Polski
O ile odchyleń standardowych wartość leży od średniej, dokładnie, razem z odpowiadającym jej percentylem.
Ostatnia aktualizacja
Kurs matematyki Coddy uczy samej metody: każdy krok robisz na interaktywnej tablicy i dowiadujesz się dokładnie, gdzie ruch poszedł nie tak.
Weź dowolną wartość z rozkładu, odejmij średnią i podziel przez odchylenie standardowe. Wynik mówi, o ile odchyleń standardowych wartość leży od środka i w którą stronę. z równe 2 oznacza dwa odchylenia standardowe powyżej średniej; z równe minus 0.5 oznacza pół odchylenia standardowego poniżej. To cały wzór i warto raz policzyć go ręcznie, bo każda późniejsza idea w statystyce, od przedziałów ufności po testy hipotez, to przebrany wynik z.
Wyniki z są ważne, bo sprowadzają każdy rozkład normalny do jednej miarki. Wynik testu 85 przy średniej 70 i odchyleniu standardowym 6 to z = 2.5; wzrost 190 cm w populacji o średniej 175 i odchyleniu standardowym 6 to także z = 2.5. Oba leżą na tym samym percentylu, około 99.4, i jedna tablica obsługuje oba. Ta strona odczytuje tę tablicę za ciebie, rysuje krzywą z zacieniowanym polem poniżej twojej wartości i podaje także odsetek powyżej oraz odsetek w tej odległości od średniej.
Rachunki pozostają tu dokładne. z równe 15 przez 6 to 5/2, a strona wypisuje 5/2 z 2.5 obok, zamiast ułamka dziesiętnego, który przy mniej wygodnych liczbach trzeba by zaokrąglić. Percentyl, jako pole pod krzywą, jest z konieczności ułamkiem dziesiętnym i jest tak oznaczony.
Zachowaj znak. Wartość poniżej średniej daje ujemną różnicę, a ten znak przechodzi do wyniku.
Użyj odchylenia standardowego populacji, jeśli je znasz, a z próby, jeśli tylko ono jest dostępne. Zachowaj dokładny wynik, jeśli dzielenie nie wychodzi równo.
Pole na lewo od z to odsetek populacji poniżej twojej wartości. Tablice je podają; ta strona oblicza je bezpośrednio.
Wartość to średnia plus z razy odchylenie standardowe. Tak próg percentylowy zamienia się z powrotem w wynik.
Pole na lewo od z pod standardową krzywą normalną.
| z | Percentyl | Odsetek powyżej | Gdzie się go używa |
|---|---|---|---|
| −2 | 2.3% | 97.7% | Dwa odchylenia standardowe poniżej |
| −1 | 15.9% | 84.1% | Jedno poniżej |
| 0 | 50% | 50% | Średnia |
| 1 | 84.1% | 15.9% | Jedno powyżej |
| 1.28 | 90% | 10% | Próg najlepszych 10% |
| 1.645 | 95% | 5% | Test jednostronny na poziomie 5% |
| 1.96 | 97.5% | 2.5% | Test dwustronny na poziomie 5% |
| 2.33 | 99% | 1% | Próg najlepszego 1% |
x = 85, μ = 70, σ = 685 minus 70 to 15, a 15 przez 6 to 5/2, więc z = 2.5. Pole na lewo od 2.5 wynosi 0.9938, więc wynik leży mniej więcej na 99.4. percentylu: wyżej wypadł mniej niż jeden uczeń na stu.
x = 48, μ = 50, σ = 2.548 minus 50 to minus 2, a minus 2 przez 2.5 to minus 4/5, więc z = −0.8. Około 21% odczytów jest niższych. Ujemne z nie jest złym z; po prostu leży poniżej środka.
z = 1.645, μ = 1000, σ = 150To pytanie odwrotne. Najlepsze 5% zaczyna się od z = 1.645, a 1000 plus 1.645 razy 150 to około 1247. Przełącz stronę na „znajdź wartość dla wyniku z”, aby zobaczyć podstawienie.
