Büyük Sayılar Yasası

Coddy'nin Machine Learning Journey'sinin Makine Öğrenimi için İstatistik bölümünün bir parçası. Ders 14 / 64.

Bir parayı 10 kez atınca 8 kez tura gelmesi şaşırtıcı değildir. Atmaya devam ettikçe tura gelme oranı yavaşça 0.5'e yaklaşır:

300 atış boyunca tura gelme oranını gösteren çizgi grafik: ilk atışlarda 0.3 ile 1 arasında dalgalanır, ardından olasılık 0.5'teki kesikli kırmızı çizgiye yaklaşır

Her nokta, o ana kadarki oranı gerektirir. np.cumsum, kümülatif toplamı verir; bunu o ana kadarki atış sayısına bölün:

heads = np.array([True, False, True, True])
print(np.cumsum(heads))
print(np.round(np.cumsum(heads) / np.arange(1, 5), 2))

Bu, şunu yazdırır:

[1 1 2 3]
[1.   0.5  0.67 0.75]

ax.axhline(y) referans çizgisini grafik boyunca yatay olarak çizer:

ax.plot(np.arange(1, 301), share)
ax.axhline(0.5, color="red", linestyle="--")

Bu, büyük sayılar yasasıdır: daha fazla deneme, olasılığa daha yakın sonuç demektir. 20 örnekte iyi puan alan bir model şanslı olabilir; 2000 örnekte ise pek olası değildir.

Görev

Orta

Bir tahıl markası, kutuların %20'sine oyuncak koyuyor. Program açılan kutu sayısını okur; başlangıç kodu toys dizisini (oyuncak varsa True) doldurur ve grafiği etiketler.

Oyuncakların birikimli oranını hesapla.
10 kutudan sonra ve tüm kutular açıldıktan sonra bu oranı 3 ondalık basamakla yazdır.
1'den başlayan kutu numaralarına göre grafiğini çiz, 0.2'de siyah noktalı bir çizgi (":") ekle ve grafiği göster.

Diğer 80 kutu için:

After 10 boxes: 0.1
After 80 boxes: 0.212

ve bu grafiği çizer. Ardından Coddy seninkini açıklar.

Toys in Cereal Boxes başlıklı bir grafik: 80 kutu boyunca birikimli oran 8 kutu boyunca 0'da kalır, dalgalanır ve ardından 0.2'deki siyah noktalı çizginin yakınına yerleşir

Kendin dene

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

boxes = int(input())

# Aşağıdaki satırları değiştirmeyin
rng = np.random.default_rng(25)
toys = rng.random(boxes) < 0.2

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_title("Toys in Cereal Boxes")
ax.set_xlabel("Boxes opened")
ax.set_ylabel("Share with a toy")

# Kodunuzu aşağıya yazın