Eğim-kesim noktası biçimi nedir?

Bir doğrunun y = mx + b biçiminde yazılmasıdır; burada m eğim, b ise y kesim noktasıdır. Aynı doğruyu yazmanın diğer yollarına göre üstünlüğü, iki sayının da doğrudan okunabilmesidir: doğrunun ne kadar dik olduğunu ya da y eksenini nerede kestiğini bilmek için hiçbir hesap yapman gerekmez.

m ve b tam olarak ne yapar?

m eğikliği, b yüksekliği belirler. m'yi değiştirmek doğruyu y eksenini kestiği noktanın çevresinde döndürür; b'yi değiştirmek dikliğine dokunmadan doğrunun tamamını yukarı ya da aşağı kaydırır. Birbirinden bağımsız çalıştıkları için bir grafiği iki yönde de okuyabilirsin: denklemden resme ya da resimden denkleme.

Bir denklemi eğim-kesim biçimine nasıl çeviririm?

y'yi bir tarafta yalnız bırak, sonra öteki tarafı düzenle. y olmayan her terimi karşıya geçir, sonra y'yi çarpan sayıya böl. Sonuç y = (bir şey)x + (bir şey) olur ve o iki şey m ile b'dir.

Negatif eğim neye benzer?

Soldan sağa doğru aşağı iner. Pozitif eğim sağa gittikçe yükselir, negatif eğim düşer, sıfır eğim ise b yüksekliğinde yatay bir doğrudur. İlk kontrol edilecek en yararlı şey m'nin işaretidir, çünkü olası cevapların yarısını hemen eler.

Düşey bir doğru neden y = mx + b olarak yazılamaz?

Çünkü düşey bir doğruda her y için aynı x vardır; yani x'i y'ye çeviren bir kural hiç değildir ve eğimi sıfıra bölme olurdu. Düşey doğrular bunun yerine x = c biçiminde yazılır. Eğim-kesim biçiminin kapsamadığı tek durum budur ve genel biçimin hâlâ var olmasının nedeni de bu.

Eğim-Kesim Noktası Biçimi

y = mx + b bir doğruyu yazmanın en kullanışlı yolu, çünkü iki sayının her biri tam olarak tek bir görünür işi yapıyor. Onları oynat ve hangisinin ne yaptığını gör.

Yazan Nethanel Bar, Co-founder & CEO

Son güncelleme 25 Ağustos 2026

Aynı doğrunun denklemini yazmanın birkaç yolu var ve y = mx + b akıcı olmaya değen yol. Daha doğru olduğu için değil, görülebildiği için: içindeki iki sayı, biri sana bir doğru çizse fark edeceğin iki şeye karşılık gelir - ne kadar dik olduğu ve nerede durduğu.

Sürgüleri oynat. Her birinin neyi değiştirdiğine ve daha önemlisi neyi olduğu gibi bıraktığına dikkat et.

Eğim m1

Kesim b1

y = x + 1dikey / yatay1/1y eksenini kestiği yer(0, 1)

m'yi oynat, doğru noktanın çevresinde döner. b'yi oynat, doğrunun tamamı yukarı ya da aşağı kayar.

m eğiklik, b yükseklik

Önce b'yi sürükle. Doğru dümdüz yukarı aşağı kayıyor ve dikliğini tam olarak koruyor. Bunun nedeni b'nin, x sıfırken y'nin değeri olması: y = mx + b içine 0 koy, ilk terim yok olur ve y = b kalır. Yani b, doğrunun y eksenini kestiği yükseklik; "y kesim noktası" da bu demek. Şekildeki nokta o.

Şimdi m'yi sürükle. Doğru o noktanın çevresinde dönüyor ve onu hiç terk etmiyor, çünkü m'yi değiştirmek x = 0'daki değeri değiştiremez.

Şekildeki kesikli merdiven, m'nin anlamı. Kesim noktasından başla, bir adım sağa git ve m sana ne kadar yukarı (ya da aşağı) indiğini söyler: m = rise/run. m = 2 iken bir sağa gidip iki yukarı çıkarsın; m = 1/2 iken bir sağa gidip yarım yukarı. m'yi negatif yap, merdiven aşağı iner - "negatif eğim yokuş aşağı demektir" ifadesinin bütün içeriği bu.

m'yi 0 yap, x'li terim tamamen kaybolur: b yüksekliğinde yatay bir doğru.

Grafikten okumak

m ile b bağımsız çalıştığı için tersini de yapabilirsin. Elinde bir doğru varsa:

y eksenini kestiği yeri bul. O sayı b'dir.
O kesim noktasından bir adım yana git ve tekrar doğrunun üzerinde olmak için ne kadar yukarı ya da aşağı gitmen gerektiğine bak. O da m'dir.

Okunacak bir doğru:

y eksenini -1'de kesiyor ve bir adım sağa gitmek iki yukarı çıkarıyor. Yani m = 2 ve b = -1.

Saymak sana kullanışsız bir sayı verirse daha uzağa say: iki yana gidip üç yükseldiğini görmek m = 3/2 demektir. Eğim bir kesirdir ve onu kesir olarak bırakmak yuvarlamaktan daha kesindir - yukarıdaki sürgünün 1/2 göstermesinin, asla 0,5 göstermemesinin nedeni bu.

Biçime getirmek

Denklemlerin çoğu eğim-kesim biçiminde gelmez. Onları oraya getirmek iki hamledir: y'yi yalnız bırak, sonra kalanı düzenle.

Son satırı oku: y = -2/3x+2. Yani bu doğru üçte iki eğimle aşağı iniyor ve y eksenini 2'de kesiyor - ikisi de özgün denklemde görünmüyordu. Dönüştürmeye değmesinin bütün nedeni bu.

Kesirin kesir kaldığına dikkat et. -2/3 ondalık olarak -0.6666... eder ve bu eğim değildir; eğimin yuvarlanmışıdır. O sayıdan çizilen bir doğruda hata, uzaklaştıkça büyür.

Bir tane dene

Bunu kendin dönüştür. İhtiyacın olduğu kadar satır yaz - her biri kontrol edilir.

Bu hızlanınca aynı iki hamle, önüne konacak her doğruyu çözer - kesirlerin rahatsız yerlerde durduğu doğrular dahil.

Sık sorulan sorular

Eğim-kesim noktası biçimi nedir?: Bir doğrunun y = mx + b biçiminde yazılmasıdır; burada m eğim, b ise y kesim noktasıdır. Aynı doğruyu yazmanın diğer yollarına göre üstünlüğü, iki sayının da doğrudan okunabilmesidir: doğrunun ne kadar dik olduğunu ya da y eksenini nerede kestiğini bilmek için hiçbir hesap yapman gerekmez.
m ve b tam olarak ne yapar?: m eğikliği, b yüksekliği belirler. m'yi değiştirmek doğruyu y eksenini kestiği noktanın çevresinde döndürür; b'yi değiştirmek dikliğine dokunmadan doğrunun tamamını yukarı ya da aşağı kaydırır. Birbirinden bağımsız çalıştıkları için bir grafiği iki yönde de okuyabilirsin: denklemden resme ya da resimden denkleme.
Bir denklemi eğim-kesim biçimine nasıl çeviririm?: y'yi bir tarafta yalnız bırak, sonra öteki tarafı düzenle. y olmayan her terimi karşıya geçir, sonra y'yi çarpan sayıya böl. Sonuç y = (bir şey)x + (bir şey) olur ve o iki şey m ile b'dir.
Negatif eğim neye benzer?: Soldan sağa doğru aşağı iner. Pozitif eğim sağa gittikçe yükselir, negatif eğim düşer, sıfır eğim ise b yüksekliğinde yatay bir doğrudur. İlk kontrol edilecek en yararlı şey m'nin işaretidir, çünkü olası cevapların yarısını hemen eler.
Düşey bir doğru neden y = mx + b olarak yazılamaz?: Çünkü düşey bir doğruda her y için aynı x vardır; yani x'i y'ye çeviren bir kural hiç değildir ve eğimi sıfıra bölme olurdu. Düşey doğrular bunun yerine x = c biçiminde yazılır. Eğim-kesim biçiminin kapsamadığı tek durum budur ve genel biçimin hâlâ var olmasının nedeni de bu.

Şimdi kendin yap, gerçekten

Başkasının çözümünü okumak, o işi yapabilmekle aynı şey değil. Coddy matematik kursu seni her hamleni denetleyen bir tahtaya oturtuyor; böylece gerçekte nerede olduğunu görüyorsun.

Matematik kursuna başla

Kendi sayılarınla denemek ister misin?

Equation Solver Hesap makinesini aç