Eğim-kesim noktası biçimi nedir?

Bir doğrunun y = mx + b biçiminde yazılmasıdır; burada m eğim, b ise y kesim noktasıdır. Aynı doğruyu yazmanın diğer yollarına göre üstünlüğü, iki sayının da doğrudan okunabilmesidir: doğrunun ne kadar dik olduğunu ya da y eksenini nerede kestiğini bilmek için hiçbir hesap yapman gerekmez.

m ve b tam olarak ne yapar?

m eğikliği, b yüksekliği belirler. m'yi değiştirmek doğruyu y eksenini kestiği noktanın çevresinde döndürür; b'yi değiştirmek dikliğine dokunmadan doğrunun tamamını yukarı ya da aşağı kaydırır. Birbirinden bağımsız çalıştıkları için bir grafiği iki yönde de okuyabilirsin: denklemden resme ya da resimden denkleme.

Bir denklemi eğim-kesim biçimine nasıl çeviririm?

y'yi bir tarafta yalnız bırak, sonra öteki tarafı düzenle. y olmayan her terimi karşıya geçir, sonra y'yi çarpan sayıya böl. Sonuç y = (bir şey)x + (bir şey) olur ve o iki şey m ile b'dir.

Negatif eğim neye benzer?

Soldan sağa doğru aşağı iner. Pozitif eğim sağa gittikçe yükselir, negatif eğim düşer, sıfır eğim ise b yüksekliğinde yatay bir doğrudur. İlk kontrol edilecek en yararlı şey m'nin işaretidir, çünkü olası cevapların yarısını hemen eler.

Düşey bir doğru neden y = mx + b olarak yazılamaz?

Çünkü düşey bir doğruda her y için aynı x vardır; yani x'i y'ye çeviren bir kural hiç değildir ve eğimi sıfıra bölme olurdu. Düşey doğrular bunun yerine x = c biçiminde yazılır. Eğim-kesim biçiminin kapsamadığı tek durum budur ve genel biçimin hâlâ var olmasının nedeni de bu.

Eğim-Kesim Noktası Biçimi

y = mx + b bir doğruyu yazmanın en kullanışlı yolu, çünkü iki sayının her biri tam olarak tek bir görünür işi yapıyor. Onları oynat ve hangisinin ne yaptığını gör.

Yazan Nethanel Bar, Kurucu Ortak ve CEO

Son güncelleme 25 Ağustos 2026

Aynı doğrunun denklemini yazmanın birkaç yolu var ve y = mx + b akıcı olmaya değen yol. Daha doğru olduğu için değil, görülebildiği için: içindeki iki sayı, biri sana bir doğru çizse fark edeceğin iki şeye karşılık gelir - ne kadar dik olduğu ve nerede durduğu.

Sürgüleri oynat. Her birinin neyi değiştirdiğine ve daha önemlisi neyi olduğu gibi bıraktığına dikkat et.

Eğim m1

Kesim b1

y = x + 1dikey / yatay1/1y eksenini kestiği yer(0, 1)

m'yi oynat, doğru noktanın çevresinde döner. b'yi oynat, doğrunun tamamı yukarı ya da aşağı kayar.

m eğiklik, b yükseklik

Önce b'yi sürükle. Doğru dümdüz yukarı aşağı kayıyor ve dikliğini tam olarak koruyor. Bunun nedeni b'nin, x sıfırken y'nin değeri olması: y = mx + b içine 0 koy, ilk terim yok olur ve y = b kalır. Yani b, doğrunun y eksenini kestiği yükseklik; "y kesim noktası" da bu demek. Şekildeki nokta o.

Şimdi m'yi sürükle. Doğru o noktanın çevresinde dönüyor ve onu hiç terk etmiyor, çünkü m'yi değiştirmek x = 0'daki değeri değiştiremez.

Şekildeki kesikli merdiven, m'nin anlamı. Kesim noktasından başla, bir adım sağa git ve m sana ne kadar yukarı (ya da aşağı) indiğini söyler: m = rise/run. m = 2 iken bir sağa gidip iki yukarı çıkarsın; m = 1/2 iken bir sağa gidip yarım yukarı. m'yi negatif yap, merdiven aşağı iner - "negatif eğim yokuş aşağı demektir" ifadesinin bütün içeriği bu.

m'yi 0 yap, x'li terim tamamen kaybolur: b yüksekliğinde yatay bir doğru.

Grafikten okumak

m ile b bağımsız çalıştığı için tersini de yapabilirsin. Elinde bir doğru varsa:

y eksenini kestiği yeri bul. O sayı b'dir.
O kesim noktasından bir adım yana git ve tekrar doğrunun üzerinde olmak için ne kadar yukarı ya da aşağı gitmen gerektiğine bak. O da m'dir.

Okunacak bir doğru:

y eksenini -1'de kesiyor ve bir adım sağa gitmek iki yukarı çıkarıyor. Yani m = 2 ve b = -1.

Saymak sana kullanışsız bir sayı verirse daha uzağa say: iki yana gidip üç yükseldiğini görmek m = 3/2 demektir. Eğim bir kesirdir ve onu kesir olarak bırakmak yuvarlamaktan daha kesindir - yukarıdaki sürgünün 1/2 göstermesinin, asla 0,5 göstermemesinin nedeni bu.

Biçime getirmek

Denklemlerin çoğu eğim-kesim biçiminde gelmez. Onları oraya getirmek iki hamledir: y'yi yalnız bırak, sonra kalanı düzenle.

Son satırı oku: y = -2/3x+2. Yani bu doğru üçte iki eğimle aşağı iniyor ve y eksenini 2'de kesiyor - ikisi de özgün denklemde görünmüyordu. Dönüştürmeye değmesinin bütün nedeni bu.

Kesirin kesir kaldığına dikkat et. -2/3 ondalık olarak -0.6666... eder ve bu eğim değildir; eğimin yuvarlanmışıdır. O sayıdan çizilen bir doğruda hata, uzaklaştıkça büyür.

Bir tane dene

Bunu kendin dönüştür. İhtiyacın olduğu kadar satır yaz - her biri kontrol edilir.

Bu hızlanınca aynı iki hamle, önüne konacak her doğruyu çözer - kesirlerin rahatsız yerlerde durduğu doğrular dahil.

Sık sorulan sorular

Eğim-kesim noktası biçimi nedir?: Bir doğrunun y = mx + b biçiminde yazılmasıdır; burada m eğim, b ise y kesim noktasıdır. Aynı doğruyu yazmanın diğer yollarına göre üstünlüğü, iki sayının da doğrudan okunabilmesidir: doğrunun ne kadar dik olduğunu ya da y eksenini nerede kestiğini bilmek için hiçbir hesap yapman gerekmez.
m ve b tam olarak ne yapar?: m eğikliği, b yüksekliği belirler. m'yi değiştirmek doğruyu y eksenini kestiği noktanın çevresinde döndürür; b'yi değiştirmek dikliğine dokunmadan doğrunun tamamını yukarı ya da aşağı kaydırır. Birbirinden bağımsız çalıştıkları için bir grafiği iki yönde de okuyabilirsin: denklemden resme ya da resimden denkleme.
Bir denklemi eğim-kesim biçimine nasıl çeviririm?: y'yi bir tarafta yalnız bırak, sonra öteki tarafı düzenle. y olmayan her terimi karşıya geçir, sonra y'yi çarpan sayıya böl. Sonuç y = (bir şey)x + (bir şey) olur ve o iki şey m ile b'dir.
Negatif eğim neye benzer?: Soldan sağa doğru aşağı iner. Pozitif eğim sağa gittikçe yükselir, negatif eğim düşer, sıfır eğim ise b yüksekliğinde yatay bir doğrudur. İlk kontrol edilecek en yararlı şey m'nin işaretidir, çünkü olası cevapların yarısını hemen eler.
Düşey bir doğru neden y = mx + b olarak yazılamaz?: Çünkü düşey bir doğruda her y için aynı x vardır; yani x'i y'ye çeviren bir kural hiç değildir ve eğimi sıfıra bölme olurdu. Düşey doğrular bunun yerine x = c biçiminde yazılır. Eğim-kesim biçiminin kapsamadığı tek durum budur ve genel biçimin hâlâ var olmasının nedeni de bu.