%25'lik artış: 60'tan 75'e
plain
60 + 25%60'ın %25'i 15'tir ve 60 + 15 = 75. Tek hamlede: 60 × 1.25 = 75. Her cevapta iki yol da gösterilir, çünkü iki adımlısı ne olduğunu açıklar; hız gerektiğinde gerçekten kullanacağınız ise çarpandır.
Yüzde Artış Hesaplayıcısı
Herhangi bir değeri yüzdeyle büyüt ya da küçült; çarpan kısayolu da gösterilir.
Son güncelleme
Bunları hesap makinesi olmadan çözmek ister misin?
Coddy matematik dersi yöntemin kendisini öğretir: her adımı etkileşimli bir tahtada işlersin ve hangi hamlenin nerede yanlış gittiğini tam olarak öğrenirsin.
Yüzde eklemek iki adımdır - ya da tek bir çarpma
60'ı %25 artırmak için önce 60'ın %25'inin ne olduğunu bulun - 60'ın çeyreği 15'tir - sonra üzerine ekleyin: 60 + 15 = 75. Azaltmak da aynı şekilde işler, sonunda bir çıkarma vardır: 60 - 15 = 45. İki adım; ilki de yan sayfadaki sıradan "şunun yüzde şu kadarı ne eder" sorusudur.
Bir de tek adımlık yol var ve asıl geçilmesi gereken yol o: %25 artırmak 1.25 ile çarpmaktır, çünkü bütünü (%100) korur ve çeyreği (%25) aynı hamlede eklersiniz. %25 azaltmak 0.75 ile çarpmaktır. Bu sayfa her hesaplamada iki yolu birden gösterir - iki adımlı olan açıklar, çarpanlı olan ölçeklenir ve ikisi her zaman aynı sonuca varır.
Çarpan, ters sorunun da anahtarıdır. %25'lik bir artıştan sonra 75 olan bir fiyat, 75 eksi %25 değildi: bir artışı geri almak 1.25'e bölmektir ve bu sizi tam olarak 60'a geri götürür. Aynı yüzdeyi çıkarmak 56.25'e düşer - yakın, yanlış ve dünyadaki en yaygın yüzde hatası.
Dikkat edilecekler
- %p artırmak = (1 + p/100) ile çarpmak; %p azaltmak = (1 - p/100) ile çarpmak. Buradaki 1, zaten elinizde olan değerdir.
- Yüzde değişimleri birleşir, toplanmaz: iki kez +%10, ×1.1 × 1.1 = ×1.21 eder; %21'lik bir artış, %20 değil.
- Gerçek nicelikler için bir azalış %100'ü asla aşamaz - (1 - 100/100) = 0 ile çarpmak zaten geriye hiçbir şey bırakmaz.
- Bir artışı geri almak için çarpana bölün. +%25 sonra -%25 sizi başladığınız yere DÖNDÜRMEZ; +%25 sonra ÷1.25 döndürür.
- KDV, bahşiş, kâr marjı, indirim ve faiz - hepsi bu tek işlemdir; değişen yalnızca kelimedir.
Bir sayı yüzdeyle nasıl artırılır
Payı hesaplayın
Değerin yüzdesi, yüzde hesaplayıcıdaki gibi: 60'ın %25'i 25/100 × 60 = 15.
Üzerine ekleyin - ya da çıkarın
Artış: 60 + 15 = 75. Azalış: 60 - 15 = 45. İkisi arasındaki tek fark yön.
Ya da tek çarpmada yapın
%25 artırmak = × (1 + 25/100) = × 5/4. %25 azaltmak = × 3/4. Tek adım - ve her elektronik tablo formülünün ve her bileşik faiz hesabının kullandığı biçim.
Bilmeye değer çarpanlar
Her yüzde değişimi ve karşılık geldiği tek çarpma. Azalış sütunu, artış sütununun tersten okunuşu değildir - mesele tam da bu asimetri.
| Değişim | Çarpan | 60 şuna dönüşür |
|---|---|---|
| +5% | 1.05 | 63 |
| +10% | 1.1 | 66 |
| +12.5% | 1.125 | 67.5 |
| +20% | 1.2 | 72 |
| +25% | 1.25 | 75 |
| +50% | 1.5 | 90 |
| +100% | 2 | 120 |
| -5% | 0.95 | 57 |
| -10% | 0.9 | 54 |
| -20% | 0.8 | 48 |
| -25% | 0.75 | 45 |
| -50% | 0.5 | 30 |
Çözümlü örnekler
%25 indirim: 60'tan 45'e
plain
60 - 25%Aynı pay - 15 - eklenmek yerine çıkarılır: 60 - 15 = 45, ya da tek adımda 60 × 0.75. Çarpanın -1.25 değil 0.75 olduğuna dikkat edin: bir azalış dörtte üçü korur, negatifle çarpmaz.
Zahmetli bir yüzde: 48'e %12.5 eklemek
plain
48 + 12.5%%12.5 tam olarak 1/8'dir; dolayısıyla pay 48/8 = 6 ve cevap 54. Sekizde biri fark etmek, ondalıklı görünen bir problemi tam sayı aritmetiğine çevirir - kopya kâğıdındaki kesir sütunu tam da bunun için var.
Bir artışı geri almak: önce kaçtı?
plain
+25% sonrası 7575, %25'lik artıştan SONRAKİ fiyatsa, aslı 75 ÷ 1.25 = 60 idi. Bunun yerine 75'ten %25 düşmek 56.25 verir - farklı bir sayı, çünkü o %25 asıl değere göre değil 75'e göre ölçülür. Bir çarpmayı her zaman bölmeyle geri alın.
Sık yapılan hatalar
- +%25'i -%25 ile geri almak. 1.25 ile çarpmanın tersi 1.25'e bölmektir - aynı yüzdeyi çıkarmak sizi başladığınız yerin altına düşürür.
- Ardışık yüzdeleri toplamak. +%10 sonra +%10, ×1.21 eder; %21'lik bir artış - yüzde değişimleri çarpılır, asla toplanmaz.
- Yüzdeyi yanlış tabana uygulamak. %25 bahşiş, hesabın indirim öncesi ya da sonrası tutarı üzerinden verilir - iki cevap farklıdır ve hangisi olduğuna sorunun ifadesi karar verir.
- Azalış için negatif çarpan kullanmak. %25 düşüş ×0.75'tir; ×(-0.25) değerin işaretini çevirir - bunu hiçbir indirim yapmaz.
- Payı eklemeden önce yuvarlamak. 50'nin 1/3'ünü sonuna kadar 50/3 olarak tutun, yoksa nihai cevap kesin olandan uzaklaşır.
- "%150 KADAR artır"ı "%150'YE çıkar" diye okumak. %150 kadar artırmak ×2.5 demektir; %150'ye çıkarmak ×1.5 - o küçük ek çok iş görür.
Yüzde artışı hakkında SSS
Bir sayıyı yüzdeyle nasıl artırırım?
Sayının o yüzdesini hesaplayıp üzerine ekleyin: 60'ın %25'i 15'tir, yani 60, 75 olur. Ya da tek adımda (1 + p/100) ile çarpın: 60 × 1.25 = 75. İkisi de aynı cevabı verir; iki adımlı yol açıklar, çarpanlı yol ölçeklenir.
Bir sayıyı yüzdeyle nasıl azaltırım?
Aynı iki adım, sonunda çıkarmayla: 60'ın %25'i 15'tir ve 60 - 15 = 45. Tek çarpma olarak × (1 - p/100)'dür - burada × 0.75. Bir azalış değerin bir kesrini korur; asla negatifle çarpmaz.
Çarpan yöntemi nedir?
%p'lik bir artış elinizdekinin tamamını (%100) korur ve üstüne %p daha ekler; yani yeni değer eskisinin (100 + p)%'sidir - (1 + p/100) ile tek bir çarpma. Daha hızlıdır, değişimler birleşirken doğru zincirlenir ve bir değişimi geri almanın tek makul yoludur: çarpana bölmek.
Artıştan önceki asıl fiyatı nasıl bulurum?
Çarpana bölün. %25'lik artıştan sonra fiyat, aslının 1.25 katıdır; demek ki asıl fiyat, yeni fiyat ÷ 1.25'tir. Yeni fiyattan %25 düşmek klasik hatadır - yüzdeyi yanlış tabana göre ölçer ve gerçek aslın altına iner.
+%10'un ardından -%10 neden sıfır etmez?
Çünkü ikinci yüzdenin tabanı farklıdır. 100'ün %10 artması 110 eder; 110'un %10 azalması 99. Çarpan olarak: 1.1 × 0.9 = 0.99, yani %1 kayıp. Yüzde değişimleri birleşir - dönemler arasında toplanamamalarının nedeni de budur.
Bu, yüzde değişimiyle aynı şey mi?
Aynı ilişkinin öbür ucundan görünüşü. Bu sayfa bir değerle bir yüzdeden yola çıkıp yeni değeri üretir; yüzde değişimi hesaplayıcı iki değerden yola çıkıp yüzdeyi üretir. Her biri diğerine bağlanır ve çözüm aynı üç niceliği kullanır.
KDV, bahşiş ve faiz için de işe yarar mı?
Evet - hepsi farklı adlar altında tam olarak bu işlemdir. %20 KDV eklemek × 1.2; %15 bahşiş × 1.15; bir yıllık %4 faiz × 1.04, n yılı ise × 1.04ⁿ, çünkü değişimler birleşir. Değeri ve oranı yazın; çözüm aynıdır.
