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Regola 68-95-99,7

Fa parte della sezione Statistica per il machine learning del percorso Machine Learning di Coddy. Lezione 10 di 64.

Nei dati normali, la deviazione standard indica quale frazione dei valori si trova a quale distanza dalla media. Versate di caffè, media 250 ml, deviazione standard 5 ml:

Una curva a campana delle quantità di caffè versate, centrata su 250 ml, con la zona più scura da 245 a 255, più chiara fino a 240 e 260, e la più chiara fino a 235 e 265. Le parentesi indicano il 68% entro 1 deviazione standard, il 95% entro 2 deviazioni standard, il 99,7% entro 3 deviazioni standard

Questa è la regola 68-95-99.7. Verificala su 10.000 tazze simulate: una maschera conta quelle entro 1 deviazione standard.

rng = np.random.default_rng(1)
cups = rng.normal(250, 5, size=10000)
within1 = (cups > 245) & (cups < 255)
print(within1.sum() / cups.size)

Questo stampa:

0.6868

Per la quota al di sotto di un qualsiasi valore, stats.norm.cdf(x, mean, std) dà l’area a sinistra di x: stats.norm.cdf(260, 250, 5) è 0.977.

Un versamento superiore a 3 deviazioni standard si verifica 3 volte su 1.000: abbastanza raro da segnalarlo prima che raggiunga un modello.

challenge icon

Sfida

Facile

Un laboratorio ha testato 5.000 lampadine fino a quando si sono fulminate. life contiene le loro ore di funzionamento e il programma legge h. Usando la media e la deviazione standard (np.std) di life, stampa queste percentuali (con 1 decimale):

  1. entro 1 deviazione standard dalla media,
  2. entro 2 deviazioni standard,
  3. al di sotto di h, conteggiate,
  4. al di sotto di h, secondo la curva normale.

Per un altro lotto e l'input 1100:

Within 1 std: 67.6%
Within 2 std: 95.7%
Below 1100 hours, counted: 10.2%
Below 1100 hours, normal curve: 10.1%

Provalo tu

import numpy as np
from scipy import stats

# Non modificare le righe qui sotto
rng = np.random.default_rng(12)
life = np.round(rng.normal(1200, 100, size=5000))
h = int(input())

# Scrivi il tuo codice qui sotto
quiz iconMettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

Tutte le lezioni di Statistica per il machine learning

1Centro e dispersione

Media e medianaPercentili e quartiliVarianza e deviazione standardCampione o popolazione?Il valore più frequenteRiepilogo: tempi di consegna

4Campioni e popolazioni

Popolazione e campioneLe medie campionarie varianoDistribuzione campionariaCampioni più grandi, meno rumoreRiepilogo: sondare una città

7Linee di tendenza

ResiduiAdattamento dei minimi quadratiTracciare la retta di adattamentoFare previsioni con una rettaQuanto è buono l’adattamento?Riepilogo: ore di pratica

10Codifica delle categorie

Categorie come numeriCodifica one-hotRaggruppamento dei numeri in intervalliRiepilogo: annunci di auto

2Distribuzioni

Istogrammi di densitàForme dei datiCurva normaleRegola 68-95-99,7Punteggi ZRiepilogo: durata della batteria

5Valori anomali

Diagrammi a scatolaLa regola dell'IQRLa regola dello z-scoreGestire i valori anomaliRiepilogo: anomalie dei sensori

8Confrontare gruppi

Diagrammi a scatola per gruppoDifferenza tra le mediePotrebbe essere solo caso?I p-valueIl test tRiepilogo: test A/B

11Esplorare un dataset

Una prima occhiataTutte le feature insiemeFeature a confronto con l'etichettaLe due feature miglioriRiepilogo: dati sul diabete

3Probabilità tramite simulazione

La probabilità come frequenzaLa legge dei grandi numeriSomme dei dadiValore attesoProbabilità condizionataRiepilogo: probabilità al banco dei dadi

6Relazioni

Leggere i grafici a dispersioneCorrelazioneMatrice di correlazioneMappe di calore della correlazioneCorrelazione non significa causalitàRiepilogo: gelato e sole

9Scalatura delle feature

Perché scalare le featureScalatura Min-MaxStandardizzazioneStandardScalerRiepilogo: compagni di scalata

12Sfide finali

Ritardi dei treniQualità dell'ariaChimica del vinoSondaggio in clinica

Esercitati da solo: Compilatore Python online