Bir fiyat artışı: 40'tan 50'ye
plain
40 → 50Değişim 50 - 40 = 10. Başlangıca oranı: 10/40 = 1/4. 100% ile çarpınca %25'lik bir artış çıkar. Üç satır - ve her biri doğal bir soruyu yanıtlar: ne kadar, hangi pay, hangi yüzde.
Yüzde Değişim Hesaplayıcısı
Bir değerden diğerine, başlangıç değerinin yüzdesi olarak.
Son güncelleme
Bunları hesap makinesi olmadan çözmek ister misin?
Coddy matematik dersi yöntemin kendisini öğretir: her adımı etkileşimli bir tahtada işlersin ve hangi hamlenin nerede yanlış gittiğini tam olarak öğrenirsin.
Yüzde değişim, başladığınız yere göre ölçülür
Yüzde değişim tek bir soruyu yanıtlar: değer, BAŞLANGIÇTAKİ değerin ne kadarlık bir payı kadar hareket etti? Yöntem üç satırdır. Yeni değerden eski değeri çıkarıp değişimi bulun; bu değişimi eski değere bölün; sonucu yüzde olarak okumak için 100% ile çarpın. 40'tan 50'ye, değişim 10, pay 10/40 = 1/4 ve yanıt %25'lik bir artıştır.
Bu yöntemdeki en önemli sözcük "başlangıçtaki"dir. Yeni değere bölmek başka bir soruyu yanıtlar; bir yükseliş ile onu geri alan düşüşün aynı büyüklükte olmamasının nedeni de budur: 40'tan 50'ye +25%, ama 50'den geri 40'a -20%'dir, çünkü ikinci yolculuk 50'ye göre ölçülür. Bu asimetri, yüzdelerle ilgili başka her gerçekten daha çok insanın kafasını karıştırır; aşağıdaki çözümlü adımlar onu gizemli olmaktan çıkarıp görünür kılar.
Aritmetik baştan sona kesindir. 30'dan 40'a çıkış %33⅓'lük bir artıştır - olduğu kesir olarak yazılır, 33.33% olarak değil - çünkü yuvarlanmış bir yüzde, biri onunla çarptığı anda yanlış bir yanıta dönüşür.
Nelere dikkat etmeli
- Taban her zaman başlangıç değeridir. a'dan b'ye yüzde değişim a'ya böler - b'ye bölmek "bunu hangi yüzde geri alır" sorusunu yanıtlar.
- Aynı yüzdeyle çıkıp inmek sizi eve döndürmez. +25% ve ardından yeni değerin -25%'i, başladığınız yerin 93.75%'ine iner - iki yüzdenin tabanları farklıdır.
- İşaret yönü taşır: pozitif artış, negatif azalıştır. Bu sayfa sözcüğü de söyler; işareti çözmek asla gerekmez.
- Negatif olamayan büyüklükler için -100%'ün ötesinde bir değişim imkânsızdır; +100%'ün ötesindeki bir değişim ise değerin iki kattan fazla arttığı anlamına gelir yalnızca.
- Yüzde değişim ile yüzde puanı farklı birimlerdir. 10%'dan 15%'e çıkış 5 yüzde puanlık bir yükseliş, ama %50'lik bir yüzde değişimdir - hangisini kastettiğinizi söyleyin.
Yüzde değişim nasıl hesaplanır
Çıkarın: yeni eksi eski
40'tan 50'ye değişim 50 - 40 = 10'dur. Sonuç negatifse değer düşmüştür - işareti koruyun, o yöndür.
Eski değere bölün
Değişimin başlangıç noktasına oranı: 10/40 = 1/4. Yanlış tabanın araya sızdığı adım budur - payda, bitirdiğiniz değer değil, yola çıktığınız değerdir.
100% ile çarpın
1/4 × 100% = 25%. Pozitif artış, negatif azalış demektir - 40'tan 50'ye değer %25 yükselmiştir.
Bir bakışta yüzde değişim
Birkaç yolculuk ve tam yüzde değişimleri - birbirini tutması gerekiyormuş gibi görünen ama tutmayan çiftler de dahil.
| Nereden | Nereye | Yüzde değişim |
|---|---|---|
| 40 | 50 | +25% |
| 50 | 40 | -20% |
| 30 | 40 | +33⅓% |
| 80 | 60 | -25% |
| 60 | 80 | +33⅓% |
| 100 | 250 | +150% |
| 250 | 100 | -60% |
| 20 | 20 | 0% |
| 10 | 5 | -50% |
| 5 | 10 | +100% |
Çözümlü örnekler
Aynı yolculuğun tersi: 50'den 40'a
plain
50 → 40Değişim 40 - 50 = -10, taban artık 50; pay -10/50 = -1/5, yani %20'lik bir azalış. %25 değil - %25'lik bir yükselişi geri alan düşüş yüzde olarak her zaman daha küçüktür, çünkü büyük sayıya göre ölçülür.
Devirli bir yanıt: 30'dan 40'a
plain
30 → 40Değişim 10, pay 10/30 = 1/3, yani tam olarak %33⅓. 33.33% yazmak yakın ama yanlıştır; yuvarlanmış rakamla yeni değeri geri kurmaya çalışmak 40 yerine 39.996 verir - burada kesinlik ukalalık değildir.
Negatif değerler: -10'dan -5'e
plain
-10 → -5Değişim -5 - (-10) = 5: değer yukarı çıktı. Başlangıcın büyüklüğüne, |−10| = 10'a göre ölçüldüğünde bu 5/10 = 50% - bir artıştır. İşaretli değere bölmek, sıfıra doğru bir hareketi azalış diye adlandırırdı; bu yüzden gelenek mutlak değere böler.
Sık yapılan hatalar
- Yeni değere bölmek. Yüzde değişim BAŞLADIĞINIZ yere göre ölçülür - 40'tan 50'ye giderken 40'a bölünür. 50'ye bölmek başka bir soruyu yanıtlar.
- Bir yükseliş ile tersinin birbirini tutmasını beklemek. +25% yukarı, -25% ile değil -20% ile geri alınır - iki hareketin tabanları farklıdır.
- Dönemler arası yüzde değişimlerin ortalamasını almak. +50% ve ardından -50%, 0% değildir: başlangıcın 75%'ine iner. Yüzde değişimler bileşir; toplanmaz.
- Yüzde değişimi yüzde puanıyla karıştırmak. 4%'ten 5%'e çıkan bir faiz oranı bir yüzde puanı ve yüzde 25 artmıştır - iki ifade de doğrudur ve farklı şeyler anlatır.
- Payı 100 ile çarpmadan önce yuvarlamak. Kesiri son satıra kadar tam tutun, yoksa soktuğunuz hata sonraki her şeye katlanarak yayılır.
- İşareti düşürmek. Eksi, "azalış" sözcüğünün ta kendisidir - -20% bildirin ya da "%20'lik bir azalış" deyin, ama bir düşüş için asla yalnızca "20%" demeyin.
Yüzde değişim SSS
İki sayı arasındaki yüzde değişimi nasıl hesaplarım?
Yeni değerden eski değeri çıkarın, eski değere bölün ve 100% ile çarpın. 40'tan 50'ye: (50 - 40) / 40 = 1/4 = 25%, bir artış. Negatif sonuç azalış demektir.
40'tan 50'ye %25 artışken 50'den 40'a neden yalnızca %20 düşüş?
Çünkü her yolculuk kendi başlangıç noktasına göre ölçülür. Çıkarken 10'luk değişim 40 ile, inerken aynı 10, 50 ile karşılaştırılır. Aynı mesafe, farklı taban, farklı yüzde - ve bir yükselişi geri almanın her zaman yükselişin kendisinden daha küçük bir yüzde gerektirmesinin nedeni de budur.
Yüzde değişim ile yüzde farkı arasındaki fark nedir?
Yüzde değişimin yönü vardır: eski bir değerden yenisine gider ve eskiye böler. Yüzde farkı iki değeri sırasız karşılaştırır ve ortalamalarına böler. Biri bir önce-sonra durumu için "yüzde farkı" dediğinde neredeyse her zaman yüzde değişimi kastediyordur - bu sayfanın hesapladığı da odur.
%100'ün üzerindeki bir yüzde değişim ne anlama gelir?
Değerin iki kattan fazla arttığı. 100'den 250'ye çıkış %150'lik bir artıştır: 150'lik değişim, başlangıç değerinin bir buçuk katıdır. Ortada bir yanlışlık yok - yukarı yönde yüzde değişimin tavanı yoktur.
Negatif başlangıç değerlerini nasıl ele alır?
Değişim işaretini korur ve bölme, başlangıcın mutlak değerini kullanır; böylece -10'dan -5'e hareket, olduğu gibi %50'lik bir artış olarak okunur - değer kendi büyüklüğünün yarısı kadar yükselmiştir. İşaretli değere bölmek yönü ters çevirir ve buna azalış derdi.
Ters soru nedir - bir yüzde değişimi geri almak?
p%'lik bir artışı geri almak için (1 + p/100)'e bölersiniz, p% çıkarmazsınız. %25'lik bir yükseliş 1.25'e bölerek geri alınır - eşdeğer olarak %20'lik bir düşüşle. Bir değeri belli bir yüzdeyle büyütmeniz ya da küçültmeniz gerekiyorsa, bir sayfa ötedeki yüzde artış hesaplayıcı tam olarak bunu, çözümü göstererek yapar.
Yanıt neden bazen kesir olarak gelir?
Çünkü tam yüzde sonlanmaz. 30'dan 40'a yükseliş %33⅓'tür - tam olarak üçte bir - ve her ondalık biçim onun bir yuvarlamasıdır. Yanıt sonlandığında ondalığı, devrettiğinde tam karışık kesri alırsınız.
