Türkçe
Herhangi bir sayı kümesinin en küçük ortak katı, üç yöntemle ve çözümüyle.
Son güncelleme
Coddy matematik dersi yöntemin kendisini öğretir: her adımı etkileşimli bir tahtada işlersin ve hangi hamlenin nerede yanlış gittiğini tam olarak öğrenirsin.
Bir sayının katı, onu bir tam sayıyla çarparak elde ettiğin şeydir: 4'ün katları 4, 8, 12, 16 ve sonsuza kadar sürer. İki sayının ortak katı ikisinin de listesinde görünür. En küçük ortak kat, iki listede birlikte bulunan en küçük sayıdır: iki sayma örüntüsünün ilk buluştuğu yer.
4 ve 6'nın EKOK'u 12'dir, çünkü 12 hem 4'ün hem 6'nın katı olan ilk sayıdır. Tanımın söylediği gerçekten bundan fazlası değil ve bir yöntemin izini kaybedersen her zaman iki listeyi yazmaya dönebilirsin.
Ekmeğini kazandığı yer kesir toplamadır. 1/4 ile 1/6'yı toplamak için ortak bir paydaya ihtiyacın var ve 4 ile 6'nın en küçük ortak katı mevcut en küçüğü verir: 12, yani 3/12 + 2/12 = 5/12. Herhangi bir ortak kat işe yarardı; en küçüğü yalnızca sonradan sadeleştirecek daha az şey bırakır.
Virgül ya da boşlukla ayrılmış iki veya daha fazla tam sayı yaz: 12, 18 ya da 4 6 8. Bir seferde en fazla on tane.
EKOK en üstte. Altında aynı cevaba üç yolla ulaşılıyor: asal çarpanlara ayırma, katları listeleme ve çarpım bölü EBOB kısayolu. Sınıfının kullandığını izle.
Her satır bir asal, her sütun bir sayı. Her satırdaki vurgulu hücre en yüksek üstür ve EKOK'un aldığı da odur. Sağdaki sütunu çarpmak cevabı verir.
Bir yöntem sana hile gibi görünüyorsa katların listesine bak. Her satırda görünen ilk sayı, doğrudan tanımdan gelen EKOK'tur.
Ödevlerde en çok karşılaşılan çiftler, yalnızca sonuç değil nedeniyle birlikte.
| Sayılar | EKOK | Neden |
|---|---|---|
| 4 ve 6 | 12 | 4'ten 2², 6'dan 3 |
| 12 ve 18 | 36 | 12'den 2², 18'den 3² |
| 3 ve 5 | 15 | Ortak asal yok, yani EKOK sadece 3 × 5 |
| 6 ve 8 | 24 | 8'den 2³, 6'dan 3 |
| 10 ve 15 | 30 | 10'dan 2, 15'ten 3, ikisinden 5 |
| 8, 9 ve 21 | 504 | 2³, 3² ve 7: her birinden bir asal |
| 1'den 10'a | 2520 | 2³ · 3² · 5 · 7 |
12, 1812 = 2² · 3 ve 18 = 2 · 3². Her asal için büyük üs alınır: 12'den 2² ve 18'den 3², bu da 2² · 3² = 4 · 9 = 36 verir. Liste bunu doğrular: 12'nin katları 12, 24, 36 ve 18'in katları 18, 36, yani paylaştıkları ilk sayı 36. Kısayol da aynı fikirde: 12 × 18 = 216 ve 216 ÷ 6 = 36.
3, 53 ve 5 asal ve farklı, yani hiçbir çarpan paylaşmıyorlar. Bu olduğunda EKOK basitçe çarpımdır: 15. Bu yüzden iki asalın ya da aralarında asal herhangi iki sayının EKOK'u onları çarpmaktan asla küçük olmaz.
4, 64 ve 6'nın EKOK'u 12, yani 12 en küçük ortak paydadır. Yeniden yazınca 3/12 + 2/12 = 5/12 olur ve sadeleştirmeye gerek kalmaz. Bunun yerine 24 kullanmak (o da ortak kat) 6/24 + 4/24 = 10/24 verirdi; doğru ama fazladan bir sadeleştirme adımıyla.
8, 9, 218 = 2³, 9 = 3², 21 = 3 · 7. Üçü arasında her asalın en yüksek kuvvetini alarak: 8'den 2³, 9'dan 3² ve 21'den 7. Bu da 8 · 9 · 7 = 504 verir. 21'deki 3'ün hiçbir katkı yapmadığına dikkat et, çünkü 9 zaten 3'ün daha yüksek bir kuvvetini sağlıyor.
