות. בתי ספר בכמה מדינות עוצרים ב־10, וזה משאיר פער שמרגישים מאוחר יותר כששאלה מבקשת 12 של משהו.
מהי הדרך המהירה ביותר לשנן את לוח הכפל?: לבחון את עצמכם במקום לקרוא שוב. להסתכל על לוח מרגיש פרודוקטיבי ומלמד מעט מאוד, כי לזהות תשובה קל הרבה יותר מלהפיק אותה. הסתירו את הטבלה, שאלו את עצמכם תרגיל, ורק אז בדקו. מצב הבוחן למטה עושה בדיוק את זה, והתרגילים שאתם מפספסים הם הרשימה הקצרה ששווה באמת לתרגל.