Polski
Upraszczaj stosunki, rozwiązuj proporcje albo porównuj dwa stosunki, z każdym krokiem.
Ostatnia aktualizacja
Kurs matematyki Coddy uczy samej metody: każdy krok robisz na interaktywnej tablicy i dowiadujesz się dokładnie, gdzie ruch poszedł nie tak.
Stosunek porównuje dwie wielkości przez dzielenie: 12 : 8 mówi, że pierwsza jest półtora raza większa od drugiej. Pomnóż lub podziel OBIE części przez tę samą liczbę, a porównanie się nie zmieni: 12 : 8, 6 : 4 i 3 : 2 to ten sam stosunek w innym przebraniu. Upraszczanie to po prostu dzielenie obu części przez ich największy wspólny dzielnik, aż nie mają już wspólnego czynnika, dokładnie jak przy skracaniu ułamka.
Proporcja to stwierdzenie, że dwa stosunki są równe, na przykład 3 : 4 = 9 : x. Każde takie zadanie otwiera jeden fakt: w prawdziwej proporcji iloczyny na krzyż są równe. Pomnóż wzdłuż obu przekątnych; iloczyny są równe, więc niewiadoma na dowolnej z czterech pozycji jest o jedno mnożenie i jedno dzielenie od rozwiązania. To jest mnożenie na krzyż, a ta strona rozpisuje je w całości, zamiast tylko podać x = 12.
Ułamki dziesiętne i zwykłe są mile widziane i najpierw zostają usunięte, dokładnie: 2.5 : 1.5 skaluje się do 25 : 15, a potem do 5 : 3, a brakujący wyraz równy 35/3 jest podany jako 35/3, nigdy jako 11.67, bo zaokrąglona odpowiedź na dokładne pytanie to już inna odpowiedź.
Pomnóż obie części przez tę samą liczbę, aż obie będą całkowite: 2.5 : 1.5 staje się 25 : 15 (razy 10). Skalowanie obu części naraz nigdy nie zmienia stosunku.
To największa liczba, która dzieli obie części. Dla 25 i 15 jest to 5.
25 ÷ 5 = 5 i 15 ÷ 5 = 3, więc stosunek w najprostszej postaci to 5 : 3. Jeśli największy wspólny dzielnik wynosi 1, stosunek już był w najprostszej postaci.
Zapisz proporcję z x w miejscu niewiadomej: 3 : 4 = 9 : x to 3/4 = 9/x. Pomnóż wzdłuż przekątnych, aby otrzymać 3x = 36, i podziel: x = 12.
To samo porównanie w typowych przebraniach: najprostsza postać, ułamek, 1 : n i udział pierwszej części w całości.
| Stosunek | Najprostsza postać | Jako ułamek | Udział w całości |
|---|---|---|---|
| 12 : 8 | 3 : 2 | 3/2 | 60% |
| 2 : 4 | 1 : 2 | 1/2 | 33⅓% |
| 25 : 15 | 5 : 3 | 5/3 | 62.5% |
| 6 : 9 | 2 : 3 | 2/3 | 40% |
| 10 : 4 | 5 : 2 | 5/2 | 71³⁄₇% |
| 2.5 : 1.5 | 5 : 3 | 5/3 | 62.5% |
| 1/2 : 3/4 | 2 : 3 | 2/3 | 40% |
| 7 : 7 | 1 : 1 | 1 | 50% |
12 : 8Największy wspólny dzielnik 12 i 8 to 4, więc dzielimy przez niego obie części: 3 : 2. Jako ułamek to 3/2, jako ułamek dziesiętny 1.5, a w udziałach w całości pierwsza część bierze 3 z każdych 5, czyli 60%. Jedno dzielenie, cztery odczyty.
2.5 : 1.5Pomnóż obie części przez 10, aby otrzymać 25 : 15. Wolno, bo skalowanie obu części naraz to dokładnie to, czego stosunek nie zauważa. Następnie podziel przez największy wspólny dzielnik 5 i otrzymasz 5 : 3. Dwa kroki, oba pokazane, i nigdzie ani śladu liczb zmiennoprzecinkowych.
3 : 4 = 9 : ?Pomnóż na krzyż: 3 · x = 4 · 9, więc 3x = 36 i x = 12. Sprawdzenie jest wbudowane w metodę: 9 : 12 upraszcza się do 3 : 4, czyli stosunku z początku. Zostaw puste dowolne z czterech pól, a te same dwa ruchy je wypełnią.
1 : 2 = 3 : 6Pomnóż wzdłuż obu przekątnych: 1 · 6 = 6 i 2 · 3 = 6. Są równe, więc tak: to to samo porównanie w różnej skali. Gdyby iloczyny się różniły, werdykt brzmiałby „nie”, a obie uproszczone postaci pokazałyby, o ile.
