עברית
כל משוואה, פתורה עם כל שלב בשם שהמורה שלכם הייתה נותנת לו.
עדכון אחרון
קורס המתמטיקה של Coddy מלמד את השיטה עצמה: פותרים כל שלב על לוח אינטראקטיבי ומקבלים הסבר מדויק איפה צעד השתבש.
כל משוואה שתפגשו באלגברה של בית הספר נפתרת באותה דרך: עושים אותו דבר לשני האגפים, שוב ושוב, עד שהאות עומדת לבדה. מה שמשתנה מתרגיל לתרגיל הוא איזה צעד לעשות עכשיו, וזה הדבר היחיד ששווה ללמוד. תשובה לבדה לא מלמדת שום דבר מזה.
לכן הפותר הזה מראה את הצעדים. כל שורה אומרת מה נעשה, למשל "מחסרים 7 משני האגפים", "מפצלים למקרים", "כופלים בהצלבה", ואז מראה את המשוואה שהצעד הזה יצר. השמות לא הומצאו בשביל הדף הזה: אלה אותם שמות שקורס המתמטיקה של Coddy משתמש בהם בלוח האינטראקטיבי שלו, כי המחשבון והקורס רצים על אותו מנוע.
הוא גם בוחר את הדרך כמו שמורה היה בוחר ולא כמו שמחשב היה בוחר. פירוק לגורמים עדיף על נוסחת השורשים כשפירוק אפשרי, כי הוא קצר יותר וזה מה שהייתם עושים ביד. מספר השלבים שמוצג הוא מספר השלבים שהתרגיל באמת דורש.
כתבו אותה כמו על נייר: 2x + 3 = 11, x^2 - 5x + 6 = 0, (x+1)/(x-2) = 3. השתמשו ב־^ לחזקות, ב־sqrt(...) לשורשים וב־|x| לערך מוחלט.
כשיש במשוואה יותר מאות אחת מופיעה שורת כפתורים. כך מבודדים משתנה בנוסחה: הזינו A = l w ובחרו l כדי לקבל l = A/w.
התשובה נמצאת למעלה כי בשבילה רוב האנשים הגיעו. השלבים הממוספרים מתחתיה הם החלק ששווה לקרוא פעמיים.
אם קיבלתם תשובה אחרת, השאלה המועילה היא לא איזה מספר נכון אלא באיזו שורה הדרכים נפרדו. מצאו את השורה הזו והטעות בדרך כלל מסבירה את עצמה.
פותר אחד, והוא בוחר את השיטה במקום לשאול אתכם. אלה הצורות שהוא מזהה והצעד הראשון שהוא עושה בכל אחת.
| סוג משוואה | דוגמה | איך מתחילים |
|---|---|---|
| לינארית | 3x + 7 = 22 | מעבירים את הקבוע, ואז מחלקים |
| נעלם בשני האגפים | 5x - 4 = 3x + 6 | קודם אוספים את איברי x לצד אחד |
| סוגריים | 2(x - 3) = 4x + 1 | מחלקים או פותחים סוגריים, מה שקצר יותר |
| ריבועית | x² - 5x + 6 = 0 | מפרקים לגורמים אם אפשר, אחרת נוסחת השורשים |
| שברים ומשוואות רציונליות | (x+1)/(x-2) = 3 | כופלים בהצלבה, ואז פותרים את מה שנשאר |
| ערך מוחלט | |x - 1| = 4 | מפצלים לשני המקרים שהקווים מייצגים |
| שורשים | √(x + 3) = 5 | מעלים את שני האגפים בריבוע, ואז בודקים פתרונות זרים |
| מערכות | 2x + y = 5; x - y = 1 | מבטלים נעלם אחד, ואז מציבים בחזרה |
| אי־שוויונים | 3x + 2 > 11 | אותם צעדים, והסימן מתהפך בחילוק בשלילי |
| נוסחאות (משוואות ספרותיות) | A = l w | בוחרים את האות הרצויה ומבודדים אותה |
3x + 7 = 22שני צעדים. ה־7 עובר לצד השני, נשאר 3x = 15, ואז חילוק ב־3 נותן x = 5. שימו לב שהפותר לא 'מחסר 7 משני האגפים' ואז 'מחלק את שני האגפים ב־3' כטקסים נפרדים: הוא קורא לכל צעד בשם של מה שהוא משיג, וכך הייתם מתארים אותו בקול.
5x - 4 = 3x + 6המשימה הראשונה היא להעביר כל x לצד אחד. אחרי זה זו שוב הדוגמה הקודמת. זו הצורה שמשכנעת תלמידים לראשונה שאלגברה היא הליך ולא חידה, ושווה לפתור תריסר כאלה עד שהצעד הראשון נעשה אוטומטי.
x^2 - 5x + 6 = 0פירוק לגורמים נותן (x - 3)(x - 2) = 0, ואז כלל מכפלת האפס מפצל אותה לשני מקרים, כל אחד משוואה לינארית של צעד אחד. נוסחת השורשים הייתה עובדת גם, ולוקחת עוד ארבע שורות, ובדיוק בגלל זה הפותר לא משתמש בה כאן.
A = l wבחרו l בשורת 'פתרו עבור' והפותר מעביר את w לצד השני, ומקבל l = A/w. זה אותו מנגנון כמו פתרון עבור x, וההבנה הזו היא אחד הרגעים המועילים בקורס אלגברה ראשון: נוסחה היא פשוט משוואה שלאותיות שלה יש שמות.
