Bölme İşlemi Hesaplayıcısı

Uzun bölme tek bir döngü, dört hamledir

Merdivenin her basamağı aynı dört hamledir: sıradaki rakamı indir, bölenin kaç kez sığdığını sor, çarp, çıkar. Çıkarmadan arta kalan bir sonraki basamağa taşınır, üste yazdığın rakamlar da bölümü oluşturur. Başka hiçbir şey olmaz - uzun bölme, sayının rakamı kadar tekrarlanan kısa bir algoritmadır.

Tek özel basamak ilkidir: bölenin sığabileceği kadar rakam alırsın, fazlasını değil. 1234'ü 56'ya bölerken ne 1 ne de 12 yeter, bu yüzden ilk pencere 123'tür - ve 56 içine iki kez sığar. Ondan sonrası kesinlikle basamak başına bir rakamdır, sıfırlar dahil: 56 sıfır kez sığdığında 0 yine üste yazılır; onu atlamak, basamak değeri kaybetmenin klasik yoludur.

Rakamlar bittiğinde hâlâ bir şey artıyorsa, aynı döngü sıfırlar indirerek ondalık noktasının ötesine devam eder - ondalıklar aslında buradan gelir. Daha önce gördüğün bir kalan yeniden ortaya çıktığında ise iki görülme arasındaki rakamlar sonsuza dek tekrarlamak zorundadır: 7 ÷ 12 = 0.58333… bu yüzden devreder - bunu iddia eden değil, bizzat yakalayan merdivenin kendisidir.

Nelere dikkat etmeli

• Her basamak aynı dört hamledir - indir, böl, çarp, çıkar - ve çıkarmadan arta kalan, bir sonraki basamağın başlangıç noktasıdır.
• Her basamaktaki kalan bölenden küçüktür. Değilse, üstüne yazılan bölüm rakamı fazla küçük kalmıştır - yerleşik hata kontrolü budur.
• Bölümdeki sıfır da bir rakamdır. Bölen sığmadığında 0'ı yaz - onu atlamak, sonraki her rakamı bir basamak kaydırır.
• Ondalıklar aynı döngünün devamıdır: rakam bittiğinde noktadan sonra bir 0 indir ve devam et.
• Devirli ondalık, tekrarlanan bir kalandır. Olası kalan sayısı sınırlıdır; bu yüzden hiç bitmeyen bir bölme eninde sonunda birini yeniden ziyaret eder - ve o andan itibaren rakamlar sonsuza dek döner.

Uzun bölme nasıl yapılır

1. 1

   İlk pencereyi al

   Bölünenin rakamlarını soldan, sayı en az bölen kadar olana dek oku. 731 ÷ 4 için yalnızca 7 yeter; 1234 ÷ 56 için 123 gerekir.

2. 2

   Böl, çarp, çıkar

   Bölen tam olarak kaç kez sığar? O rakamı üste yaz, çarpımı altına yaz, çıkar. 4, 7'nin içine bir kez sığar; 7 - 4 geriye 3 bırakır.

3. 3

   Sıradaki rakamı indir ve tekrarla

   Bölünenin sıradaki rakamını arta kalanın yanına ekle ve aynı üç hamleyi uygula. 3, 33 olur ve 4 içine 8 kez sığar.

4. 4

   Rakam bitti mi? Kalanla dur ya da noktayı geç

   Sonda arta kalan, kalandır: 731 ÷ 4 = 182 R 3. Onun yerine ondalık istiyorsan bölüme bir nokta koy ve sıfır indirmeye devam et: 182.75.

Cevabı üç biçimde okumak

Aynı bölme, bir sorunun isteyebileceği üç biçimde - ve her birinin ne zaman doğru cevap olduğu.

Çözümlü örnekler

731 ÷ 4

1234 ÷ 56

7 ÷ 12

12.5 ÷ 0.5

Sık yapılan hatalar

• Bölümdeki bir sıfırı atlamak. Bölen sıfır kez sığdığında bile 0 üste yazılmalıdır - atlamak 618 ÷ 6 = 103'ü 13'e çevirir.
• Kalanın bölene ulaşmasına izin vermek. Her basamağın artığı bölenden küçük olmalıdır; değilse, üstteki rakam daha büyük olmalıydı.
• Bir seferde iki rakam indirmek. Her zaman basamak başına bir rakam - ikisi birden, sonraki bütün sütunları kaydırır.
• Yalnızca bir ondalık noktayı kaydırmak. 12.5 ÷ 0.5'i temizlemek İKİSİNİ birden 10 ile ölçeklemek demektir; yalnız birini ölçeklemek düzeni değil, cevabı değiştirir.
• Kalanı ondalıkmış gibi yazmak: 182 R 3, 182.3 değildir. Kalan, paylaştırılacak 3 ÇEYREK daha demektir - ondalık olarak bu .75'tir.
• Devirli bir ondalığı yuvarlayıp cevap saymak. 7 ÷ 12 tam olarak 0.583333…'tür; 0.58 bir yaklaşıklıktır ve şüphede kalınca kesin biçim 7/12 kesridir.

Uzun bölme hakkında SSS