Türkçe
İki noktayı sürükle; eğim, doğru ve tüm biçimler anında değişsin.
Son güncelleme
Coddy matematik dersi yöntemin kendisini öğretir: her adımı etkileşimli bir tahtada işlersin ve hangi hamlenin nerede yanlış gittiğini tam olarak öğrenirsin.
Bir doğrunun eğimi, sağa doğru her adımda ne kadar yükseldiğidir: doğrunun üzerindeki herhangi iki nokta arasında y'deki değişimin x'teki değişime bölümü. Eğimle ilgili her kural bu tek cümleden çıkar: pozitif eğim yükselir, negatif eğim düşer, yatay doğrunun eğimi sıfırdır, düşey doğrunun ise eğimi hiç yoktur çünkü yatay değişimi sıfırdır ve hiçbir şey sıfıra bölünemez.
Söylemesi kolay, formülden hissetmesi zor. Bu yüzden bu sayfa onu çizer: yatay değişim boyunca, düşey değişim yukarı - iki noktan arasında bir merdiven gibi. Birini sürükle ve hangi sayının değiştiğine bak. Düşey değişimi ikiye katlamak eğimi ikiye katlar; yatay değişimi ikiye katlamak eğimi yarıya indirir; bir noktayı doğru üzerinde kaydırmak ikisini de değiştirmez - eğimi tanımlamaya değer kılan da tam bu olgudur.
İki noktanın belirlediği her şeyi de tam olarak alırsın: ödevin isteyebileceği üç biçimde doğrunun denklemi, iki nokta arasındaki uzaklık tam köklü biçimde, orta nokta, eksen kesim noktaları ve herhangi bir dik doğrunun eğimi. Yol boyunca hiçbir şey yuvarlanmaz: (0,0) ile (2,3) arasındaki uzaklık 3,6056 değil √13'tür.
Dört kutuyu doldur ya da düzlemdeki iki noktadan birini sürükle. Ok tuşları da birer birim hareket ettirir, böylece düzlem fare olmadan da kullanılabilir.
Eğim en üstte, tam kesir olarak ve yanında ondalık karşılığıyla. Altında aynı doğrunun eğim-kesim, nokta-eğim ve genel biçimleri var - sorunun istediği hangisiyse.
Noktalar arasındaki kesikli çizgiler yatay ve düşey değişimdir. Kesir yanlış görünüyorsa kareleri say: resim ile hesap uyuşmak zorundadır.
Uzaklık, orta nokta, iki eksen kesim noktası, x ekseniyle açı ve dik eğim aşağıda hesaplanmış durumda - iki noktalı bir sorunun genelde istediği diğer şeyler bunlar.
Bu sayfadaki her sayının arkasındaki formüller ve hangi durum için olduğu.
| Ne | Formül | Not |
|---|---|---|
| Eğim | m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) | Rise over run, in that order |
| Eğim-kesim biçimi | y = mx + b | b is where the line crosses the y-axis |
| Nokta-eğim biçimi | y - y₁ = m(x - x₁) | Fastest from a point and a slope |
| Genel biçim | Ax + By = C | A, B, C whole numbers, A positive |
| Yatay doğru | m = 0 | y = c |
| Düşey doğru | m undefined | x = c |
| Paralel doğrular | same m | Never meet |
| Dik doğrular | m₁ × m₂ = -1 | Negative reciprocal |
| Uzaklık | √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²) | Pythagoras on the staircase |
| Orta nokta | ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) | The average of each coordinate |
Düşey değişim 2 - 8 = -6, yatay değişim 5 - 3 = 2; yani eğim -6/2 = -3. Doğru sağa her adımda üç birim düşer. Sıraya dikkat: farkları ters almak 6 ve -2 verir ki bu da aynı eğimdir; yapmaman gereken şey y'yi bir yönde, x'i öteki yönde almaktır.
Düşey 4, yatay 3; eğim 4/3 ve kesir olarak kalır. 1,33 bunun yuvarlanmışıdır ve eğimi soran bir soruda cevap kesirdir. Denklem y = 4x/3 + 2/3 çıkar; genel biçimin (4x - 3y = -2) çoğu zaman daha temiz görünmesinin nedeni de bu.
İki noktanın da x'i 2, yani yatay değişim sıfır ve eğim tanımsız - sıfır değil. Doğru x = 2'dir ve y = mx + b biçiminde hiç yazılamaz. Bu, tek başına bir formülün sana söylemediği durumdur ve sayfa onu kelimelerle söyler.
Düşey değişim sıfır, yani eğim 0/8 = 0. Doğru y = 4. Yukarıdaki düşey durumla karşılaştır: üstte sıfır sıfır eğim verir, altta sıfır ise eğimin olmaması demektir; ikisi taban tabana zıttır.
