أهم قوانين الميكانيكا في ورقة فيزياء واحدة، مجمّعة حسب موضوعات AP Physics 1 وميكانيكا A level: الحركة والقوى والطاقة وكمية الحركة والدوران والاهتزازات والجاذبية والموائع.
آخر تحديث
أهم قوانين مقرر الميكانيكا في صفحة واحدة، مجمّعة حسب موضوعات AP Physics 1 وميكانيكا A level. تحت كل قانون أسماء رموزه وشروطه، وتنتهي الورقة بالثوابت. والقوانين التي لها حاسبة مرتبطة بها، لتجرّب قيمك أنت. انتقل إلى وضع الاختبار لتخفي القوانين وتختبر نفسك، أو اطبع الورقة كاملة.
لتسارع ثابت فقط.
s الإزاحةu السرعة الابتدائيةv السرعة النهائيةa التسارعt الزمن
d المسافةΔx الإزاحةt, Δt الزمن
ā التسارع المتوسطΔv التغير في السرعةt الزمن
دون مقاومة الهواء. قوانين T وH وR لا تصح إلا إذا هبط المقذوف عند الارتفاع نفسه الذي أُطلق منه.
u سرعة الإطلاقθ زاوية الإطلاقx, y المسافة الأفقية والرأسية من نقطة الإطلاقt الزمنg تسارع الجاذبية
ΣF القوة المحصّلةm الكتلةa التسارعg تسارع الجاذبية
μ معامل الاحتكاكN القوة العمودية
W الوزنN القوة العموديةθ زاوية ميل المستوى
k ثابت النابضx الاستطالة
v السرعةr نصف القطرT الزمن الدوريω السرعة الزاوية
m الكتلةv السرعة
h الارتفاعk ثابت النابضx الاستطالة
F القوةd الإزاحةθ الزاوية بين القوة واتجاه الحركة
W الشغلΔt الزمنθ الزاوية بين القوة واتجاه الحركة
الطاقة الميكانيكية، عندما تكون الجاذبية وحدها هي التي تبذل شغلًا: لا احتكاك ولا مقاومة وسط ولا قوة أخرى تضيف طاقة أو تنزعها.
p كمية الحركةJ الدفعF̄ القوة المتوسطة
u السرعة قبل التصادمv السرعة بعد التصادم
m الكتلةx الموضع
القانونان الأخيران: لتسارع زاوي ثابت فقط.
ω السرعة الزاويةα التسارع الزاويΔθ الزاوية بالراديان
r البعد عن محور الدورانI عزم القصور الذاتيM الكتلةd المسافة بين المحورين المتوازيين
I عزم القصور الذاتيω السرعة الزاويةL كمية الحركة الزاوية
m الكتلةk ثابت النابض
للاهتزازات الصغيرة فقط، حتى نحو 15°.
L الطولg تسارع الجاذبية
A السعةT الزمن الدوري
G ثابت الجذب العامr المسافة بين المركزينM كتلة الكوكب
لمدار دائري.
M كتلة الكوكبr نصف قطر المدار
ρ الكثافةm الكتلةV الحجم
A المساحةρ كثافة المائعh العمقV الحجم المغمور
جريان مستقر لمائع غير قابل للانضغاط، دون احتكاك.
A المساحةv سرعة الجريانy الارتفاع
تربط معادلات الحركة الخمس بين خمس كميات: الإزاحة s، والسرعة الابتدائية u، والسرعة النهائية v، والتسارع a، والزمن t. ولهذا تسميها المقررات البريطانية معادلات SUVAT. وكل معادلة تخلو من كمية واحدة بالضبط من الخمس.
لذلك اكتب القيم الثلاث التي تعرفها والقيمة التي تريدها. الحرف المتبقي هو الكمية التي لا تملكها ولا تحتاجها، والمعادلة التي تخلو منه هي التي تستخدمها. سيارة تكبح من 20 m/s حتى تتوقف خلال 50 m، دون زمن معطى أو مطلوب، تحتاج إلى v² = u² + 2as، وهي المعادلة التي تخلو من t: 0 = 20² + 2a · 50، إذن تتباطأ السيارة بمقدار 4 m/s².
المعادلات صحيحة فقط ما دام التسارع ثابتًا. الحجر الساقط يحقق ذلك (إلى أن تصبح مقاومة الهواء مهمة)؛ أما السيارة التي تتسارع ثم تكبح فيجب تقسيم حركتها إلى جزأين، لكل منهما تسارعه.
للإزاحة والسرعة والتسارع والقوة وكمية الحركة اتجاه، والورقة تكتبها كأعداد عادية. اختر اتجاهًا واحدًا موجبًا في بداية المسألة والتزم به. إذا كان الأعلى موجبًا، فالكرة المقذوفة إلى أعلى لها u موجبة وتسارع قدره −9.81 m/s²، وتصبح إزاحتها سالبة بمجرد أن تهبط تحت النقطة التي قُذفت منها.
وإشارة السالب في قانون هوك، F = −kx، تقول الشيء نفسه: النابض يدفع عكس الاتجاه الذي شُدّ فيه. وإذا أردت مقدار القوة فقط، فاستخدم kx.
تتفق مقررات الفيزياء على القوانين وتختلف في الحروف. تستخدم هذه الورقة حروف حاسبة معادلات الحركة وأغلب المقررات البريطانية. أما AP Physics 1 فتكتب الأفكار نفسها هكذا:
كل قوانين الورقة تعمل بوحدات النظام الدولي SI: المتر والكيلوغرام والثانية. والوحدات الأخرى مبنية من هذه الثلاث. النيوتن هو القوة التي تعطي 1 kg تسارعًا قدره 1 m/s²، والجول هو شغل 1 N عبر 1 m، والواط هو 1 J في كل ثانية. حوّل الكيلومترات في الساعة والغرامات والدقائق قبل التعويض، فيخرج الجواب بالوحدة الصحيحة دون أي عمل إضافي.
حاسبات الفيزياء تحل هذه القوانين لأي قيمة تتركها فارغة وتعرض كل خطوة، من حاسبة القوة إلى حاسبة كمية الحركة. وللدوائر والمجالات والموجات، الصفحة التالية هي ورقة قوانين الكهرباء.
ليست الورقة الرسمية: فالـ College Board يعطيك ورقته الخاصة في الامتحان، فتدرّب عليها. هذه الورقة مكمّل مجاني يغطي الموضوعات نفسها (الحركة والقوى والشغل والطاقة وكمية الحركة والدوران والاهتزازات والموائع) ويكتب الشروط بجانب كل قانون. وهي تكتب u للسرعة الابتدائية حيث تكتب ورقة AP الرمز v₀؛ وقسم الرموز يذكر أهم الفروق.
v = u + at، وs = ½(u + v)t، وs = ut + ½at²، وv² = u² + 2as، وs = vt − ½at². وهي صحيحة فقط عندما يكون التسارع ثابتًا، وكل واحدة منها تخلو من إحدى الكميات الخمس s وu وv وa وt، وبهذا تختار المعادلة التي تستخدمها.
الكتلة هي مقدار المادة في الجسم، وتقاس بالكيلوغرام، وهي واحدة في كل مكان. أما الوزن فهو القوة التي تجذبه بها الجاذبية، W = mg، ويقاس بالنيوتن. شخص كتلته 70 kg وزنه نحو 687 N على الأرض ونحو 113 N على القمر، وكتلته هي نفسها 70 kg.
كمية الحركة محفوظة في كل تصادم لا تؤثر فيه قوة خارجية، أما الطاقة الحركية فمحفوظة فقط في التصادم المرن. وعندما تنبعج الأجسام أو تسخن أو تلتحم، يتحول جزء من الطاقة الحركية إلى صور أخرى. والتصادم الذي تلتحم فيه الأجسام هو الذي يفقد أكبر قدر منها.
الثقل الأكبر يحتاج إلى قوة أكبر ليتسارع، لكن الجاذبية تشدّه بقوة أكبر بالنسبة نفسها تمامًا، فيلغي أحدهما الآخر، ويعتمد T = 2π√(L/g) على الطول وعلى g فقط. والقانون تقريب يصح للتأرجحات الصغيرة، حتى نحو 15°.
تريد تجربتها على أرقامك؟
حاسبة معادلات الحركة افتح الحاسبة
