Elo 계산기

그 결과는 실제로 얼마짜리인가

레이팅은 트로피가 아니라 예측입니다. Elo는 두 레이팅의 차이를 기대 승률 - 레이팅이 맞다면 더 강한 쪽이 가져가야 할 점수의 몫 - 로 바꾸고, 실제 결과가 그 예측과 얼마나 어긋났는지에 따라 두 레이팅을 움직입니다. 이길 만한 상대를 이기면 거의 아무 일도 없습니다. 이길 리 없던 상대를 이기면 크게 움직이는데, 시스템이 방금 당신에 대해 틀렸음을 배웠기 때문입니다.

이것이 시스템의 전부이고 한 줄에 들어갑니다. 새 레이팅 = 옛 레이팅 + K × (실제 점수 − 기대 승률). K 계수도, 400점 상한도, 강자와의 무승부가 이득인 것도 모두 이 한 줄 위의 세부입니다. 이 페이지는 답만 건네고 믿으라고 하는 대신, 당신의 숫자를 넣은 그 줄을 써 보여 줍니다.

또한 세 가지 결과를 한꺼번에 보여 줍니다. "이기면 얼마"와 "못 이기면 얼마 잃나"는 같은 질문을 두 번 한 것이고, 대국 전에 둘 다 아는 편이 대국 후에 하나만 아는 것보다 쓸모 있습니다.

Elo 시스템의 원리

• 기대 승률은 오직 차이에서만 나옵니다. 200점 우위인 쪽은 레이팅이 1200과 1000이든 2600과 2400이든 걸린 점수의 76%를 가져갈 것으로 기대됩니다. 척도가 전 구간에서 의미를 갖는 이유입니다.
• K 계수는 한 대회가 레이팅을 얼마나 움직일 수 있는지입니다. FIDE는 공식 대국 30판 미만이면 40, 2300 미만인 18세 미만 선수에게도 40, 2400 미만의 정착한 선수는 20, 그리고 레이팅이 한 번이라도 2400에 이르렀다면 10을 씁니다. 기준은 현재가 아니라 역대 최고치라, 내려온 마스터도 느린 계수를 유지합니다.
• 400점이 넘는 차이는 정확히 400으로 칩니다. 이 상한이 없다면 2600이 900을 이길 기대 승률이 0.9999가 되어, 이겨도 거의 1점을 잃게 됩니다. 모델은 그런 격차보다 훨씬 전에 쓸모를 잃으므로 FIDE는 차이를 더 벌리지 않습니다.
• 무승부는 중립적인 결과가 아닙니다. 200점 위 상대라면 기대 승률이 0.24이므로 0.5점은 예측을 넘어서고 레이팅이 오릅니다. 200점 아래 상대라면 같은 0.5점이 손해입니다.
• 한 판 안에서 Elo는 제로섬입니다. 내가 얻은 만큼 상대가 잃습니다 - 둘의 K 계수가 같을 때에 한해서요. K가 다르면, 이를테면 유소년과 노장이라면 짝이 실제로 맞지 않고, 레이팅 인플레이션·디플레이션 논쟁이 바로 거기서 시작됩니다.

새 레이팅 구하는 법

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   내 레이팅과 공식 대국 수를 넣기

   대국 수는 K 계수를 고르기 위한 것입니다. 30판 미만이면 FIDE는 40을 쓰고, 신인의 레이팅이 크게 출렁이는 이유가 그것입니다. 이미 K를 안다면 세 번째 칸에 적으세요. 그것이 모든 것보다 우선합니다.

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   상대와 결과를 한 줄씩 추가하기

   대국 한 판에 한 줄. 한 판만 있을 때는 나머지 두 결과가 어땠을지도 보여 줍니다. 앉은 뒤가 아니라 앉기 전에 알아야 할 숫자입니다.

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   답을 먼저, 그다음 풀이를 읽기

   새 레이팅과 변화가 맨 위에, 기대 승률·실제 점수·K 계수가 옆에 있습니다. 그 아래에 공식의 각 단계가 당신의 숫자를 대입한 채로 적혀 있습니다.

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   대회 전체의 퍼포먼스 보기

   여러 판을 넣으면 퍼포먼스도 알려 줍니다. 상대 평균 + 400 × (승 − 패) ÷ 대국 수. 표준 근사이며, 대회 기사에서 "퍼포먼스 2100"이라고 할 때의 그 값입니다.

레이팅 차이의 값어치

차이만으로 정해지는, 각 쪽이 가져갈 것으로 기대되는 점수의 몫입니다. 곡선이 대칭이라 두 열은 항상 100%가 됩니다.

풀어 본 예

흔한 실수

• 온라인 레이팅을 Elo라고 여기는 것. Chess.com과 Lichess는 레이팅의 불확실성까지 따라가는 Glicko 계열을 씁니다. 새 계정이 하룻저녁에 100점을 움직일 수 있는 이유이고, 어떤 K 계수도 그것을 허용하지 않습니다.
• 시스템을 넘나들며 레이팅을 비교하는 것. Chess.com의 1600, Lichess의 1600, FIDE 1600은 서로 다른 세 가지 실력입니다. 숫자는 그것을 얻은 집단 안에서만 의미가 있습니다.
• 400점 상한을 잊는 것. 아주 기울어진 대진에서만 작동하지만, 작동할 때는 답을 상당히 바꿉니다. 이 규칙을 건너뛴 계산기가 심판 용지와 어긋나는 이유이기도 합니다.
• 대회의 각 판을 따로 계산하는 것. FIDE는 대회 전체의 기대 승률을 합하고 K를 마지막에 한 번만 적용합니다. 판마다 레이팅을 갱신해 가면 다른, 틀린 숫자가 나옵니다.
• K = 40을 영원히 쓰는 것. 초심자용 계수이고 만료되도록 만들어졌습니다. 공식 대국 30판이면 레이팅이 제 수준을 찾았어야 하고, 계속 높은 K는 그것을 영원히 시끄럽게 만듭니다.
• 퍼포먼스를 레이팅처럼 읽는 것. 네 판에서는 오차가 엄청나고, 선형 공식은 100%나 0%에서 완전히 무너져 상대 평균 ±400만 돌려줍니다.

Elo 레이팅 자주 묻는 질문