Polski
Wszystkie trzy miary średnie plus rozstęp i kwartyle, z opisem, jak znaleziono każdą z nich.
Ostatnia aktualizacja
Kurs matematyki Coddy uczy samej metody: każdy krok robisz na interaktywnej tablicy i dowiadujesz się dokładnie, gdzie ruch poszedł nie tak.
Średnia sumuje wszystko i dzieli po równo. Mediana ignoruje wielkości i wybiera wartość w środku uporządkowanej listy. Dominanta w ogóle pomija położenie i wybiera to, co występuje najczęściej. To trzy naprawdę różne pytania, a na nierównej liście dają trzy naprawdę różne odpowiedzi. Właśnie wtedy znajomość różnicy ma znaczenie.
Dlatego jeden drogi dom na ulicy pełnej mieszkań przesuwa średnią, a mediany nie rusza: średnia czuje wielkość każdej wartości, a mediana liczy tylko pozycje. Gdy ktoś podaje jedną liczbę o zarobkach, cenach czy czasie oczekiwania, zapytaj, o którą "średnią" chodzi. Ten wybór naprawdę zmienia obraz.
Ta strona podaje wszystkie trzy wartości, a także rozstęp, kwartyle i rozstęp międzykwartylowy, i pokazuje, jak każdą z nich wyznaczono z posortowanej listy. Średnie zostają dokładne: średnia z 1, 2 i 4 to tutaj 7/3, a nie 2.33, bo 2.33 to inna liczba, a o zaokrągleniu powinien decydować czytelnik.
Od najmniejszej do największej. Zajmuje to minutę, a trzy z odpowiedzi da się wtedy odczytać na pierwszy rzut oka.
Dodaj wszystkie wartości, a potem podziel przez ich liczbę. Jeśli wynik nie jest całkowity, zostaw go jako ułamek: 7/3 jest dokładne, a 2.33 nie.
Przy nieparzystej liczbie wartości to jedna środkowa wartość. Przy parzystej weź dwie środkowe wartości i policz ich średnią.
To wartość, która występuje najczęściej. Zliczaj, przechodząc przez posortowaną listę. Remisy są prawdziwe i liczą się obie wartości.
Największa minus najmniejsza to rozstęp. Podziel posortowaną listę na medianie (pomijając medianę, gdy liczba wartości jest nieparzysta) i weź medianę każdej połowy: to Q1 i Q3, a Q3 − Q1 to rozstęp międzykwartylowy.
Zwróć uwagę na wiersze, w których się różnią: na skośnej liście wybór średniej zmienia całą historię.
| Wartości | Średnia | Mediana | Dominanta | Rozstęp |
|---|---|---|---|---|
| 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | 5 | 4.5 | 4 | 7 |
| 1, 2, 3, 4 | 2.5 | 2.5 | brak | 3 |
| 12, 15, 11, 15, 20 | 14.6 | 15 | 15 | 9 |
| 1, 2, 4 | 7/3 | 2 | brak | 3 |
| 1, 1, 2, 2, 3 | 1.8 | 2 | 1 i 2 | 2 |
| 10, 10, 10, 100 | 32.5 | 10 | 10 | 90 |
| 3, 3, 3 | 3 | 3 | 3 | 0 |
| 5, 6, 7, 8, 9 | 7 | 7 | brak | 4 |
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9Suma to 40 przy 8 wartościach, więc średnia wynosi 5. Przy parzystej liczbie wartości mediana to średnia 4. i 5. wartości, czyli 4 i 5, co daje 4.5. Dominanta to 4, która występuje trzy razy. Trzy różne liczby i każda jest poprawną odpowiedzią na inne pytanie.
1, 2, 3, 4Każda wartość występuje dokładnie raz, więc dominanty w ogóle nie ma. To nie zero ani pierwsza wartość. Średnia i mediana wynoszą 2.5, co zdarza się zawsze, gdy lista jest równomiernie rozłożona. Mediana nie należy tu do listy i przy parzystej liczbie wartości to całkiem normalne.
1, 1, 2, 2, 3Zarówno 1, jak i 2 występują dwa razy, więc lista jest dwumodalna i obie wartości są dominantami. Wybranie jednej i odrzucenie drugiej to błąd, uczciwa odpowiedź to obie. Średnia wynosi 1.8, a mediana 2.
10, 10, 10, 100Mediana to 10 i dominanta to 10, ale średnia wynosi 32.5, czyli ponad trzy razy więcej, niż mówi większość danych. Właśnie przez tę własność mediana jest uczciwym wyborem dla cen domów i wynagrodzeń, a średnia wprowadza w błąd.
1, 2, 4Suma to 7 przy 3 wartościach, więc średnia wynosi 7/3 i właśnie tyle podaje ta strona. Zapis 2.33 gubi przy zaokrągleniu część jednej trzeciej, co ma znaczenie, gdy tylko liczba zostaje użyta dalej, na przykład w odchyleniu standardowym.
