Örnekleme Dağılımı

Coddy'nin Machine Learning Journey'sinin Makine Öğrenimi için İstatistik bölümünün bir parçası. Ders 21 / 64.

Video oturumları sağa çarpıktır: çoğu birkaç dakika sürer, bazıları iki saat devam eder. Yine de 40 oturumdan alınan 1000 örneğin ortalamaları bir çan eğrisi oluşturur:

Tek bir grafikte iki histogram. Tekil oturumlar gri renkte 0 dakikanın yakınında yığılır ve 120'ye kadar uzanan uzun bir kuyruğa sahiptir. 40 oturumun ortalamaları, 30 dakikalık anakütle ortalamasının çevresinde dar, mavi bir çan eğrisi oluşturur

Birçok örneklem ortalamasının histogramı, örnekleme dağılımıdır. Her örneklemde yeterli sayıda değer olduğunda, çarpık verilerde bile bu dağılım, anakütle ortalamasında merkezlenmiş çan şeklindedir:

means = sample_means(sessions, 40, 1000)  # Sample Means Vary bölümündeki fonksiyonunuz
ax.hist(means, bins=12)

Bu, merkezi limit teoremidir. Ortalamaları öngörülebilir kılar: bir modelin test kümesi üzerindeki ortalama hatası da yaklaşık olarak normal dağılım gösterir.

Görev

Orta

Bir bulut sürücüsündeki files içinde yer alan 6000 dosyanın boyutları (MB) sağa çarpıktır: çok sayıda belge, az sayıda video. Program bir örneklem boyutu okur; başlangıç kodunda sample_means ve iki grafik bulunur.

Bu boyutta 500 örneklem ortalaması elde edin.
Önce dosyalar için, ardından ortalamalar için ortalama eksi medyanı yazdırın (2 ondalık basamak).
Dosyaların histogramını axs[0] üzerinde, ortalamaların histogramını axs[1] üzerinde bins=12 ile çizin ve gösterin.

Başka bir sürücü ve 60 için:

Files: mean - median = 25.28 MB
Sample means: mean - median = 0.55 MB

Yan yana iki histogram. Tüm Dosyalar: ilk çubuk yüksek ve sağa doğru uzun, ince bir kuyruk var. Örneklem Ortalamaları: simetrik bir çan eğrisi

Ardından Coddy her grafiği raporlar. 0'a yakın bir fark, çarpıklığın ortadan kalktığı anlamına gelir.

Kendin dene

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

size = int(input())

# Aşağıdaki satırları değiştirmeyin: sürücüdeki her dosyanın MB cinsinden boyutu
rng = np.random.default_rng(21)
files = np.round(rng.random(6000) ** 4 * 300 + 5, 2)


# Sample Means Vary bölümündeki fonksiyonunuz: count örneklemin ortalamaları
def sample_means(data, size, count):
    means = []
    for i in range(count):
        sample = rng.choice(data, size=size, replace=False)
        means.append(sample.mean())
    return np.array(means)


fig, axs = plt.subplots(1, 2)
axs[0].set_title("All Files")
axs[0].set_xlabel("File size (MB)")
axs[1].set_title("Sample Means")
axs[1].set_xlabel("Mean file size (MB)")

# Kodunuzu aşağıya yazın