עברית
פשטו, פתחו סוגריים או פרקו ביטוי לגורמים, שלב אחד עם שם בכל פעם.
עדכון אחרון
קורס המתמטיקה של Coddy מלמד את השיטה עצמה: פותרים כל שלב על לוח אינטראקטיבי ומקבלים הסבר מדויק איפה צעד השתבש.
פישוט פירושו בדרך כלל לכנס איברים דומים ולסיים את החשבון. פתיחה פירושה לכפול את הסוגריים גם אם הביטוי מתארך. פירוק לגורמים הוא ההפך: לכתוב אותו כמכפלה. בשלב כלשהו בשנת הלימודים שלושתן נקראות פישוט, ולאותו ביטוי יש תשובה נכונה שונה לכל אחת, ולכן הדף הזה שואל איזו מהן אתם רוצים במקום לנחש.
השלבים הם העיקר. כל שורה אומרת מה נעשה: פתיחת סוגריים, כינוס איברים דומים, צמצום הגורם המשותף, פישוט השורש, ומראה את הביטוי שהמהלך הזה יצר. אלה אותם שמות שקורס המתמטיקה של Coddy משתמש בהם בלוח האינטראקטיבי שלו, כי המחשבון והקורס רצים על אותו מנוע.
הכול נשאר מדויק. שלושה רבעים ועוד חמש שישיות הם תשע עשרה שתים־עשריות, לא 1.5833333; השורש של 12 הופך ל־2√3 ולא ל־3.464. תשובה עשרונית היא עיגול של התשובה האמיתית, ובשאלה על שברים או שורשים עיגול נחשב טעות.
כתבו אותו כמו על הדף: 2(x - 3) + 4x - 5, x/2 + x/3, sqrt(12), (x^2 - 9)/(x + 3). השתמשו ב־^ לחזקות וב־sqrt(...) לשורשים.
הצורה הפשוטה ביותר, פתוח או מפורק לגורמים. אם בשיעורי הבית כתוב "פשטו" ואתם לא בטוחים למה הכוונה, נסו קודם את הצורה הפשוטה ביותר: זה מה שהמילה אומרת ברוב המקרים.
כל שורה אומרת איזה מהלך נעשה. אם אתם יכולים להסביר למה המהלך הזה בא עכשיו, תוכלו לפתור את השאלה הבאה בלי הדף הזה.
אם התשובה שלכם שונה, השאלה המועילה היא לא מי צודק אלא באיזו שורה הדרכים נפרדו. מצאו את השורה הזו, ובדרך כלל הטעות מסבירה את עצמה.
אותו ביטוי, בשלוש דרכים, ושלוש תשובות נכונות שונות לפי מה שנשאל.
| הוראה | דוגמה | תשובה |
|---|---|---|
| פישוט | 5x - 2x + 7 | 3x + 7 |
| פישוט (סוגריים) | 2(x - 3) + 4x - 5 | 6x - 11 |
| פישוט (שברים) | 3/4 + 5/6 | 19/12 |
| פישוט (שבר אלגברי) | (x² - 9)/(x + 3) | x - 3 |
| פישוט (שורש) | √12 | 2√3 |
| פתיחה | (x + 2)(x - 3) | x² - x - 6 |
| פתיחת ריבוע | (2x + 1)² | 4x² + 4x + 1 |
| פירוק לגורמים | x² - 5x + 6 | (x - 2)(x - 3) |
5x - 2x + 75x - 2x הוא 3x, ול־7 אין עם מה להתאחד, ולכן התשובה היא 3x + 7. שימו לב למה שלא קורה: 3x ו־7 לא מתמזגים ל־10x. איברים עם אות ואיברים בלי אות הם אף פעם לא איברים דומים, והבלבול היחיד הזה אחראי לחלק גדול מהנקודות שהולכות לאיבוד בקורס אלגברה ראשון.
2(x - 3) + 4x - 5פותחים ומקבלים 2x - 6 + 4x - 5, ואז מכנסים: 6x - 11. עבודה בסדר ההפוך, ניסיון לכנס את 2(x - 3) עם 4x לפני הפתיחה, היא המקור לטעות הקלאסית של כתיבת 6(x - 3).
(x^2 - 9)/(x + 3)מפרקים את המונה ל־(x - 3)(x + 3), ועכשיו ה־(x + 3) מצטמצם ונשאר x - 3. מותר לצמצם רק גורם שלם, ולכן הפירוק חייב לבוא קודם. מחיקת x² מול x אינה מהלך חוקי ונותנת תשובה שגויה.
3/4 + 5/6המכנה המשותף הוא 12, ולכן זה 9/12 + 10/12 = 19/12. התשובה נשארת שבר: 19/12 מדויק ו־1.5833... הוא עיגול שלו. אם השאלה הייתה על שברים, השבר הוא התשובה.
