R 语言箱线图：用 boxplot() 分组绘图（附示例）

如何读懂箱线图

箱线图把整个分布压缩成五个数，再把它们画成一个紧凑的图形。学会看它只需要三十秒，所以我们先来做这件事。每个部分都有精确的含义：

• 箱体内的粗线是中位数：一半数据在它下面，一半在它上面。
• 箱体本身覆盖四分位距（IQR），从第一四分位数（25% 的数据在它下面）到第三四分位数（75% 的数据在它下面）。数据中间的那一半都在箱体里。
• 须线是从箱体向外延伸的线。每条须线延伸到距箱体边缘 1.5 × IQR 以内最极端的数据点，所以它覆盖的是数据的“常规范围”，而不是完整范围。
• 须线之外的单个点是距箱体超过 1.5 × IQR 的值：被标记为疑似离群值，逐个画出来，方便你数清楚。

箱体很高说明数据分散；中位线在箱体里偏向一侧说明数据有偏斜；一条须线外拖着一串点，说明那一侧有长尾。直方图能更详细地展示同一个分布，但箱线图的超能力在于，十几个箱线图可以并排放在一起，这让它成为比较各组时的首选图形。

单个变量的箱线图

函数是 boxplot()，对单个数值向量只需一次调用：

scores <- c(52, 55, 58, 60, 61, 63, 64, 66, 68, 70, 72, 95)

boxplot(scores,
        main = "Test scores",
        ylab = "Score")

画出来的图是这样的：箱体从 59 到 69，中位线在 63.5，须线向下延伸到 52、向上延伸到 72，还有一个孤零零的点浮在 95 处。如果用均值和标准差来概括，这个离群值会被悄悄地吸收掉。一眼就看出“有个值和其他的不一样”，这正是箱线图的用途。

（和本章的每一页一样，绘图调用都是静态代码片段：下面的运行器只显示文本输出。在本地运行它们才能看到图。）

比较各组：公式接口

日常最常见的用法是每组一个箱体，为此 boxplot() 接受一个公式：y ~ group，读作“按 group 拆分 y”。R 内置的 ToothGrowth 数据集是经典示例：60 只豚鼠的牙齿长度，它们分别通过橙汁（OJ）或抗坏血酸（VC）摄入维生素 C：

boxplot(len ~ supp,
        data = ToothGrowth,
        main = "Tooth growth by supplement",
        xlab = "Supplement",
        ylab = "Tooth length")

两个箱体出现在同一个纵向刻度上：OJ 的箱体明显高于 VC，中位数大约是 22，而后者约为 19。因为两个箱体共用一条坐标轴，这种比较天生就是公平的：不会出现两张刻度不同的图、让某一组看起来更好的情况。分组列应该是因子（或字符向量）；每个水平对应一个箱体。

公式还可以嵌套：boxplot(len ~ supp * dose, data = ToothGrowth) 会画出六个箱体，每种补充剂与剂量的组合一个。当箱线图中的组间差异看起来是真的时，自然要问下一个问题：这不只是噪声吧？这个问题由 t 检验来回答。

标签、颜色和横向箱线图

样式参数沿用基础绘图的惯例。names 设置箱体的标签，col 设置填充色，传入一个向量就能给每组不同的颜色：

boxplot(len ~ supp,
        data  = ToothGrowth,
        names = c("Orange juice", "Ascorbic acid"),
        col   = c("orange", "lightblue"),
        main  = "Tooth growth by supplement",
        ylab  = "Tooth length")

另外两个开关也很实用：

• horizontal = TRUE 把整张图旋转过来，让箱体沿水平方向排列。只要组名很长就这样做：横向的标签能保持清晰，而竖向的标签会挤在一起。
• notch = TRUE 在每个中位数周围刻出一个凹口；如果两组的凹口不重叠，它们的中位数很可能不同。把它当作视觉上的提示，而不是检验。

箱体背后的数字

图上画的所有东西都来自可以打印出来的数字。quantile() 给出五数概括，boxplot.stats() 给出图实际使用的数字，包括离群值。这段代码可以直接在这里运行：

scores <- c(52, 55, 58, 60, 61, 63, 64, 66, 68, 70, 72, 95)

# The five-number summary (min, quartiles, max):
print(quantile(scores))

# What boxplot() actually draws:
s <- boxplot.stats(scores)
print(s$stats)   # lower whisker, lower hinge, median, upper hinge, upper whisker
print(s$out)     # the values plotted as outlier points

注意这两者是近亲，而不是双胞胎：quantile() 报告的是真实的最小值和最大值，而 s$stats 止于须线，也就是 1.5 × IQR 边界以内最极端的点。两者之间的差距正好是 s$out，这里就是那个孤零零的 95。当有人问“那些离群点是哪几行？”时，x[x %in% boxplot.stats(x)$out]（或者按边界值筛选）就能回答。

用 ggplot2 画箱线图

在 ggplot2 中，分组写在美学映射里，而不是公式里：

library(ggplot2)

ggplot(ToothGrowth, aes(x = supp, y = len, fill = supp)) +
    geom_boxplot() +
    labs(title = "Tooth growth by supplement",
         x = "Supplement", y = "Tooth length")

同样是两个箱体，还免费附带了图例和主题。图变复杂时，ggplot2 版本的扩展性更好：按 dose 分面，用 geom_jitter(width = 0.1) 叠加原始数据点，代码依然是声明式的。如果只是分析过程中做一次性比较，boxplot(y ~ g, data = df) 仍然是敲起来最快的写法。

要点回顾

• 箱线图的构成：中位线，箱体 = IQR，须线 = 1.5 × IQR 以内最极端的点，更外面的点 = 疑似离群值。
• 单个变量用 boxplot(x)；各组并排比较用 boxplot(y ~ group, data = df)，共用一个公平的刻度。
• 用 names、每组一个颜色的 col 向量调整样式，标签很长时用 horizontal = TRUE。
• boxplot.stats(x)$stats 和 $out 就是用数字表示的图，可以用它们提取图中标出的离群值。
• ggplot2：使用 geom_boxplot()，把分组映射到 x 或 fill。

下一篇：散点图，从单个变量的分布，到两个变量之间的关系。