K = 32에서 1613이 1609를 이김
거의 대등한 한 판입니다. 기대 승률이 0.506이니 1점을 얻는 것은 예측을 0.494 넘어섭니다. 32를 곱하면 +15.8, 공표는 +16. 새 레이팅은 1629이고 상대는 1593으로 내려갑니다. 한 판 안에서 점수는 어딘가에서 오기 때문입니다.
Elo 계산기
기대 승률과 새 레이팅을 모든 단계를 적어 가며 계산합니다.
마지막 업데이트
이 게임이 실제로 어떻게 진행되는지 배울 준비가 되셨나요?
Coddy 체스 강의는 보드를 놓는 법에서 시작해 오프닝, 전술, 엔드게임으로 이어집니다. 대화형 포지션을 하나씩 짚으면서요.
그 결과는 실제로 얼마짜리인가
레이팅은 트로피가 아니라 예측입니다. Elo는 두 레이팅의 차이를 기대 승률 - 레이팅이 맞다면 더 강한 쪽이 가져가야 할 점수의 몫 - 로 바꾸고, 실제 결과가 그 예측과 얼마나 어긋났는지에 따라 두 레이팅을 움직입니다. 이길 만한 상대를 이기면 거의 아무 일도 없습니다. 이길 리 없던 상대를 이기면 크게 움직이는데, 시스템이 방금 당신에 대해 틀렸음을 배웠기 때문입니다.
이것이 시스템의 전부이고 한 줄에 들어갑니다. 새 레이팅 = 옛 레이팅 + K × (실제 점수 − 기대 승률). K 계수도, 400점 상한도, 강자와의 무승부가 이득인 것도 모두 이 한 줄 위의 세부입니다. 이 페이지는 답만 건네고 믿으라고 하는 대신, 당신의 숫자를 넣은 그 줄을 써 보여 줍니다.
또한 세 가지 결과를 한꺼번에 보여 줍니다. "이기면 얼마"와 "못 이기면 얼마 잃나"는 같은 질문을 두 번 한 것이고, 대국 전에 둘 다 아는 편이 대국 후에 하나만 아는 것보다 쓸모 있습니다.
Elo 시스템의 원리
- 기대 승률은 오직 차이에서만 나옵니다. 200점 우위인 쪽은 레이팅이 1200과 1000이든 2600과 2400이든 걸린 점수의 76%를 가져갈 것으로 기대됩니다. 척도가 전 구간에서 의미를 갖는 이유입니다.
- K 계수는 한 대회가 레이팅을 얼마나 움직일 수 있는지입니다. FIDE는 공식 대국 30판 미만이면 40, 2300 미만인 18세 미만 선수에게도 40, 2400 미만의 정착한 선수는 20, 그리고 레이팅이 한 번이라도 2400에 이르렀다면 10을 씁니다. 기준은 현재가 아니라 역대 최고치라, 내려온 마스터도 느린 계수를 유지합니다.
- 400점이 넘는 차이는 정확히 400으로 칩니다. 이 상한이 없다면 2600이 900을 이길 기대 승률이 0.9999가 되어, 이겨도 거의 1점을 잃게 됩니다. 모델은 그런 격차보다 훨씬 전에 쓸모를 잃으므로 FIDE는 차이를 더 벌리지 않습니다.
- 무승부는 중립적인 결과가 아닙니다. 200점 위 상대라면 기대 승률이 0.24이므로 0.5점은 예측을 넘어서고 레이팅이 오릅니다. 200점 아래 상대라면 같은 0.5점이 손해입니다.
- 한 판 안에서 Elo는 제로섬입니다. 내가 얻은 만큼 상대가 잃습니다 - 둘의 K 계수가 같을 때에 한해서요. K가 다르면, 이를테면 유소년과 노장이라면 짝이 실제로 맞지 않고, 레이팅 인플레이션·디플레이션 논쟁이 바로 거기서 시작됩니다.
새 레이팅 구하는 법
내 레이팅과 공식 대국 수를 넣기
대국 수는 K 계수를 고르기 위한 것입니다. 30판 미만이면 FIDE는 40을 쓰고, 신인의 레이팅이 크게 출렁이는 이유가 그것입니다. 이미 K를 안다면 세 번째 칸에 적으세요. 그것이 모든 것보다 우선합니다.
상대와 결과를 한 줄씩 추가하기
대국 한 판에 한 줄. 한 판만 있을 때는 나머지 두 결과가 어땠을지도 보여 줍니다. 앉은 뒤가 아니라 앉기 전에 알아야 할 숫자입니다.
답을 먼저, 그다음 풀이를 읽기
새 레이팅과 변화가 맨 위에, 기대 승률·실제 점수·K 계수가 옆에 있습니다. 그 아래에 공식의 각 단계가 당신의 숫자를 대입한 채로 적혀 있습니다.
대회 전체의 퍼포먼스 보기
여러 판을 넣으면 퍼포먼스도 알려 줍니다. 상대 평균 + 400 × (승 − 패) ÷ 대국 수. 표준 근사이며, 대회 기사에서 "퍼포먼스 2100"이라고 할 때의 그 값입니다.
레이팅 차이의 값어치
차이만으로 정해지는, 각 쪽이 가져갈 것으로 기대되는 점수의 몫입니다. 곡선이 대칭이라 두 열은 항상 100%가 됩니다.
| 레이팅 차 | 강자 기대 득점 | 약자 기대 득점 |
|---|---|---|
| 0 | 50% | 50% |
| 50 | 57% | 43% |
| 100 | 64% | 36% |
| 200 | 76% | 24% |
| 300 | 85% | 15% |
| 400 | 91% | 9% |
풀어 본 예
1800이 1500에게 짐
기대 승률이 0.849이므로 0점은 예측을 통째로 빗나갑니다. 20 × (0 − 0.849) = −17. 한 번의 이변이 평범한 승리가 주는 것보다 훨씬 비싼 이유입니다. 같은 두 사람, 같은 K인데 이겼다면 +3이었습니다.
1200이 2400과 비김
실제 차이는 1200점이지만 FIDE는 400으로 세므로 기대 승률은 0.0002가 아니라 0.09입니다. 무승부는 예측을 0.41 넘어서고 K = 40이면 16점을 줍니다. 상한이 없다면 20점이 되고, 강자는 모델이 예측하도록 만들어지지도 않은 결과로 레이팅을 잃게 됩니다.
흔한 실수
- 온라인 레이팅을 Elo라고 여기는 것. Chess.com과 Lichess는 레이팅의 불확실성까지 따라가는 Glicko 계열을 씁니다. 새 계정이 하룻저녁에 100점을 움직일 수 있는 이유이고, 어떤 K 계수도 그것을 허용하지 않습니다.
- 시스템을 넘나들며 레이팅을 비교하는 것. Chess.com의 1600, Lichess의 1600, FIDE 1600은 서로 다른 세 가지 실력입니다. 숫자는 그것을 얻은 집단 안에서만 의미가 있습니다.
- 400점 상한을 잊는 것. 아주 기울어진 대진에서만 작동하지만, 작동할 때는 답을 상당히 바꿉니다. 이 규칙을 건너뛴 계산기가 심판 용지와 어긋나는 이유이기도 합니다.
- 대회의 각 판을 따로 계산하는 것. FIDE는 대회 전체의 기대 승률을 합하고 K를 마지막에 한 번만 적용합니다. 판마다 레이팅을 갱신해 가면 다른, 틀린 숫자가 나옵니다.
- K = 40을 영원히 쓰는 것. 초심자용 계수이고 만료되도록 만들어졌습니다. 공식 대국 30판이면 레이팅이 제 수준을 찾았어야 하고, 계속 높은 K는 그것을 영원히 시끄럽게 만듭니다.
- 퍼포먼스를 레이팅처럼 읽는 것. 네 판에서는 오차가 엄청나고, 선형 공식은 100%나 0%에서 완전히 무너져 상대 평균 ±400만 돌려줍니다.
Elo 레이팅 자주 묻는 질문
체스 Elo 레이팅은 어떻게 계산하나요?
새 레이팅은 옛 레이팅 + K × (실제 점수 − 기대 승률)입니다. 기대 승률은 레이팅 차이만으로 정해집니다. 1 ÷ (1 + 10의 (차이÷400)제곱). K는 한 대회가 얼마나 움직일 수 있는지를 정하고, FIDE에서는 경험과 수준에 따라 40, 20, 10 중 하나입니다.
이것이 공식 FIDE 계산인가요?
FIDE가 공표한 규칙을 따르며, 그 산술과 정확히 일치하지 않는 지점을 밝힙니다. 차이는 둘입니다. 기대 승률은 여기서 연속 곡선 1/(1+10^(D/400))이지만 FIDE는 같은 곡선을 구간 표로 공표하므로, 공식 변동이 반올림 경계에서 1점 다를 수 있습니다. 그리고 구현한 K 계수 규칙은 일반적인 경우와 유소년 규칙까지이므로, 소속 연맹이 다르게 적용한다면 세 번째 칸에 직접 K를 넣으세요. 400점 상한과 1400 하한은 공표된 대로 적용합니다.
체스의 K 계수란 무엇인가요?
민감도 조절기입니다. FIDE는 공식 대국 30판 미만이면 K = 40, 2400 미만의 정착한 선수는 20, 레이팅이 2400에 이르면 10을 씁니다. 높은 K는 레이팅을 빠르게 움직이는데, 시스템이 아직 실력을 가늠하는 동안에는 바람직하고 그 뒤에는 바람직하지 않습니다.
레이팅이 높은 상대를 이기면 몇 점 오르나요?
차이와 K 계수에 달렸지만 모양은 정해져 있습니다. 이변이 클수록 이득도 큽니다. K = 20이면 200점 위 상대를 이겨 약 +15, 대등한 상대를 이겨 +10, 200점 아래 상대를 이겨 약 +5입니다.
무승부로 레이팅을 잃나요?
레이팅이 낮은 상대에게만 그렇습니다. 무승부는 0.5점이므로 0.5점이 기대 승률보다 클 때는 늘 레이팅이 오르고, 그것은 정확히 상대가 나보다 강할 때입니다. 대등한 상대와의 무승부는 아무것도 바꾸지 않습니다.
퍼포먼스 레이팅이란?
그 결과가 정확히 기대치가 되려면 필요한 레이팅입니다. 흔한 근사는 상대 평균 + 400 × (승 − 패) ÷ 대국 수이고, 섞인 성적에서 이 페이지가 보여 주는 것도 그것입니다. 전승이나 전패에서는 완전히 무너져 - 1600에게 한 판 이긴 것이 퍼포먼스 2000으로 읽힙니다 - 그 두 지점에서는 FIDE 표 자체의 끝점인 dp ±800을 쓰고, 어느 규칙을 썼는지 표시합니다.
계산기가 차이를 400으로 제한하는 이유는?
FIDE가 그렇게 하기 때문입니다. 규정은 400점이 넘는 차이를 400으로 센다고 정하고 있으며, 이는 모델이 근거 없는 예측 - 기대 승률 0.9999 - 을 내놓지 못하게 합니다. 웹의 계산기 대부분은 이 규칙을 건너뛰고, 기울어진 대진에서 답이 우리와 갈리는 이유입니다.
Chess.com이나 Lichess 계산기와 같은가요?
아니요. 두 사이트 모두 두지 않으면 넓어지고 두면 좁아지는 편차를 가진 Glicko 계열을 씁니다. 변화 폭은 고정된 K가 아니라 시스템이 당신을 얼마나 확신하는지에 달려 있습니다. 이 페이지는 FIDE Elo입니다.
10점을 얻으려면 누구를 이겨야 하나요?
결과를 승리로 두고 변화가 +10이 될 때까지 상대 레이팅을 바꿔 보세요. K = 20이면 대략 대등한 상대, K = 40이면 약 200점 아래 상대입니다. 세 결과를 함께 보여 주므로 금방 찾습니다.
