Tam Sayılı Kesir Hesaplayıcısı

Tam sayılı ve bileşik kesirler, adım adım çevrilip hesaplanır.

Yazan Nethanel Bar, Kurucu Ortak ve CEO

Son güncelleme 25 Ağustos 2026

Bunları hesap makinesi olmadan çözmek ister misin?

Coddy matematik dersi yöntemin kendisini öğretir: her adımı etkileşimli bir tahtada işlersin ve hangi hamlenin nerede yanlış gittiğini tam olarak öğrenirsin.

Ücretsiz başla

Tam sayılı kesir üzerinde, olduğu gibi, neredeyse hiçbir işlem yürümez

2 3/4 gibi bir tam sayılı kesir, yan yana yazılmış bir tam kısım ile bir kesirdir ve aralarındaki görünmez işaret artıdır. Bu onu okumayı kolay, hesaplamayı zahmetli kılar: 2 3/4 ile 1 1/3'ü çarpmak için tam kısımları ve kesirleri ayrı ayrı çarpamazsın; denersen 3 2/3 yerine 2 1/4 çıkar.

Bu yüzden tam sayılı kesirlerle ilgili hemen her soru aynı hamleyle başlar: her birini bileşik kesre çevir - tam kısmı paydayla çarp ve payı ekle. 2 3/4, 11/4 olur. Oradan sonrası sıradan bir kesir sorusudur ve sonunda geri çevirirsin. Bu ilk ve son adım, bu sayfanın gerçekte var oluş nedeni: puanların kaybedildiği yer orası.

Baştan sona tam çalışır ve negatifleri doğru ele alır. -2 3/4 tek bir negatif niceliktir, «eksi iki artı üç çeyrek» değil; yani -11/4'tür, -5/4 değil. Bu ayrım şaşırtıcı sayıda hesaplayıcıda yanlıştır ve negatif tam sayılı kesir içeren her sorunun cevabını değiştirir.

Adımlarda neye dikkat etmeli

Her zaman önce bileşik kesre çevir. Tek satırlık iş, ve gerisini sıradan bir kesir sorusuna dönüştürür.
Çevirme kuralı: tam × payda + pay, aynı payda üzerine. 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4.
Geri dönüş kalanlı bölmedir: 11/4, 2 tam ve kalan 3, yani 2 3/4. Payda iki yönde de değişmez.
Negatif tam sayılı kesirde işaret her iki kısmı kapsar. -2 3/4 demek -(2 + 3/4) demektir, yani bileşik kesir olarak -11/4.
Tam kısımları ve kesirleri ayrı ayrı toplamak işe yarar - ama yalnızca toplamada ve ancak bileşik hâle gelen kesri tam kısma taşırsan. Çevirme yolu dört işlemin hepsinde yürür; öğretilenin o olmasının nedeni bu.

Nasıl kullanılır

Tam kısmı ve kesri doldur
Her sayının üç kutusu var: tam kısım, sonra pay ve payda. Sıradan bir kesir için tam kutusunu boş bırak; tam sayı için kesir kutularını boş bırak.
İşlemi seç
Artı, eksi, çarpı ya da bölü. Bileşik kesre çevirme her durumda önce olur ve bunu ilk adımda görürsün.
Cevabın iki biçimini de oku
Bileşik kesir ve tam sayılı kesir birlikte verilir, çünkü farklı sorular farklı biçim ister. Ondalık ve yüzde karşılıkları da orada.
Çevirme satırlarını kontrol et
İlk ve son adım çevirmelerdir. Cevabın buradakinden farklıysa, neredeyse her zaman yanlış giden yer orasıdır.

İki yönde çevirme

İki çevirme ve onlardan sonra her işlemin neye ihtiyaç duyduğu.

İşlem	Nasıl	Örnek
Tam sayılıdan bileşiğe	whole × denominator + top	2 3/4 = (8+3)/4 = 11/4
Bileşikten tam sayılıya	divide, keep the remainder on top	11/4 = 2 3/4
Negatif tam sayılıdan bileşiğe	the sign covers both parts	-2 3/4 = -11/4
Toplama	convert, common denominator, add	2 1/2 + 1 3/4 = 5/2 + 7/4 = 17/4 = 4 1/4
Çıkarma	convert, common denominator, subtract	4 1/3 - 1 5/6 = 13/3 - 11/6 = 5/2 = 2 1/2
Çarpma	convert, multiply across	2 1/4 × 1 1/3 = 9/4 × 4/3 = 3
Bölme	convert, multiply by the reciprocal	3 1/3 ÷ 1 1/6 = 10/3 × 6/7 = 20/7 = 2 6/7

Çözümlü örnekler

Toplama: 2 1/2 + 1 3/4

Önce çevir: 5/2 ve 7/4. Ortak payda 4, yani 10/4 + 7/4 = 17/4 ve bu 4 1/4 eder. Tam kısımları toplayıp 3, kesirleri toplayıp 5/4 bulup fazlalığı tam kısma taşımak da olur - aynı cevap ve bilmeye değer, ama yalnızca toplamada geçerli bir kural.

Çarpma: 2 1/4 × 1 1/3

Bileşik kesir olarak bu 9/4 × 4/3 = 36/12 = 3, tam olarak. Tam kısımlarla kesirleri ayrı ayrı çarpmak 2 1/12 verirdi ki yakın bile değil. Çevirmenin isteğe bağlı olmadığına insanları ikna eden örnek budur.

Bölme: 3 1/3 ÷ 1 1/6

10/3 ÷ 7/6'ya çevir, ikinciyi ters çevir ve çarp: 10/3 × 6/7 = 60/21 = 20/7 = 2 6/7. İki çevirme, bir ters kesir ve bir sadeleştirme - sayfa dört satırın hepsini gösterir.

Negatif tam sayılı kesir: -2 3/4 + 1/2

-2 3/4 = -(2 + 3/4) = -11/4, yani toplam -11/4 + 2/4 = -9/4 = -2 1/4. İşareti yalnızca 2'ye aitmiş gibi okumak -5/4 verirdi ki bu başka bir sayıdır. Tam sayılı kesrin yanlış hesaplanmak yerine yanlış okunabildiği tek yer burasıdır.

Sık yapılan hatalar

Tam kısımlarla kesirleri ayrı ayrı çarpmak. 2 1/4 × 1 1/3 = 3, 2 1/12 değil. Önce çevir.
Çevirmede payı tam sayıya eklemek. Kural tam × payda + pay; yani 2 3/4 = 11/4, 5/4 değil.
Negatif tam sayılı kesirde işareti yalnızca tam kısma ait saymak. -2 3/4 = -11/4.
Geri çevirmeyi unutmak. Soru tam sayılı kesirle yazıldıysa cevap da genelde öyle olmalıdır.
Kesir kısmını bileşik bırakmak. 4 5/4 bitmiş bir cevap değildir; 5 1/4'tür.
Çevirmeden önce sadeleştirip tam kısmı kaybetmek. Çevirmeyi yap, tek kesri en sonda sadeleştir.

Sık sorulan sorular

Tam sayılı kesri bileşik kesre nasıl çeviririm?

Tam kısmı paydayla çarp ve payı ekle; payda aynı kalır. 2 3/4 = (2 × 4 + 3)/4 = 11/4. Bu, tam sayılı kesirle yapılan hemen her hesabın ilk adımı ve buradaki çözümün ilk satırıdır.

Bileşik kesri tam sayılı kesre nasıl çeviririm?

Payı paydaya böl. Bölüm tam kısım olur, kalan aynı payda üzerinde üstte kalır. 11/4'te bölüm 2 kalan 3, yani 2 3/4. Tam bölünüyorsa cevap bir tam sayıdır ve kesir kısmı olmaz.

Tam sayılı kesirler nasıl çarpılır?

İkisini de bileşik kesre çevir, payları ve paydaları çarp, sadeleştir ve geri çevir. Tam kısımlarla kesirleri ayrı ayrı çarpma - yanlış sonuç verir ve bu konudaki en yaygın hatadır.

Çevirmeden toplayabilir miyim?

Toplama ve çıkarma için evet: tam kısımları topla, kesirleri ortak paydayla topla ve kesir birden büyükse fazlalığı tam kısma taşı. Elde genelde daha hızlıdır. Çarpma ve bölmede yürümez; öğretilen yolun çevirme olmasının nedeni de bu.

Negatif tam sayılı kesirler nasıl çalışır?

İşaret niceliğin tamamına aittir. -2 3/4 demek -(2 + 3/4) demektir, yani -11/4; «-2 artı 3/4» değil. Bu hesaplayıcı böyle okur ve ürettiği bileşik kesri adımlarda gösterir, kontrol edebilmen için.

2 1/2 ile 2 × 1/2 aynı şey mi?

Değil ve bunu açıkça söylemek gerekir: tam sayılı kesirde görünmez işlem toplamadır, yani 2 1/2 iki buçuktur. Çarpım olarak yazılsa 2 × 1/2 = 1 olurdu. Buradaki kutulara yazarken tam kutusu ile kesir kutuları tek bir sayıdır.

Cevabı sadeleştiriyor mu?

Evet ve hangi sayıya böldüğünü gösterir. Cevap en sade bileşik kesir ve tam sayılı kesir olarak, ayrıca ondalık ve yüzde olarak verilir; sorunun istediği biçim orada.