R 向量：c()、seq()、索引和向量化运算

R 中的一切都是向量

大多数语言都有标量（单个值），再加上某种用来存放多个值的容器类型。R 跳过了标量。向量是一组有序的值，所有值都是同一类型，它是构建其他一切的基本单位。就连看起来孤零零的一个数字，也是长度为 1 的向量：

scores <- c(70, 85, 92)
print(scores)
print(length(scores))

print(is.vector(5))
print(length(5))

c() 是 combine（合并）的缩写，用来手动构建向量。length() 告诉你向量有多少个元素。单独的 5 用 is.vector 检查结果是 TRUE，长度为 1：R 从来没有停止使用向量，只是有时用的向量非常短。

正是这种设计让 R 代码看起来和 Python 或 JavaScript 不同：在其他语言里需要写循环的操作，在 R 中一个表达式就能作用于整个向量。下面会讲到这一点。

现在就要记住一条规则：向量的所有元素都是同一类型。如果你给 c() 传入混合类型，它不会报错，而是悄悄把所有元素转换成其中最灵活的类型：

mixed <- c(1, "two", TRUE)
print(mixed)
print(class(mixed))

numish <- c(1, TRUE, FALSE)
print(numish)
print(class(numish))

只要混入一个字符串，所有元素都会变成字符串（"1"、"TRUE"）。数字中的逻辑值会变成 1 和 0。这种强制类型转换遵循固定的优先顺序：logical → integer → double → character，而且不会给出任何警告，所以一列数字里混入一个多余的 "7"，就可能悄悄把整个数据集变成文本。完整的层级在数据类型中有介绍；如果确实需要存放不同类型的值，那正是列表的用途。

生成序列：:、seq() 和 rep()

把每个元素都手动写进 c() 很快就会让人厌烦。R 为有规律的模式提供了三种快捷方式：

print(1:10)
print(seq(0, 1, by = 0.25))
print(seq(2, 20, length.out = 4))
print(seq_len(5))

print(rep("ha", 3))
print(rep(c(1, 2), times = 3))
print(rep(c(1, 2), each = 3))

• 1:10 最常用：从一个边界到另一个边界的整数，步长为 1。
• seq() 是它的通用版：用 by = 指定步长，或者用 length.out = 指定想要的元素个数，让 R 自己算出间隔。
• seq_len(n) 生成 1 到 n，是构建循环索引的安全写法：与 1:n 不同，当 n 为 0 时，它会正确地返回空向量，而不是倒着数出 1 0。
• rep() 用来重复：times = 把整个向量首尾相接地重复（1 2 1 2 1 2），each = 把每个元素原地重复（1 1 1 2 2 2）。两者很容易混淆，运行代码对比一下。

索引：R 从 1 开始计数

方括号用来取出元素。第一个元素是 [1]，不是 [0]。如果你是从 Python 或 JavaScript 转过来的，这是初期最常见的绊脚石：

fruits <- c("apple", "banana", "cherry", "date")

print(fruits[1])
print(fruits[c(2, 4)])
print(fruits[-1])
print(fruits[-c(1, 2)])

这里有三点值得停下来看看：

• 你可以用一个由位置组成的向量来索引：fruits[c(2, 4)] 一次取出第二个和第四个元素。
• 负索引表示“除了这些之外的所有元素”。fruits[-1] 是去掉第一个元素后的向量。这和 Python 完全不同，在 Python 中 -1 表示最后一个元素。同一次索引中不能混用正索引和负索引。
• fruits[0] 不会报错，它返回一个空的 character(0)。在 R 中，差一错误往往只会悄悄产生空结果，而不会让程序崩溃，所以当后面的结果莫名其妙为空时，检查一下 length() 很有帮助。

元素还可以带有名字，这就有了第三种索引方式：按标签索引：

prices <- c(coffee = 3.5, tea = 2.8, juice = 4.2)
print(prices["tea"])
print(prices[c("coffee", "juice")])
print(names(prices))

命名向量就像一个轻量的查找表，能让代码保持可读：prices["tea"] 一看就知道是什么意思，prices[2] 则不然。

逻辑掩码与 which()

最强大的索引方式是用逻辑向量，也就是一个与数据等长、由 TRUE/FALSE 组成的掩码。对向量做任何比较，得到的正是这样的结果：

temps <- c(18, 25, 31, 22, 35)

hot <- temps > 24
print(hot)
print(temps[hot])

print(temps[temps > 24 & temps < 33])
print(which(temps > 24))

temps > 24 给出的不是一个答案，而是五个，每个元素一个。把这个掩码放进 [ ]，就会保留掩码为 TRUE 的那些元素。用 &（与）和 |（或）组合条件，其他运算符也在那一节介绍。

which() 把掩码转换成位置：这里是 2 3 5，即高温读数的索引。当你需要知道匹配项在哪里时就用它，比如报告位置，或者在另一个向量的相同位置取值。如果只是筛选，temps[temps > 24] 比 temps[which(temps > 24)] 更直接。

这种用掩码筛选的模式几乎是 R 中所有数据处理的核心，筛选数据框的行时你会再次用到它。

向量化运算与循环补齐规则

R 中的算术运算会对整个向量逐元素进行，不需要循环：

prices <- c(10, 20, 30)

print(prices * 2)
print(prices + c(1, 2, 3))
print(c(1, 2, 3, 4) + c(10, 20))

第一行展示的是招牌特性：prices * 2 把每个元素都乘以 2。其他语言需要 for 循环的地方，R 只需要一个运算符，而且向量化写法更短也更快，因为循环是在底层经过优化的 C 代码中完成的。当每一步依赖于前一步时，就写 for 循环；如果是逐元素运算，就用向量化。

第三行展示了循环补齐规则：当向量长度不同时，R 会重复较短的向量来对齐。c(10, 20) 被循环补齐为 10 20 10 20，得到 11 22 13 24。prices * 2 之所以能运行，正是因为 2 被循环补齐到长度为 3 的向量上：标量不过是一个被循环补齐的长度为 1 的向量。

当较长的长度恰好是较短长度的整数倍时，循环补齐干净利落。如果不是，R 仍会算出结果，同时给出警告：

print(c(1, 2, 3) + c(10, 20))

你会得到 11 22 13，外加一条警告，说较长对象的长度不是较短对象长度的整数倍。把这个警告当作 bug 报告：部分循环补齐几乎从来都不是你想要的，它通常意味着两个本应等长的向量长度不一致。

排序、反转、去重

三个你会经常用到的小工具：

x <- c(3, 1, 4, 1, 5)

print(sort(x))
print(sort(x, decreasing = TRUE))
print(rev(x))
print(unique(x))

sort() 对值排序，rev() 把现有顺序反过来而不排序，unique() 去掉重复值并保留首次出现的元素。它们都不会修改 x：和 R 中几乎所有操作一样，它们返回一个新向量，原向量保持不变。

本节要点

• 向量是 R 的基本单位：有序，所有元素类型相同，就连单个值也是长度为 1 的向量。
• 用 c() 构建，用 :、seq() 和 rep() 生成有规律的序列，并记住 c() 会悄悄转换混合类型。
• 索引从 1 开始；负索引会去掉元素；名字让你可以按标签索引。
• 逻辑掩码（x[x > 5]）是整个语言的筛选惯用法；which() 把掩码转换成位置。
• 运算是向量化的，较短的向量会被循环补齐，出现部分循环补齐的警告就说明有 bug。

下一节：列表，当你的值不是同一类型时使用的容器。