R 语言直方图：hist() 用法详解与示例

直方图展示什么

直方图只回答一个数值变量的一个问题：这些值是怎么分布的？它把数据的取值范围切成一段段相邻的区间（bin），统计每个区间里有多少个观测值，再为每个区间画一根柱子，柱子的高度就是这个计数。数据密集的地方柱子高，数据稀疏的地方柱子矮。

这一张图能告诉你均值和标准差说不出来的东西：数据有一个峰还是两个峰，是对称的还是偏向某一侧的尾部，有没有远离其他数据的离群值。拿到一个新数据集时，它通常就是你画的第一张图，和描述性统计里的那些数字放在一起看。

在 R 中，对应的函数是 hist()，一行就够了。

用 hist() 画第一张直方图

我们来模拟 200 个人的身高，服从均值 170 cm、标准差 10 的正态分布（set.seed() 和 rnorm() 的作用见随机数）：

set.seed(42)
heights <- rnorm(200, mean = 170, sd = 10)

hist(heights)

R 会自己选择区间，画出一堆呈钟形的柱子：145 cm 附近的柱子很矮，经过 160 多一路升高，在 170 左右达到峰值，过了 190 后又对称地降下去。纵轴的标签是 “Frequency”，也就是原始计数，标题和坐标轴标签则来自变量名。

默认样式故意做得很朴素。常用的美化参数在这里都能用：

hist(heights,
     main   = "Distribution of heights",
     xlab   = "Height (cm)",
     col    = "steelblue",
     border = "white")

col 设置柱子的填充色，border 设置柱子的边框颜色；border = "white" 能得到大多数出版物里那种柱子清爽分开的效果。plot() 指南里讲的颜色和标题用法在这里同样适用。

区间宽度：breaks 参数

hist() 最重要的参数是 breaks，因为区间宽度决定了这张图讲出什么样的故事。同一份数据，两种设置：

hist(heights, breaks = 5)    # five wide bins: a crude, blocky bell
hist(heights, breaks = 30)   # thirty narrow bins: detail, plus noise

用 breaks = 5 时，直方图粗糙到所有东西都像一个光滑的单峰，数据里的第二个聚集或者空缺都会被掩盖。用 breaks = 30 时，你能看到细节，但随机的波动也开始伪装成特征。两者都谈不上“正确”，老实的做法是多试几种设置，看看哪些特征始终存在。

breaks 接受三种形式：

• 一个数字：breaks = 30 只是对区间数量的建议。R 会调整它，让边界落在整齐的位置，所以你可能得到 28 个或 33 个区间。每个人都会被这一点吓到一次。
• 切分点向量：breaks = seq(140, 200, by = 5) 指定精确的区间边界，没有商量余地。当你要比较几张直方图、需要它们的区间对齐时，就用这种写法。
• 规则名称：breaks = "FD" 表示 Freedman-Diaconis 规则，它根据数据的离散程度和样本量来选择宽度，对偏态数据表现良好。

密度直方图与正态曲线

默认情况下，柱子的高度是计数（freq = TRUE）。设置 freq = FALSE 会重新缩放柱子，让它们的总面积为 1，这就是密度刻度。形状不变，变的是纵轴。这样做的意义在于，密度直方图和概率密度函数处在同一个刻度上，所以你可以直接在数据上叠加一条理论曲线：

hist(heights,
     freq = FALSE,
     col = "gray90",
     main = "Heights vs. a normal curve",
     xlab = "Height (cm)")

curve(dnorm(x, mean = mean(heights), sd = sd(heights)),
      add = TRUE, col = "tomato", lwd = 2)

带 add = TRUE 的 curve() 会在已有的直方图上画出钟形曲线（dnorm(x, ...) 里的 x 是由 curve() 填入的占位符，不是你自己的变量）。如果柱子紧贴着曲线，说明正态模型是合理的；如果柱子在某处鼓出曲线之外，比如尾部偏重或出现第二个峰，说明模型漏掉了什么。如果省略 freq = FALSE，曲线就会无用地趴在图的底部，因为计数和密度不在同一个刻度上。

柱子背后的数字

hist() 不只是画图，它还会以列表的形式返回分箱结果。加上 plot = FALSE 后，它完全跳过绘图、只做计算，所以下面这段可以直接在这里运行：

set.seed(42)
heights <- rnorm(200, mean = 170, sd = 10)

h <- hist(heights, breaks = 5, plot = FALSE)
print(h$breaks)   # the bin edges
print(h$counts)   # observations per bin
print(h$mids)     # the midpoint of each bin

# The same idea with table() + cut():
print(table(cut(heights, breaks = 5)))

h$counts 就是数据形式的直方图：每个数字就是一根柱子的高度。table(cut(...)) 这一行是它的文本版（cut() 把值分到各个区间，table() 统计每个区间），在画图之前或者代替画图把它打印出来，是一个不错的检查手段。如果你赋值时没有加 plot = FALSE（h <- hist(heights)），R 会既画图又返回列表；赋值并不会阻止画图。

用 ggplot2 画直方图

ggplot2 的写法用 binwidth 代替 breaks，这往往是更自然的调节方式：你直接用数据单位说明一个区间有多宽，而不是说想要多少个区间：

library(ggplot2)

ggplot(data.frame(heights), aes(x = heights)) +
    geom_histogram(binwidth = 5, fill = "steelblue", color = "white") +
    labs(title = "Distribution of heights", x = "Height (cm)", y = "Count")

binwidth = 5 表示每根柱子覆盖 5 cm。如果你不设置 binwidth，ggplot2 会发出警告，并悄悄默认使用 30 个区间。请重视这个警告，因为默认值很少正好适合你的数据。只想快速看一眼某个变量时，hist() 打字更少；当直方图需要分面、分组，或者要和其他图保持一致的主题时，ggplot2 才真正值得用。

要点回顾

• 直方图展示一个数值变量的分布：hist(x) 就搞定了。
• 关键参数是 breaks：数字只是建议，向量指定精确边界，"FD" 会选出一个站得住脚的宽度。一定要多试几种设置。
• freq = FALSE 切换到密度刻度，正因如此，curve(dnorm(...), add = TRUE) 叠加的正态曲线才有意义。
• hist(x, plot = FALSE) 以数据形式返回分箱结果（$breaks、$counts、$mids）；table(cut(x, breaks)) 是纯文本的等价写法。
• 在 ggplot2 中用 geom_histogram(binwidth = ...)，并且自己设置 binwidth。

下一篇：箱线图，在并排比较多个分组时尤其出彩的分布图。