Ondalıktan Kesre Çevirici

Her ondalık sayı, devirli olanlar dâhil, en sade kesir hâliyle ve tam olarak.

Yazan Nethanel Bar, Kurucu Ortak ve CEO

Son güncelleme 25 Ağustos 2026

Bunları hesap makinesi olmadan çözmek ister misin?

Coddy matematik dersi yöntemin kendisini öğretir: her adımı etkileşimli bir tahtada işlersin ve hangi hamlenin nerede yanlış gittiğini tam olarak öğrenirsin.

Ücretsiz başla

Her ondalık sayı zaten bir kesirdir

Ondalık sayı, belirli bir biçimde yazılmış bir kesirdir. 0,375 «üç yüz yetmiş beş binde» demektir, yani 375/1000, ve bu 3/8'e sadeleşir. Sonlu bir ondalık sayı için bütün yöntem budur: rakamları doğru onun kuvvetinin üstüne yaz, sonra payla paydayı en büyük ortak bölenlerine böl.

Devirli bir ondalık daha kurnaz bir şey gerektirir; ve hemen hiçbir hesap makinesinin göstermediği kısım da tam budur. 0,1666…'yı onun bir kuvvetinin üstüne yazamazsın, çünkü rakamlar hiç bitmiyor. Bunun yerine sayının, sonsuz kuyrukları üst üste gelecek biçimde kaydırılmış iki kopyasını yapıp çıkarırsın: kuyruklar birbirini tam olarak götürür ve bölebileceğin sıradan bir tam sayı kalır.

Buradaki her şey tam. Hiçbir şey kayan noktalı sayıyla hesaplanmıyor, yani 0,1 gerçekten onda birdir, bir bilgisayarın onunla genelde kastettiği 0,1000000000000000055 değil; ve 1/7 gibi bir kesir, ona yuvarlanan bir şey olarak değil, 1/7 olarak geri gelir.

Nelere dikkat etmeli

Ondalık basamak sayısı, sıfır sayısıdır. Üç basamak binde demektir, yani ilk kesir 1000'in üstündedir — her zaman, sadeleştirmeden önce.
Sadeleştirme bir bölmedir, bir arayış değil. Payı ve paydayı en büyük ortak bölenlerine bir kez böl, en sade hâline gelir; ikiye ikiye bölmek de varır, sadece daha yavaş.
Devirli bir ondalık asla onun bir kuvvetinin üstüne yazılmaz. Dokuzlar dizisinin (ve belki birkaç sıfırın) üstüne yazılır: 0,(3) = 3/9, 0,(45) = 45/99 — bu, kılık değiştirmiş çıkarma işlemidir.
Yüzde de tam kalır. 1/6, %16,67 değil %16⅔'tür. Tam bir kesrin yuvarlanmış yüzdesi geriye doğru bir adımdır.
0,999… gerçekten 1'dir. Yöntemden geçir: cebir 9x = 9 verir, yani x = 1. Bu bir yaklaşıklık ya da gösterim oyunu değildir.

Ondalık sayı kesre nasıl çevrilir

Ondalık basamakları say
Virgülden sonraki rakamları tam sayı olarak yaz ve 1'in ardından o kadar sıfır gelen sayının üstüne koy. 0,375'te üç basamak var, yani 375/1000 olarak başlar.
En büyük ortak böleni bul
Hem payı hem paydayı bölen en büyük sayıyı çıkar. 375 ile 1000 için bu 125'tir.
İkisini de ona böl
375 ÷ 125 = 3 ve 1000 ÷ 125 = 8, yani 0,375 = 3/8. En büyük ortak bölen 1 ise kesir zaten en sade hâlindeydi.
Devirliyse kaydır ve çıkar
Devirli blok virgülün soluna geçecek şekilde onun bir kuvvetiyle çarp, aslını (gerekirse kaydırılmış hâlini) çıkar; sonsuz kuyruklar birbirini götürür. 0.1(6) diye yaz, bu sayfa her satırı yazsın.

Sık kullanılan ondalıkların kesir karşılığı

Ezbere bilmeye değen çevrimler. Gerisini yukarıdaki hesaplayıcı tam olarak yapar.

Ondalık	Kesir	Yüzde
0,1	1/10	%10
0,125	1/8	%12,5
0,2	1/5	%20
0,25	1/4	%25
0,333… (0,(3))	1/3	%33⅓
0,375	3/8	%37,5
0,5	1/2	%50
0,625	5/8	%62,5
0,666… (0,(6))	2/3	%66⅔
0,75	3/4	%75
0,875	7/8	%87,5
0,1666… (0,1(6))	1/6	%16⅔

Çözümlü örnekler

Sonlu bir ondalık: 0,375

plain

0.375

Üç ondalık basamak, yani 375/1000 ile başla. 375 ile 1000'in en büyük ortak böleni 125; ikisini de ona bölünce 3/8 çıkar. İki satır, ve hatanın saklanabileceği tek yer ikincisi: en büyük ortak böleni yanlış bulmak sana 15/40'ı bırakır, ki doğru ama en sade hâli değildir ve genellikle not kaybettirir.

Basit devirli: 0,(3)

plain

0.(3)

x = 0,333… olsun. 10 ile çarpınca 10x = 3,333… olur. İki kuyruk birebir aynı, dolayısıyla birinciyi ikinciden çıkarmak tam olarak 9x = 3 bırakır — hiçbir yerde yaklaşıklık yok — ve x = 3/9 = 1/3. Paydadaki dokuz tesadüf değil: bir devirli rakam her zaman dokuzda verir.

Karışık devirli: 0,1(6)

plain

0.1(6)

Burada 1 tekrar etmiyor ama 6 ediyor, dolayısıyla iki kaydırma gerekiyor. 100x = 16,666… ve 10x = 1,666…; çıkarınca 90x = 15, yani x = 15/90 = 1/6. Buradaki 90, 9 (bir devirli rakam) çarpı 10 (bir sabit rakam) demektir ve bu türden her payda oradan gelir.

Birden büyük: 2,5

plain

2.5

Yöntem değişmez: 25/10, 5 ile sadeleşir ve 5/2 olur. Pay paydadan büyük olduğu için bu bileşik bir kesirdir; hesaplayıcı ayrıca 2½ tam sayılı kesrini de verir. Cevabının hangi biçimde olması gerektiği soruya bağlıdır: bileşik kesirlerle hesap yapmak, tam sayılı kesirleri gözde canlandırmak daha kolaydır.

Sık yapılan hatalar

Virgülden önceki rakamları saymak. Onun kuvvetini belirleyen yalnızca ondalık basamaklardır: 2,5'te bir basamak var, yani 25/10, 25/100 değil.
En sade hâle gelmeden durmak. 375/1000 yanlış sorunun doğru cevabıdır — çoğu cevap anahtarı 3/8 ister.
Devirli bir sayıyı onun kuvvetinin üstüne koymak. 0,(3) ne 3/10'dur ne de 33/100; 3/9'dur. Sonsuz rakamlar çıkarma yöntemini gerektirir.
Önce yuvarlamak. 0,333'ü (üç rakam) çevirmek 333/1000 verir, ki bu 1/3 değildir. Ondalık devirliyse bunu parantezle ya da noktalarla belirt.
İşareti unutmak. -0,75, -3/4'tür ve eksi bütün kesre aittir, paya ve paydaya ayrı ayrı değil.
0,999…'u «neredeyse 1» diye okumak. Tam olarak 1'dir ve yukarıdaki cebir bunu iki satırda kanıtlar.

Sık sorulan sorular

Ondalık sayı kesre nasıl çevrilir?

Virgülden sonraki rakamları, 1'in ardından ondalık basamak sayısı kadar sıfır gelen sayının üstüne yaz ve payla paydayı en büyük ortak bölenlerine böl. 0,375, 375/1000 olur ve ikisini de 125'e bölmek 3/8 verir. Devirli bir ondalık farklı bir yöntem ister — bir sonraki cevaba bak.

Devirli bir ondalığı nasıl çeviririm?

Ona x de, devirli blok virgülün soluna geçecek şekilde onun bir kuvvetiyle çarp ve aslını bundan çıkar. Sonsuz kuyruklar birebir aynı olduğundan tam olarak birbirlerini götürür ve tam sayı kalır. 0,(3) için: 10x = 3,333… eksi x = 0,333… ile 9x = 3 ve x = 1/3. Buraya 0.(3) ya da 0.333... diye yaz, her satır yazılsın.

0,375 kesir olarak kaçtır?

3/8. 375/1000 olarak başlar, 375 ile 1000'in en büyük ortak böleni 125'tir, geriye 3 bölü 8 kalır. Yüzde olarak tam tamına %37,5.

0,999... gerçekten 1'e eşit mi?

Evet, tam olarak, ve aynı yöntem bunu kanıtlıyor. x = 0,999… olsun; o zaman 10x = 9,999… ve çıkarınca 9x = 9, yani x = 1. Bu bir yuvarlama ya da gösterim tuhaflığı değil: 0,999… ile 1 aynı sayıyı yazmanın iki yoludur.

Neden ondalık değil kesir veriyor?

Çünkü tam değer kesirdir; yazdığın ondalık ise onu yazmanın bir yolu. En sade kesir isteyen bir soruda ondalık yanlış sayılır — ve bu sayfanın bütün amacı, sorunun istediği biçimi sana vermek.

Negatifleri ve birden büyük sayıları kabul eder mi?

İkisini de. -0,75, -3/4 verir; 2,5 ise 5/2 verir ve yanında 2½ tam sayılı kesri gösterilir. Yöntem birebir aynı, yalnızca cevabın sunumu değişir.

Devirli ondalığı nasıl yazarım?

İki yolla, ikisi de çalışıyor. Devirli rakamları parantez içine al — 0.(3), 0.1(6), 0.(142857) — ki bu hiç şüphe bırakmaz; ya da noktalarla bitir — 0.333..., 0.1666... — devirli blok verdiğin rakamlardan çıkarılır.