KE = ½mv², resolvida para a energia, a massa ou a velocidade.
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O curso de física da Coddy ensina o método: você resolve cada problema passo a passo em um quadro interativo, e ele mostra em qual passo você errou.
Energia cinética é a energia que um objeto tem por estar em movimento. Ela depende de duas coisas, a massa m e a velocidade v, e a fórmula é KE = ½mv². Com m em quilogramas e v em metros por segundo, a resposta sai em joules. Uma bola de 2 kg rolando a 3 m/s carrega ½ · 2 · 3² = 9 J.
A velocidade está ao quadrado, e essa é a parte que vale lembrar. Dobre a massa e a energia dobra; dobre a velocidade e ela fica quatro vezes maior. É por isso que a distância de frenagem cresce tão rápido com a velocidade: um carro a 100 km/h tem quatro vezes a energia do mesmo carro a 50 km/h, e os freios precisam transformar tudo isso em calor.
A calculadora resolve a fórmula para o valor que você deixar em branco. Dê uma massa e uma velocidade para achar a energia, uma energia e uma massa para achar a velocidade, ou uma energia e uma velocidade para achar a massa. Uma velocidade em km/h ou mph é convertida para m/s primeiro, como um passo próprio, porque elevar ao quadrado uma velocidade na unidade errada é o jeito mais comum de errar este cálculo.
Gramas divida por 1000, libras multiplique por 0,4536. Uma bola de beisebol de 145 g tem 0,145 kg.
km/h divida por 3,6, mph multiplique por 0,44704. 100 km/h são 27,78 m/s.
KE = ½ · m · v². Eleve ao quadrado primeiro: ½ · 1500 · 27,78² dá cerca de 579 000 J, e elevar ao quadrado depois de multiplicar dá um número bem diferente.
Divida por 1000 para quilojoules. 578 704 J são cerca de 579 kJ.
Valores arredondados de KE = ½mv². As linhas do carro mostram o quadrado da velocidade em ação: o dobro da velocidade, quatro vezes a energia.
| Objeto | Massa | Velocidade | Energia cinética |
|---|---|---|---|
| Pessoa caminhando | 70 kg | 1,4 m/s | 69 J |
| Arremesso de beisebol | 0,145 kg | 40 m/s | 116 J |
| Bala de pistola | 8 g | 360 m/s | 518 J |
| Velocista | 80 kg | 10 m/s | 4000 J |
| Carro na cidade | 1500 kg | 50 km/h | 145 kJ |
| Carro na rodovia | 1500 kg | 100 km/h | 579 kJ |
m = 1500 kg; v = 100 km/hConverta a velocidade primeiro: 100 km/h = 100 · 1000/3600 ≈ 27,778 m/s. Depois KE = ½ · 1500 · (100/3,6)² ≈ 578 704 J, cerca de 579 kJ. Colocar 100 direto na fórmula daria 7 500 000 J, quase 13 vezes demais.
m = 145 g; v = 40 m/s145 g são 0,145 kg. KE = ½ · 0,145 · 40² = ½ · 0,145 · 1600 = 116 J. A massa é pequena, mas a velocidade está ao quadrado.
KE = 500 J; m = 2,5 kgIsole v: v = √(2KE/m) = √(2 · 500 / 2,5) = √400 = 20 m/s. Deixe o campo da velocidade em branco e a calculadora faz exatamente esses passos.
m = 1500 kg; v = 50 km/h50 km/h são cerca de 13,889 m/s, então KE = ½ · 1500 · (50/3,6)² ≈ 144 676 J. A 100 km/h eram cerca de 578 704 J: quatro vezes mais para o dobro da velocidade.
KE = ½mv², em que m é a massa em quilogramas e v a velocidade em metros por segundo. O resultado sai em joules. Um objeto de 2 kg a 3 m/s tem ½ · 2 · 3² = 9 J.
Isole v na fórmula: v = √(2KE/m). Multiplique a energia por 2, divida pela massa e tire a raiz quadrada. 500 J num objeto de 2,5 kg dão √400 = 20 m/s.
Isole m: m = 2KE/v². Um objeto com 900 J se movendo a 30 m/s tem massa 2 · 900 / 900 = 2 kg.
No joule, J. Um joule é um quilograma vezes um metro ao quadrado por segundo ao quadrado. Valores grandes aparecem em quilojoules (1 kJ = 1000 J); a energia dos alimentos usa quilocalorias, 1 kcal = 4184 J.
Ela fica quatro vezes maior, porque a velocidade está ao quadrado. Três vezes a velocidade dá nove vezes a energia. Dobrar a massa, por outro lado, só a dobra.
Não. A massa é positiva e a velocidade está ao quadrado, então ½mv² é zero para um objeto em repouso e positiva para qualquer coisa em movimento, em qualquer sentido.
A energia cinética é a energia do movimento, ½mv². A energia potencial é energia armazenada pela posição, mgh para uma altura acima do chão. Uma bola caindo transforma uma na outra: no alto é toda potencial, logo antes de tocar o chão é quase toda cinética.
