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Valore atteso

Fa parte della sezione Statistica per il machine learning del percorso Machine Learning di Coddy. Lezione 16 di 64.

Una lotteria: il 70% dei biglietti non vince nulla, il 25% vince 5 dollari, il 5% vince 20. Quanto vale un biglietto?

Tre barre per i premi della lotteria: 0, 5 e 20 dollari, con probabilità di 0.7, 0.25 e 0.05. Le barre poggiano su una trave come in un’altalena, in equilibrio su un triangolo a 2.25, il valore atteso

Pesa ogni premio in base alla sua probabilità e somma: il valore atteso, il punto di equilibrio del grafico:

prizes = np.array([0, 5, 20])
chances = np.array([0.7, 0.25, 0.05])
print((prizes * chances).sum())

Questo stampa 2.25, la media a lungo termine, anche se nessun biglietto la paga. rng.choice con p= estrae i biglietti in base a queste probabilità:

rng = np.random.default_rng(1)
tickets = rng.choice(prizes, size=10000, p=chances)
print(tickets.mean())

Questo stampa 2.298. A 3 dollari, un acquirente perde 0.75 per biglietto. Anche l'errore medio di un modello sui nuovi dati è un valore atteso.

challenge icon

Sfida

Medio

Una ruota del luna park paga i gettoni indicati in prizes, con la probabilità di ciascuna zona indicata in chances. Il codice iniziale l'ha fatta girare 4000 volte e ha salvato i risultati in spins; il programma legge il prezzo di un giro.

  1. Stampa il premio previsto, poi la media simulata, entrambi con 2 decimali.
  2. Stampa se, nel lungo periodo, un giocatore guadagna o perde a ogni giro e quanto.

Per un'altra ruota e un prezzo di 1.5:

Expected prize: 1.1 tokens
Simulated average: 1.08 tokens
A player loses 0.4 tokens a spin

Provalo tu

import numpy as np

price = float(input())

# Il premio di ogni settore della ruota, in gettoni, e la relativa probabilità
prizes = np.array([0, 1, 4, 10])
chances = np.array([0.5, 0.3, 0.15, 0.05])

# Non modificare le righe seguenti: 4000 giri simulati
rng = np.random.default_rng(9)
spins = rng.choice(prizes, size=4000, p=chances)

# Scrivi il tuo codice qui sotto
quiz iconMettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

Tutte le lezioni di Statistica per il machine learning

1Centro e dispersione

Media e medianaPercentili e quartiliVarianza e deviazione standardCampione o popolazione?Il valore più frequenteRiepilogo: tempi di consegna

4Campioni e popolazioni

Popolazione e campioneLe medie campionarie varianoDistribuzione campionariaCampioni più grandi, meno rumoreRiepilogo: sondare una città

7Linee di tendenza

ResiduiAdattamento dei minimi quadratiTracciare la retta di adattamentoFare previsioni con una rettaQuanto è buono l’adattamento?Riepilogo: ore di pratica

10Codifica delle categorie

Categorie come numeriCodifica one-hotRaggruppamento dei numeri in intervalliRiepilogo: annunci di auto

2Distribuzioni

Istogrammi di densitàForme dei datiCurva normaleRegola 68-95-99,7Punteggi ZRiepilogo: durata della batteria

5Valori anomali

Diagrammi a scatolaLa regola dell'IQRLa regola dello z-scoreGestire i valori anomaliRiepilogo: anomalie dei sensori

8Confrontare gruppi

Diagrammi a scatola per gruppoDifferenza tra le mediePotrebbe essere solo caso?I p-valueIl test tRiepilogo: test A/B

11Esplorare un dataset

Una prima occhiataTutte le feature insiemeFeature a confronto con l'etichettaLe due feature miglioriRiepilogo: dati sul diabete

3Probabilità tramite simulazione

La probabilità come frequenzaLa legge dei grandi numeriSomme dei dadiValore attesoProbabilità condizionataRiepilogo: probabilità al banco dei dadi

6Relazioni

Leggere i grafici a dispersioneCorrelazioneMatrice di correlazioneMappe di calore della correlazioneCorrelazione non significa causalitàRiepilogo: gelato e sole

9Scalatura delle feature

Perché scalare le featureScalatura Min-MaxStandardizzazioneStandardScalerRiepilogo: compagni di scalata

12Sfide finali

Ritardi dei treniQualità dell'ariaChimica del vinoSondaggio in clinica

Esercitati da solo: Compilatore Python online