Çarpım Tablosu
Tablonun tamamı ve onu ezberlenecek bir listeden okunacak bir şekle çeviren o tek görüntü: her çarpımın saydığı dikdörtgen.
Son güncelleme
Kâğıda basılmış bir çarpım tablosu tek bir soruya cevap verir: 7 kere 8 kaçtır? Telefonun da cevap verir, hem daha hızlı. Bir tablonun yapabildiği ama hesap makinesinin yapamadığı şey, cevabın nerede oturduğunu göstermektir - ve bunu bir kez gördüğünde tablo, ezberlenecek doksan küsur bilgi olmaktan çıkıp birkaç zor köşesi olan bir şekle dönüşür.
Aşağıdaki karelerden herhangi birini işaret et.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||||||||
| 2 | ||||||||||
| 3 | ||||||||||
| 4 | ||||||||||
| 5 | ||||||||||
| 6 | ||||||||||
| 7 | ||||||||||
| 8 | ||||||||||
| 9 | ||||||||||
| 10 |
Herhangi bir kareyi işaret et. Gölgeli blok, cevabın saydığı şeydir - tablo bu yüzden köşegenine göre simetriktir.
Her cevap bir dikdörtgendir
7 ile 8'in üzerine gel ve neyin aydınlandığına bak. Sadece karenden geçen artı işareti değil: sol üst köşeden o kareye kadar uzanan bloğun tamamı, yani sekizer kareden yedi sıra. Cevap da o bloğun kaç kare içerdiğidir.
Çarpmak budur. 7*8, 7 ve 8 sembolleri hakkında bir bilgi değildir; 7'ye 8'lik bir dizilişte kaç şey olduğudur. Tablo, bütün bu dizilişlerin aynı anda çekilmiş bir fotoğrafıdır, iki kenar uzunluğuna göre dizilmiş.
Buradan hemen iki yararlı sonuç çıkar.
Tablo simetrik, yani öğrenilecek şeyin yarısı yok
7'ye 8'lik bir dikdörtgeni çeyrek tur döndür, 8'e 7'lik olur. Aynı kareler, aynı sayı. Yani 7. satır 8. sütundaki cevap, 8. satır 7. sütundakiyle aynı olmak zorundadır - ve her yerde öyledir.
Parmağını sol üstten köşegen boyunca gezdir: 1, 4, 9, 16, 25… Bu köşegenin altındaki her şey, üstündekinin aynadaki görüntüsüdür. 7*8 ile 8*7'yi hiçbir zaman iki ayrı bilgi olarak öğrenmiyorsun; tek bir bilgiyi iki yönden okuyorsun.
Altı çarpım zor. Gerisi bedava.
Hiçbir maliyeti olmayan satırları çiz:
| satır | neden bedava |
|---|---|
| ×1 | sayının kendisi |
| ×2 | iki katı |
| ×5 | on katının yarısı, yani 5 veya 0 ile biter |
| ×10 | sonuna bir sıfır ekle |
| ×11 (9'a kadar) | rakamı tekrarla |
| ×9 | on katından bir eksik, rakamları hep 9 eder |
Şimdi köşegenin altındaki her şeyi çiz, çünkü üsttekinin aynası. Geriye şunlar kalır: 6*6, 6*7, 6*8, 7*8, 8*8 ve 12*12.
Altı çarpım. Çarpım tablosunun zor kısmının tamamı bu; insanlar ise yıllarca diğer doksanını tekrarlıyor.
Tabloya bakmak onu öğrenmek değildir
Bu kısmı ciddiye almaya değer. Dolu bir tabloya bakmak çalışmak gibi hissettirir ama neredeyse işe yaramaz; çünkü bir cevabı tanımak onu üretmekten çok daha kolay bir iştir. 56'yı 7 ile 8'in işi olarak tanıman, onu soğuktan söyleyebilmenden çok önce olur.
O yüzden yukarıdaki tabloyu test moduna al. Izgara boşalır, bir kare seçersin ve hiçbir şey açılmadan önce cevap vermen gerekir. Kaçırdığın çarpımlar, gerçekten çalışmaya değer kısa listedir - ve kısa olacaktır, muhtemelen yukarıdaki altısı.
Bir tane dene
Bu, hemen herkesin zor listesinde yer alır; burada olmasının sebebi de bu, 12*2 değil.
Tablonun yetmediği yer
Izgara, çarpımlar için bir arama tablosudur ve çarpımlar iki sayıyla yapılan işin sadece yarısıdır. Bir soru bir sayıyı hangi sayıların böldüğünü sorduğu anda - hangi çiftlerin çarpımı 24 eder, mesela - tabloyu tersinden okuyorsun ve bu, kendi adı olan başka bir beceridir: bölenler.
Gitmeden önce köşegene bir kez daha bakmaya değer. O sayılar - 1, 4, 9, 16, 25, 36 - dikdörtgen tesadüfen kare olduğunda ortaya çıkanlardır ve sonrasında cebirde durmadan karşına çıkarlar.
Sık sorulan sorular
- Çarpım tablosu nasıl okunur?
- İlk sayıyı en üst satırda, ikinciyi soldaki sütunda bul. Birinden aşağı, diğerinden yana ilerle; kesiştikleri yerde cevap durur. Çarpmada sıra önemli olmadığı için hangisinden başladığın fark etmez - tablonun köşegenine göre simetrik olmasının sebebi de budur.
- Çarpım tablosu neden simetriktir?
- Çünkü 8'erli 7 sıra ile 7'şerli 8 sıra aynı kare topluluğudur, sadece çeyrek tur döndürülmüştür. Her dikdörtgen iki yönden de okunabilir, yani 7. satır 8. sütundaki cevap 8. satır 7. sütundakiyle aynı olmak zorundadır. Bu simetri öğrenilecek çarpım sayısını neredeyse yarıya indirir.
- Çarpım tablosunun en zor kısmı hangisi?
- Bedavaya gelenleri çıkarınca - 1, 2, 5 ve 10 ile olanlar, artı diğer sırayla zaten bildiklerin - geriye gerçekten zor olan yalnızca altı çarpım kalır: 6x6, 6x7, 6x8, 7x8, 8x8 ve 12x12. Hemen herkes aynı çarpımlarda zorlanır ve bu altısını çalışmak, tabloyu baştan sona ezberlemekten çok daha verimlidir.
- 10x10 mu 12x12 mi kullanmalıyım?
- 12x12 kullan. Fazladan iki satırın maliyeti neredeyse yok: 11'ler 11x9'a kadar bedava sayılır ve 12'ler saatte, parada, ölçüde durmadan karşına çıkar. Bazı ülkelerde 10'da durulur; bu boşluk daha sonra bir soru bir şeyin 12 tanesini isteyince kendini gösterir.
- Çarpım tablosunu ezberlemenin en hızlı yolu nedir?
- Yeniden okumak değil, kendini sınamak. Dolu bir tabloya bakmak çalışıyormuş hissi verir ama çok az şey öğretir; çünkü bir cevabı tanımak, onu üretmekten çok daha kolaydır. Tabloyu gizle, soruyu kendine sor ve ancak ondan sonra kontrol et. Aşağıdaki test modu tam olarak bunu yapar ve kaçırdıkların gerçekten çalışmaya değer kısa listedir.
Şimdi kendin yap, gerçekten
Başkasının çözümünü okumak, o işi yapabilmekle aynı şey değil. Coddy matematik kursu seni her hamleni denetleyen bir tahtaya oturtuyor; böylece gerçekte nerede olduğunu görüyorsun.
Kendi sayılarınla denemek ister misin?
GCF Calculator Hesap makinesini aç