Polski
Test t dla jednej próby, dwóch prób i prób zależnych na twoich surowych danych, rozpisany linijka po linijce.
Ostatnia aktualizacja
Kurs matematyki Coddy uczy samej metody: każdy krok robisz na interaktywnej tablicy i dowiadujesz się dokładnie, gdzie ruch poszedł nie tak.
Każdy test t ma ten sam kształt. Jest różnica, która cię interesuje: średnia z próby wobec deklarowanej wartości, średnie dwóch grup wobec siebie albo przeciętna zmiana w parach. Jest błąd standardowy: o ile ta różnica wahałaby się między kolejnymi próbami, oszacowany z rozrzutu danych. Statystyka t to pierwsze podzielone przez drugie, więc t = 3 oznacza, że różnica ma szerokość trzech błędów standardowych, a krzywa t dla właściwej liczby stopni swobody zamienia to na wartość p.
Trzy testy różnią się tylko tym, czym jest różnica i czym błąd standardowy. Jedna próba: średnia minus wartość z hipotezy, przez s podzielone przez pierwiastek z n. Próby zależne: to samo zastosowane do listy różnic, po jednej na parę, dlatego parowanie jest tak skuteczne, gdy każda para dzieli dużo wspólnego szumu. Dwie próby: odstęp między średnimi przez błąd standardowy zbudowany z obu rozrzutów. Dla dwóch prób strona domyślnie używa wersji Welcha, która nie zakłada równych wariancji w obu grupach i jest domyślna w każdym współczesnym pakiecie statystycznym; wersja Studenta z łączoną wariancją jest o jedno kliknięcie, gdy wymaga jej kurs.
Strona zachowuje dokładnie to, co da się zachować. Średnia 26 jest wypisana jako 26, a wariancja 32/3 jako 32/3, a nie 10.67; błąd standardowy jest pokazany jako pierwiastek, bo nim jest; statystyka t to pierwszy ułamek dziesiętny, bo dzielenie przez pierwiastek nie zostawia nic wymiernego do zachowania. Poniżej wypisany jest każdy krok, więc tabelę podsumowania prób można porównać z własnymi obliczeniami.
Jedna próba wobec deklarowanej średniej; dwie niezależne próby wobec siebie; próby zależne, gdy każda wartość z jednej listy ma swoją parę w drugiej.
Działają przecinki, spacje i nowe linie. W teście dla prób zależnych obie listy muszą mieć tę samą długość i tę samą kolejność.
Dwustronny dla „różne”, jednostronny dla kierunku ustalonego z góry. Alfa równe 0.05 to konwencja.
Sprawdź, czy średnie i wariancje są takie, jakich się spodziewasz. Większość błędnych testów t jest błędna, bo jakaś wartość trafiła do niewłaściwej listy.
Werdykt mówi, czy różnica przekroczyła próg; przedział mówi, jak duża prawdopodobnie jest. Podawaj oba.
Co przez co dzieli każdy z nich.
| Test | Różnica | Błąd standardowy | Stopnie swobody |
|---|---|---|---|
| Jedna próba | x̄ − μ₀ | s / √n | n − 1 |
| Próby zależne | średnia różnic d̄ | s_d / √n | n − 1 |
| Dwie próby, wariancja łączona | x̄₁ − x̄₂ | √(s²_p (1/n₁ + 1/n₂)) | n₁ + n₂ − 2 |
| Dwie próby, Welch | x̄₁ − x̄₂ | √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) | z obu wariancji, często niecałkowite |
20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 29 wobec μ₀ = 24Dziesięć wartości ma średnią 26 i wariancję z próby 32/3. Błąd standardowy to pierwiastek z 32/30, około 1.033, więc t wynosi około 1.94 przy 9 stopniach swobody, a dwustronne p około 0.085. Nieistotne na poziomie 5%: średnia 26 mieści się w tym, co dziesięcioelementowa próba z populacji o średniej 24 dałaby mniej więcej raz na dwanaście.
84, 79, 91, 88, 76, 85, 90 wobec 78, 81, 74, 80, 77, 83, 79Pierwsza grupa ma średnią około 84.7, druga około 78.9. Test Welcha daje t około 2.46 przy około 9 stopniach swobody i p około 0.036; wersja z łączoną wariancją daje to samo t przy 12 stopniach swobody i p około 0.030. Istotne w obu przypadkach, a przedział dla różnicy biegnie mniej więcej od 0.5 do 11.2.
72, 68, 75, 80, 66, 71 przed; 75, 70, 79, 84, 69, 74 poKażda para wzrosła o 2 do 4 punktów. Średnia różnic to 19/6, około 3.17, przy małym rozrzucie, więc t dla prób zależnych jest duże, około 10.3 przy 5 stopniach swobody, a p wynosi około 0.0001. Test dla dwóch prób na tych samych liczbach znalazłby znacznie mniej, bo rozrzut między osobami zagłusza zmianę u każdej z nich.
