Que metal é este?
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m = 540 g; V = 200 cm³Converta para o SI primeiro: 540 g = 0,54 kg e 200 cm³ = 0,0002 m³. Depois ρ = 0,54 / 0,0002 = 2700 kg/m³, que são 2,7 g/cm³. Isso bate com o alumínio na tabela.
Calculadora de densidade
Densidade, massa ou volume a partir dos outros dois, em kg/m³, g/cm³ ou lb/ft³.
Última atualização
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O curso de física da Coddy ensina o método: você resolve cada problema passo a passo em um quadro interativo, e ele mostra em qual passo você errou.
A fórmula da densidade, e o que ela diz
A densidade diz quanta massa cabe em cada unidade de volume. A fórmula é ρ = m/V: a massa m dividida pelo volume V, com ρ (a letra grega rô) para a densidade. Com a massa em quilogramas e o volume em metros cúbicos a resposta sai em kg/m³; com gramas e centímetros cúbicos, em g/cm³. Um bloco de 540 g que ocupa 200 cm³ tem densidade de 540 / 200 = 2,7 g/cm³.
A densidade é do material, não do objeto (por isso, para uma substância, os livros também a chamam de massa específica). Um anel de ouro e uma barra de ouro têm a mesma densidade, 19,3 g/cm³, mesmo a barra sendo muito mais pesada. É por isso que ela prevê se algo flutua: um objeto afunda na água se for mais denso que ela, 1000 kg/m³, e flutua se for menos denso. O gelo, com cerca de 917 kg/m³, flutua com mais ou menos nove décimos abaixo da superfície.
A calculadora resolve a fórmula para o que você deixar em branco entre ρ, m e V. Dê uma massa e um volume para achar a densidade, uma densidade e um volume para achar a massa, ou uma densidade e uma massa para achar o volume. Massas em g, mg, t, lb ou oz, volumes em L, mL, cm³, ft³, in³ ou galões americanos e densidades em g/cm³, g/mL, kg/L ou lb/ft³ são convertidos para o SI primeiro, e a resposta também aparece nas outras unidades.
O que observar
- ρ = m/V. Isolada, ela dá a massa, m = ρV, e o volume, V = m/ρ.
- 1 g/cm³ = 1 g/mL = 1 kg/L = 1000 kg/m³. A água vale 1 nas três primeiras unidades e 1000 na última.
- A densidade não depende de quanto material você tem. Corte um bloco ao meio e a massa e o volume caem pela metade, então a razão entre eles continua a mesma.
- Um objeto flutua num líquido mais denso que ele e afunda num menos denso. Navios de aço flutuam porque o casco guarda ar, então o navio como um todo é menos denso que a água.
- A densidade muda um pouco com a temperatura, e muito no caso dos gases. A água é mais densa a 4 °C; o ar à temperatura ambiente e ao nível do mar tem cerca de 1,2 kg/m³.
Como calcular a densidade
Meça a massa
Pese o objeto numa balança. Gramas servem se você quer a resposta em g/cm³; para kg/m³ use quilogramas, ou deixe a calculadora converter.
Encontre o volume
Para uma forma de caixa, multiplique comprimento por largura por altura: um bloco de 5 cm por 4 cm por 3 cm tem 60 cm³. Para uma forma irregular, mergulhe o objeto na água e meça quanto o nível sobe: 1 mL de subida é 1 cm³.
Divida a massa pelo volume
ρ = m / V. Um bloco de 162 g com 60 cm³ tem densidade de 162 / 60 = 2,7 g/cm³.
Confira as unidades
Gramas sobre cm³ dão g/cm³; quilogramas sobre m³ dão kg/m³. Multiplique g/cm³ por 1000 para kg/m³: 2,7 g/cm³ são 2700 kg/m³.
Densidades de materiais comuns
Valores típicos de livro didático à temperatura ambiente, arredondados. Tudo acima dos 1000 kg/m³ da água afunda em água doce; tudo abaixo flutua.
| Material | kg/m³ | g/cm³ | lb/ft³ |
|---|---|---|---|
| Ar (20 °C, nível do mar) | 1,2 | 0,0012 | 0,075 |
| Cortiça | 240 | 0,24 | 15,0 |
| Gasolina | 750 | 0,75 | 46,8 |
| Gelo | 917 | 0,917 | 57,2 |
| Água (4 °C) | 1000 | 1,000 | 62,4 |
| Água do mar | 1025 | 1,025 | 64,0 |
| Vidro | 2500 | 2,5 | 156 |
| Alumínio | 2700 | 2,70 | 169 |
| Ferro | 7870 | 7,87 | 491 |
| Cobre | 8960 | 8,96 | 559 |
| Prata | 10 490 | 10,49 | 655 |
| Chumbo | 11 340 | 11,34 | 708 |
| Mercúrio (20 °C) | 13 546 | 13,55 | 846 |
| Ouro | 19 300 | 19,3 | 1205 |
Exemplos resolvidos
A massa de um centímetro cúbico de ouro
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ρ = 19,3 g/cm³; V = 1 cm³Isole m: m = ρ · V. No SI isso é 19 300 kg/m³ · 0,000001 m³ = 0,0193 kg, que são 19,3 g. Um cubo de ouro de 1 cm de lado pesa quase 20 g.
O volume de 2 kg de água
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ρ = 1000 kg/m³; m = 2 kgIsole V: V = m / ρ = 2 / 1000 = 0,002 m³. A calculadora também mostra isso como 2 L e 2000 mL: dois litros de água têm massa de 2 kg.
Qual o tamanho de um quilograma de ouro?
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ρ = 19,3 g/cm³; m = 1 kgV = m / ρ = 1 / 19 300 = 0,0000518 m³, que são 51,8 cm³: menor que um baralho. Escolha cm³ como unidade do volume antes de resolver e a resposta sai em cm³.
O ar de uma sala
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ρ = 1,2 kg/m³; V = 50 m³Uma sala de 5 m por 4 m por 2,5 m contém 50 m³ de ar. m = ρ · V = 1,2 · 50 = 60 kg, mais ou menos a massa de um adulto. O ar é leve por metro cúbico, mas uma sala tem muito dele.
Erros comuns
- Misturar unidades. Gramas divididos por metros cúbicos, ou quilogramas por centímetros cúbicos, dão um número que não está nem em g/cm³ nem em kg/m³. Use unidades que combinam, ou deixe a calculadora converter.
- Achar que 1 g/cm³ é 1 kg/m³. São 1000 kg/m³: um quilograma tem 1000 g, mas um metro cúbico tem 1 000 000 cm³.
- Dividir na ordem errada. Densidade é massa sobre volume, m/V. V/m dá o volume por unidade de massa, o inverso.
- Errar as unidades de volume. 1 m³ são 1000 L, e 1 L são 1000 cm³. Uma garrafa de 2 L tem 0,002 m³, não 2 m³.
- Medir os comprimentos em unidades diferentes antes de multiplicá-los para o volume. Coloque os três em centímetros, ou todos em metros, primeiro.
- Confundir pesado com denso. Um tronco grande é mais pesado que um prego de ferro pequeno, mas a madeira é menos densa que a água e flutua, enquanto o ferro afunda.
Perguntas frequentes sobre densidade
Qual é a fórmula da densidade?
ρ = m/V: densidade é massa dividida por volume. Com a massa em quilogramas e o volume em metros cúbicos, a densidade sai em kg/m³; com gramas e cm³, em g/cm³.
Como calcular a densidade?
Meça a massa, encontre o volume e divida a massa pelo volume. Um bloco de 162 g que mede 5 cm por 4 cm por 3 cm tem volume de 60 cm³, então sua densidade é 162 / 60 = 2,7 g/cm³.
Como achar a massa pela densidade e pelo volume?
Multiplique os dois: m = ρV. Um pedaço de ouro de 1 cm³, com densidade de 19,3 g/cm³, tem massa de 19,3 g. Confira se o volume está na mesma unidade que a densidade usa.
Como achar o volume pela densidade e pela massa?
Divida a massa pela densidade: V = m/ρ. 2 kg de água a 1000 kg/m³ ocupam 2 / 1000 = 0,002 m³, que são 2 litros.
Como converter g/cm³ para kg/m³?
Multiplique por 1000. 2,7 g/cm³ são 2700 kg/m³, e 1 g/cm³ (a água) são 1000 kg/m³. Para voltar, divida por 1000. g/mL e kg/L têm o mesmo tamanho que g/cm³.
Qual é a densidade da água?
Cerca de 1000 kg/m³, que é 1 g/cm³ ou 1 g/mL. Ela é mais densa a 4 °C e um pouco menos à temperatura ambiente, cerca de 998 kg/m³. A água do mar é mais densa, cerca de 1025 kg/m³, por causa do sal dissolvido.
Por que algumas coisas flutuam e outras afundam?
Um objeto flutua se a sua densidade for menor que a do líquido e afunda se for maior. A cortiça, com 240 kg/m³, flutua na água, com 1000 kg/m³; o ferro, com 7870 kg/m³, afunda. O gelo, com 917 kg/m³, flutua com cerca de 92% abaixo da superfície da água doce.
Como achar o volume de um objeto irregular?
Use o deslocamento de água. Mergulhe o objeto numa proveta com água e leia quanto o nível sobe: uma subida de 15 mL significa que o volume do objeto é 15 cm³. Depois digite a massa e esse volume na calculadora.
