Beklenen Değer

Coddy'nin Machine Learning Journey'sinin Makine Öğrenimi için İstatistik bölümünün bir parçası. Ders 16 / 64.

Bir çekiliş: Biletlerin %70'i hiçbir şey kazandırmıyor, %25'i 5 dolar, %5'i 20 dolar kazandırıyor. Bir biletin değeri nedir?

Çekiliş ödülleri olan 0, 5 ve 20 dolar için, olasılıkları 0.7, 0.25 ve 0.05 olan üç çubuk. Çubuklar, beklenen değer olan 2.25 noktasındaki bir üçgen üzerinde dengelenmiş tahterevalli gibi bir kirişin üzerinde duruyor

Her ödülü olasılığıyla ağırlıklandırıp topla: beklenen değer, grafiğin denge noktası:

prizes = np.array([0, 5, 20])
chances = np.array([0.7, 0.25, 0.05])
print((prizes * chances).sum())

Bu, hiçbir bilette bu tutar ödenmese de uzun vadeli ortalamayı gösteren 2.25 değerini yazdırır. rng.choice, biletleri bu olasılıklara göre çeker:

rng = np.random.default_rng(1)
tickets = rng.choice(prizes, size=10000, p=chances)
print(tickets.mean())

Bu, 2.298 değerini yazdırır. Bilet başına 3 dolardan, bir alıcı 0.75 kaybeder. Bir modelin yeni verilerdeki ortalama hatası da bir beklenen değerdir.

Görev

Orta

Bir lunapark çarkı, prizes içindeki jetonları, her dilimin chances içindeki olasılığına göre verir. Başlangıç kodu çarkı 4000 kez çevirerek sonuçları spins içine kaydetti; program bir dönüşün fiyatını okur.

Önce beklenen ödülü, ardından simüle edilmiş ortalamayı 2 ondalık basamakla yazdır.
Uzun vadede oyuncunun her dönüşte kazanıp kazanmadığını ve ne kadar kazandığını ya da kaybettiğini yazdır.

Başka bir çark ve 1.5 fiyatı için:

Expected prize: 1.1 tokens
Simulated average: 1.08 tokens
A player loses 0.4 tokens a spin

Kendin dene

import numpy as np

price = float(input())

# Çarkın her bölmesindeki ödülün token cinsinden değeri ve o bölmeye gelme olasılığı
prizes = np.array([0, 1, 4, 10])
chances = np.array([0.5, 0.3, 0.15, 0.05])

# Aşağıdaki satırları değiştirmeyin: 4000 simüle edilmiş çevirme
rng = np.random.default_rng(9)
spins = rng.choice(prizes, size=4000, p=chances)

# Kodunuzu aşağıya yazın

Kendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

Makine Öğrenimi için İstatistik bölümündeki tüm dersler

2Dağılımlar

Yoğunluk Histogramları Veri Dağılımlarının Şekilleri Normal Eğri 68-95-99,7 Kuralı Z Puanları Özet: Pil Ömrü

5Aykırı Değerler

Kutu Grafikleri IQR Kuralı Z-Skoru Kuralı Aykırı Değerleri Ele Alma Özet: Sensör Hataları

8Grupları Karşılaştırma

Gruplara Göre Kutu Grafikleri Ortalamalar Arasındaki Fark Şans Eseri Olabilir mi?P-Değerleri t-Testi Özet: A/B Testi

11Bir Veri Kümesini Keşfetmek

İlk Bakış Tüm Özellikler Bir Arada Özellikler ve Etiket En İyi İki Özellik Özet: Diyabet Verileri

Kendi başına pratik yap: Online Python derleyicisi